2012年中考二模数学试卷

2012 2012年6 一、选择题（本题共324分－3 B.－

C. (x5 C．

yD． 2)2 B. 2)2 C. 2)2 D. 如图P是菱ABCD的对角AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱ABCD的边于MN两点AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是 x

的值是零，那么x的取值 110．2012年3月12日，国家财政部公布公共财政收入情况，1-2月累计，财政收入亿元，这个数据用科学记数法表示并 亿元如图，⊙O6A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45AB的长 个平行四边形，第 n个图形中一共有平行四边形的个数为 1计算：2 2sin4 x DC1 3 yx

的图象的一个交点为A（-1nyx

若P是坐标轴上（点P不与点O重合PA=OA，试写出点P的坐方向的C点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米？综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI．PMI是通过对采购经理的月度汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势．下图来源于201232日的《都市快报》，反映了20112月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合制造业PMI图，解答下列问 求证：EF是⊙OC这两个四边形分别画在图4，图5中；①画辅助图:作射线OX，在射线OX上截取OM＝AB，MN＝BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I；②如6CD上取FAF＝MIBE⊥AF，垂足E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形1PBC边上，此时PD=0，易PD，PE，PFAB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB；P在△ABC2PD，PE，PFAB满足的数量关系，然3P在△ABC3PD，PE，PFAB满足的六、解答题（本题满分7分（1，2．如果用含a的代数式表示b，那么 （－1，0．②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴的距离与点P到y点P为等距点．求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标．M（m，0，点N（n，0．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小，并说明理由.七、解答题（本题满分8分yx2bxx4x=cA的直Ac，0Bx，yyCCx轴的直线与x=cD，设△AOB的面积为S1，△ABD的面积为S2．数学及评分参阅卷须知12345678DCCBCABA9622解：原式= 4

42 2= 2

5 2解得：x 3 5 4∴原方程的解为： 5 CF∴BE EF即 CE 1Q 3在△ABF和△DCE中 △ABF≌△DCE 5解：原式＝ 2＝ 4x1x 3＝ 41当 3 5 ∴ 2(1)2∴点A的坐标（ 1∵点A在反比例函数 x

∴ 2∴反比例函数的解析式为 2 3x（2）点P的坐标为(2,0)或(0,4) 5解：设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5x千克 1 200

3经检验x=20是原方程的解，且符合题 4答：第一批购进水果20千克 5 BC交BC于D，则BAD30 ∵ ∴ADB90， ∵BAD30,ADB90,AB60 1 600 2 ABcos 600 300 33∵ADC90,CAD45,AD3 300 4∵ CD3 533答：甲乙两人之间的距离是 300)3（1）50.9； 2 5 1∴EF是⊙O的切线 2（2）BF 3∴ OF，即 2 解

x∴BF的长为 5 图 图 图 图图 图 图图 图分割正确，且画出的相应图形正 2（2）证明：在辅助图中，连接OI、∴∠OMI＝∠IMN＝90°且 ∴IM＝NM．即IM 3∴IM2=∴AF ∴BE＝ABAF·BE＝AB·AD=AF 4∴四边形EBHG是正方形 5五、解答题（本题满分 分解：（1）PDPEPFPMN∥BCQPFAB四边形BMPD是平行

2 3QPE∥AC，PF∥ 4Q 又QPEAC，PFAB∠C∠ANM=∠B Q 5（2）结论： 7解：（1） 1 c经过点（1，2）和ab ab 解，得 即 2 ②该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数 x和函数 x的交点坐 2解得P1（2,2） 2 3, ） 4 ∵二次函数与x轴正半轴交于点M（m,0）且 aa1∴ a1m

mm2a22 n

∴

n

m

2(mn)(1mmn(1m)(1∵ ∴a2

n)(1m0mn(1m)(1 7yx2bxE(4，0)∴b=-∴y=x2-4x∴顶点坐标为（2，－4． 2 S1S2的大小关系是：S1S23分∴0