2017年春九年级数学下册244直线与圆的位置关系第1课时课件

2017年春九年级数学下册244直线与圆的位置关系第1课时课件第一页，共27页。

24.4直线与圆的位置关系（第1课时）第二页，共27页。直线与圆的位置关系一、教学目标、教学重点二、复习引入三、讲解新课1、直线与圆的位置关系相离：直线和圆没有公共点.相切：直线和圆有唯一公共点.相交：直线和圆有两个公共点.小结学生练习2、圆心到直线的距离d与半径r之间的关系3、讲解例题四、总结五、布置作业六、随堂检测小结学生练习1、直线与圆相离<=>d>r2、直线与圆相切

<=>d=r3、直线与圆相交<=>d<r第三页，共27页。直线和圆的位置关系教学目标：1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念.2、掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.3、通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系，

培养运动变化的辩证唯物主义观点.教学重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线与圆的位置关系.第四页，共27页。1、点与圆有几种位置关系？复习提问：2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？.A.A.A.A.A

.

B.A.A.C.A.A.Oabc第五页，共27页。1、直线与圆的位置关系a.O图1b.A.O图2c.F.E.O图3相离相切相交

这时直线叫圆的割线.公共点叫直线与圆的交点.第六页，共27页。小结：

直线与圆有_____种位置关系，是用直线与圆的________的个数来定义的.这也是判断直线与圆的位置关系的重要方法.三公共点

第七页，共27页。练习1

１、直线与圆最多有两个公共点.………………（）２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内.…………()

√×判断.A.B.C.O.Om第八页，共27页。3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离.……………()4、若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交.（）√×.A.B.C.O想一想？若C为⊙O内的一点，A为任意一点，则直线AC与⊙O一定相交.是否正确？.O.C第九页，共27页。复习提问：.A

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BC..O3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系？1、什么叫点到直线的距离？2、连接直线外一点与直线上所有点的线段中，最短的是______？直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离.垂线段1、点到圆心的距离___于半径时，点在圆外.2、点到圆心的距离___于半径时，点在圆上.3、点到圆心的距离___于半径时，点在圆内..E.Da第十页，共27页。ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离=>d>r2、直线与圆相切=>d=r3、直线与圆相交=>d<r<<<看一看想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.第十一页，共27页。讲解符号“<=>

”读作___________，它表示两个方面：（1）“＝＞”即从____端可以推出___端（反映直线与圆的某种位置关系的性质）；（2）“＜＝”即从____端可以推出___端（反映直线与圆的某种位置关系的判定）等价于左右右左3、直线与圆相交<=>

d<r1、直线与圆相离<=>

d>r2、直线与圆相切<=>

d=r第十二页，共27页。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数

公共点名称

直线名称

图形圆心到直线距离d与半径r的关系d<r

归纳与小结d=r

d>r

2交点割线1切点切线0第十三页，共27页。总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________

______________的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r第十四页，共27页。练习2填空：1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____.直线a与⊙O的公共点个数是____.2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____.动动脑筋相交相切两个第十五页，共27页。3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____.4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____.零相离第十六页，共27页。思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?例题1：.AOXY已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______.BC43相离相切第十七页，共27页。思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？

例题2：讲解在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；(3)r=3cm.BCA分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系.解：过C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）.2222D4532.4cm第十八页，共27页。C即圆心C到AB的距离d=2.4cm.（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离.（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切.（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交.ABAD453d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）.2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm.第十九页，共27页。C讨论在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆.1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离.2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切.3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交.4d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm

BAD5第二十页，共27页。C在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆.

当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.

r=2.4cm或3cm<r≤4cmBAD453d=2.4cm第二十一页，共27页。学生练习选择:1、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是……（）A、d≤rB、d＜rC、d≥rD、d＝r2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是……………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD第二十二页，共27页。布置作业：1、必做题：教材P1051、P1152；2、选做题：教材

P1153.第二十三页，共27页。BBCAD4532.4cm第二十四页，共27页。D43BCAB52.4cm放映结束第二十五页，共27页。

随堂检测

1． ⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l

与⊙O没有公共点，则d为（）：