2023届广东省珠海市香洲区数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一个角的度数为51。1436”,则这个角的余角为（）

A.38°45'24"B.39°45'24"C.38°46'24"D.39°46'24”

2.已知NAQB=60°,ZAOC^-ZAOB,射线。。平分N3OC,则NC8的度数为（）

3

A.20°B.40°C.20。或30°D.20。或40°

3.实数G从C在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

abc,

!•111：‘•1・•’:今

-4-3-2-101234

A.—a>cB.a>bC.ab>0D.a>—3

4.下列合并同类项正确的是（）

①3a+2b=5ab；@3a+b=3ab；®3a-a-3；@3«2+2a3=5a5;（D3ab-3ab-0；

@3a2b3-2a2b3=a2b3;⑦-2-3=-5

A.①②③④B.④©⑥C.⑥⑦D.⑤⑥⑦

5.下列各式中，与3乃3不是同类项的是（）

A.2xyB.-3吹C.-^x2y3D.-|y5

6.如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“徽”所在面相对的面上的字为（）

।安

-----

I徽I省I铜陵

市

A.安B.铜C.陵D.市

7.如图，NAO8和NC8都是直角，NCOB=55°,则图中不等于35°的角是（

C

A

A.AOB.Z1C./DOBD.Z2

2.

8.已知15m，n2和---mn*是同类项，则1I2—4xI+I4y—2I的值为()

3

A.0B.8C.-4D.4y-4x

9.如图，N4O8=70。，射线OC是可绕点O旋转的射线，当N5OC=15。时，则NAOC的度数是（）

A.55°B.85°C.55。或85。D.不能确定

10.下列说法正确的是（）

A.倒数等于它本身的有理数只有±1B.立方结果等于它本身的有理数只有1

C.平方结果等于它本身的有理数只有1D.一个非零有理数和它的相反数的商是1

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.定义axb=a3-b2,则（2刈）※（-1）=.

12.已知方程产“1+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是.

13.若与-3ab-的和为单项式，则m+n=_______.

3

14.已知x=-l是方程a（x+l）=2（x-a）的解，那么。=.

15.如图，直线a/",Zl=65°,N2=140°,则N3的度数是_________度.

16.计算：一3+,x2=

2

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算：—3?+gx□-（―2）3]+卜1|.

18.（8分）解方程：

(1)5x-4=2(2x-3)

19.（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下

四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你

对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

20.（8分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为

100千米/小时，乙车速度为60千米/小时.经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？

21.（8分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格

相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有

商品八折.

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款，请用计算的结

果来验证你的说法.

22.（10分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种

部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

23.（10分）已知二、二在数轴上对应的数分别用二、二表示，且g二二+%0）；+|二一=0.二是数轴的一动点.

⑴在数轴上标出二、二的位置，并求出二、二之间的距离；

⑵数轴上一点二距二点24个单位的长度，其对应的数二满足|二二|=一二二，当二点满足二二=2二二时，求二点对应的数.

⑶动点二从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四

次向右移动7个单位长度，……点二能移动到与二或二重合的位置吗？若能，请探究第几次移动时重合；若不能，请说

明理由.

24.（12分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适

等，交易其一，金轻十六两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中

装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两（袋子重量忽略不

计），问黄金、白银每枚各重多少两？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】用90。减去这个角的度数，得到它余角的度数.

【详解】解：90。一51°14'36"=89°59'60"-51°14'36"=38°45'24〃.

故选：A.

【点睛】

本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法.

2、D

【分析】先求出/AOC,分两种情况求出NBOC,利用。。平分N3OC分别求出NC8的度数.

【详解】•••ZAO8=60°,ZAOC=-ZAOB,

3

.,.ZAOC=20°,

当OC在NAOB内部时，ZBOC=ZAOB-ZAOC=40°,

平分N8OC,

:.ZCOD=20°；

当OC在NAOB外部时，ZBOC=ZAOB+ZAOC=80°,

•：0D平分/BOC,

：.NCO£>=4（）。，

综上，NCOD的度数是20。或40。.

故选：D.

B

【点睛】

此题考查角度的和差计算，角平分线的定义，根据题意正确画出两种情况的图形是此题的难点，再根据图形中角度的

大小关系进行加减计算即可得到所求角的度数.

3、A

【分析】由数轴得，a<O<Z?<c,同>同>网，再逐个选项分析判断即可.

【详解】根据数轴可知：a<O<b<c,|a|>|c|>|Z7|,

A.—a>c,正确；

B.a<b,故B选项错误；

C.ab<0,故C选项错误；

D.a<-3,故D选项错误；

故选A

【点睛】

本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.

4、D

【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并.

【详解】解：①3a+2Z?不是同类项，不能合并，故错误；

②3a+h不是同类项，不能合并，故错误；

@3a—a=2a,故错误；

④3/+2a3=5a5不是同类项，不能合并，故错误；

@3ab-3ab=O,故正确；

⑥3a2/?3-2a2b3=a2b3>故正确;

⑦一2-3=-5,故正确.

⑤©⑦正确，

故选：D.

【点睛】

本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两

条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的

系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变.

5、D

【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】A、3*2y3与2乃3是同类项，故本选项不符合题意，

B、3好3与-3/3^是同类项，故本选项不符合题意，

C、3壮3与-；必73是同类项，故本选项不符合题意，

。、3的3与-所含的字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的

关键.

6、B

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“徽”相对的字是“铜”；

“安”相对的字是“市”；

“省”相对的字是“陵”.

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

7、A

【分析】根据NAO8和NC8都是直角，求出各角的度数进行判断即可.

【详解】A.NO表述不规范，无法判断大小，故错误；

B.Nl=90°—NCQB=35°,正确；

C.ZDOB=900-ZCOB=35°,正确；

D.N2=90°—NCO3=35°,正确；

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键.

8、B

【分析】先根据同类项的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可.

2

【详解】..T5myn2和一§mnx是同类项，

.*.x=2,y=l,

AI2-4x|+|4y-2I

=|2-1|+|4-2|

=1.

故选B.

【点睛】

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母

的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.

9、C

【解析】试题解析：当OC在NAOB的内部时，ZAOC=ZAOB-ZBOC=70o-15°=55°；

当OC在NAOB的外部时，ZAOC=ZAOB+ZBOC=70o+15°=85°,

所以NAOC的度数为55。或85°.

故选C.

点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算.

10、A

【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断.

【详解】解：A.倒数等于它本身的有理数只有士1,正确；

B.立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1,故B错误；

C.平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误；

D.一个非零有理数和它的相反数的商是-1,故D错误；

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念，解题的关键是熟知上述知识点.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

【分析】根据新定义运算即可求解.

【详解】2汹=F-3i=-l

(2刈)※(—1)=(―1)※(-1)=11=-1

故答案为1

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知新定义运算法则.

12、-2

【分析】根据一元一次方程的定义可知2—闭=2且a—2r2.

【详解】：(a-2)x2-同一3=2是关于x的一元一次方程，

.•.2—闭=2且a—2#2.

解得：a=—2,

故答案是：一2.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是2,一次项系数不是2,这是这类题

目考查的重点.

13、2

【分析】若;。2巾5"，川与一3ab3』的和为单项式，a2m-5b"l与ab4n是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n,

m的值，再代入代数式计算.

【详解】与一3ab"的和为单项式，

3

Aa2m-5bn+lab3-n是同类项，

:.2m-5=Ln+l=3-n,

m=3,n=l.

:.m+n=2.

故答案为2.

【点睛】

本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：

(1)所含字母相同；

(2)相同字母的指数相同.

14、-1

【分析】由x=T是已知方程的解，将x=—l代入方程即可求出a的值.

【详解】根据题意将％=-1代入方程得：2(-1—a)=0,

解得：a=—1.

故答案为】

【点睛】

本题考查的知识点是一元一次方程的解，解题关键是熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

15、105

【分析】首先过点A作AB〃a,由2〃卜可得AB〃a〃b,然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位

角相等，即可求得答案.

【详解】解：过点A作AB〃a,

Va/7b,

.♦.AB〃a〃b,

.,.Z2+Z4=180°,

VZ2=140°,

.,.Z4=40°,

VZ1=65°,

/3=/1+/4=65。+40。=105。(两直线平行同位角相等).

此题考查了平行线的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行,

同位角相等定理的应用.

16、-12

【分析】将除法变乘法计算即可.

【详解】-3」x2=-3x2x2=-12,

2

故答案为：-12.

【点睛】

本题考查有理数的乘除法，将除法变乘法是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、-5

【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加法运算.

【详解】解：原式=-9+g*(l+8)+l

=-9+3+1

=-5

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键.

18、(1)x=-2；(2)x=-1

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

【详解】解：(1)去括号得：5x-4=4x-6,

移项合并得：X--2；

(2)去分母得：5x-15-8x-2=10,

移项合并得：-3x=27,

解得：x=-1.

【点睛】

此题考查解一元一次方程，解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19、(1)见解析；(2)48。；(3)800人.

【分析】(1)根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条

形统计图补充完整；

(2)根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

(3)根据统计图中的数据可以求得该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

【详解】(1)本次调查的学生总人数为：18+2()%=90,

在线听课的人数为：90-24-18-12=36,

补全的条形统计图如图所示：

人数

12

(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360。X丽=48。，

即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48。；

24

(3)3000X一=800(人)，

90

答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人.

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

20、2小时或2小时或5小时或10小时.

42

【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度x时间结合两车相距100千米即可得出

关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.

【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，

根据题意得：

若两车相向而行且甲车离A地更近，则(100+60)x=300-100,

解得：x=［；

若两车相向而行且甲车离B地更近，则(100+60)x=300+100,

解得：x=*；

2

若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则(100-60)x=300-100,

解得：x=5；

若两车同向而行且甲车超过乙车时，则(100-60)x=300+100,

解得：x=10；

A两车的行驶时间为4小时或-小时或5小时或10小时.

42

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度X时间，列出一元一次方程是解题的关键.

21、(1)少于40到A；(2)A买20书柜到B买80个书架.验证见解析.

【分析】(D设买x张书架时，到A超市购买合算，分别表示出到A超市所花的费用和到B超市所花的费用，然后根

据到A超市购买合算可建立不等式，求解即可.

(2)买一张书柜赠送一只书架相当于所有商品都打折，再根据题意作出选择即可.

【详解】(1)设学校购买x张书架，由题意可知，到A超市所花的钱数为：

20x210+70(%-20)；

至UB超市所花的钱数为0.8x(210x20+70x),

V20x210+70(x-20)<0.8x(210x20+70x),

解得x<40；

所以当20这x<40时到A超市购买合算；

故少于40到A；

⑵买一张书柜赠送一只书架的价钱为210元，即相当于所有商品打折，所以应该到A超市购买20个书架和20个书

柜，再到B超市购买80个书架，总花费是：

20x210+70x80x0.8=8680元，至少要准备8680元；

故到A买20书柜，到B买80个书架.

【点睛】

本题主要考查一元一次不等式的应用，注意不等式中未知数的取值范围.

22、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工20()套.

【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则(85-x)人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量

的2倍列出方程进行求解.

试题解析：设甲部件安排x人，乙部件安排(85-x)人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套

由题意得：3X16X=2X10(85-X)解得：x=25则85-x=85-25=60(人)

答：甲部件安排20人，乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.

考点：一元一次方程的应用.

23、(1)30;(2)-16或-8;(3)见解析.

【解析】⑴根据“非负数的和为0,则每一个非负数为0”，可以依次求出二、二的值，从而使问题解决；⑵.根据

|二二|=一二二所以二二三0;结合⑴问的结论和本问的条件可以求出二的值；二二=2二二时，其一，点二在二、二之

间；其二.点二在二二的延长线上.⑶主要是要找移动的规律：主要是找出向右移动的距离规律，从而探究出移动重合的

存在性和移动重合的次数.

【详解】⑴.vd二二+ioo）:+।二一」；。|=o,且《二二+looy>。，\^-10\>0

.••4二二+10g。,--10=0；解得：二=10,二=-20

...在数轴上二、二分别对应的是，。和-20.表示在数轴上：

BA

-----•-----1-----1----1<--------1----t—►

*）T5To50510

...二匚=|/0-（一孙=30

⑵,数轴上一点二距二点24个单位的长度，可能在左，也可能在右;“右加左减”.

:.二=10-24=—U或二=10+24=34

二二|=一二二：.~~<0

又二=，0>0.,.二<0A