2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真试卷A（参考答案）_第1页
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文档简介

2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟试卷A参考答案

一、选择题：本大题共15题，每小题6分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

12345

DAABC

678910

DBDAD

1112131415

AACAB

二、填空题：共4题，每题6分，共24分

16.-317.-18.619.-9

2

三、解答题：本大题共3小题，第20小题8分，第21小题14分，第22小题14分，共36分，解答必修

写出文字说明，证明过程和演算步骤。

20•【解析】(1)设用电量为x度，对应电费为y元，

由题意得：当xVlOO时，y=0.4x;

当x>100时，y=100x0.4+(x-100)x0.8=0.8x-40，

An[0.4x,x<100

即,

[0.8X-40A>100

当x=120时，^=0.8x120-40=56,

所以该月电费为56元；

(2)因为X4100时，y=0.4x40.4xl00=40<60,

所以该户用电量超过了100度，

令0.8》-40=60，解得：x=125，

故其用电量为125度.

21.【解析】(1)由正弦定理得：—,

sinAsinC

2>/6=3

•,2夜sinC'即3G=，

smC

3

解得sinC=@；

3

（2）•；a>c,

**•Ce[0,y]）

•*,cosC=Vl-sin2C=f

3

由余弦定理得：，=/+匕2-2而cos。

••32=（2&）+b2-2x2瓜x-^b'

即/72—8人+15=0，

解得：6=3或6=5・

22.【解析】（1）连接8。交AC于O,连接EO,

Vo>E分别为8£）、P£）的中点，

：・EO//PB，

「EOu平面£4C，平面E4C，

**•PB〃平面EAC；

⑵过户作尸Q_LA。于F,

p

，

AB

・・•侧面外。是正三角形，・・・PQJ_A。，

;平面R4£)_L底面ABCD,平面、底面ABCD=AD,PFU平面以。，

・・・RF_L平面

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