2023届河北省承德市数学七年级上册期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在-4,0,-1,3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是（）

A.-4B.0C.-1D.3

2.某厂一月份产值为。万元，二月份增产了15%,二月份的产值可以表示为（）

A.（1+15%）。万元B.15%。万元

C.（1+。）45%万元D.2（1+15%）。万元

3.下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射

线；③若AB=BC,则B为线段AC的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，垂直于同

一条直线的两条直线互相平行，真命题有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列各数中，相反数是-1的是（）

2

11

A.——B.—C.-2D.2

22

5.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（）

何

几图形初

步

A.几B.形C.初D.步

6.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）

A.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

B.直线有两个端点

C.两点之间，线段最短

D.经过两点有且只有一条直线

7.如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的

长与宽的差为（）

小长方形

大长方形

abah

A.—+—B.D.-----

342234

8.下列等式是一元一次方程的是（)

1

A.3+8=11B.3x+2=6C.一=3D.3x+2y=6

x

9.如果电梯上升3层记为+3,那么电梯下降4层记为（)

B.+4C.+3D.-3

10.若整数。使关于x的方程公+3=-9-x有负整数解，且。也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所

有"的个数为（）

A.3D.6

11.如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角.在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是

()

A.18°B.108C.82°D.117°

12.当x分别等于1和-1时，代数式2/一/-2的两个值（）

A.互为相反数B.相等

C.互为倒数D.异号

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.用科学记数法表示：-0.000123=.

14.当％=-1时，代数式2x+3的值是.

15.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃

冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为

立方米.

16.设[X）表示大于x的最小整数，如⑶=4,[-1.2）=-1,则下列结论中正确的是.（填写所有正确结论的序

号）①[0）=0;②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在实数x,使[x）-x=0.5成立.

17.如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是.

从正面看从左面看从上面看

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）先化简，再求值:;3/一;（15/-9帅）+2（/一面），其中力满足|a-2|+S+3）2=（）.

19.（5分）某初中学校的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干则需7.5小时完成，若让八年级学生

单独干则需5小时完成.现让七、八年级学生一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共

用了多长时间？

20.（8分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米,

从A站开往。站的车称为上行车，从。站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、O站同时

发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A。站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下

车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.

（1）第一班上行车到8站、第一班下行车到C站分别用时多少？

（2）第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？

（3）一乘客在民C两站之间的p处，刚好遇到上行车，8P=x千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到3站乘下

行车前往A站办事.

.MB-________________._____图,

ABCD

①若x=0.5千米，乘客从尸处到达A站的时间最少要几分钟？

②若x=l千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？

21.（10分）如下表，在3x3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上

的三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出x的值并把表格填完整.

42.x—1

3X

1X+1

22.(10分)如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3=4=22个；图3中小正方形的个

(2)由(1)的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：(2/J+1)+(2«+3)+(2"+5)+……+137+139=3300,求〃

的值.

23.(12分)A、〃两地相距360km,一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货车的速

度为60km/h,小轿车的速度为90km/h,货车先出发lh后小轿车再出发，小轿车到达5地后在原地等货车.

(1)求小轿车出发多长时间追上货车？

(2)当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案.

【详解】解：A.-4,负数；

B.0既不是正数又不是负数，

C.-L负数；

D.3,正数

故选：B.

【点睛】

本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数，本题属于基础题型.

2、A

【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍，然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案.

【详解】由于二月份增产了15%,所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍，

•••二月份的产值可以表示为(1+15%)。万元.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键.

3,A

【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.

【详解】①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误；

②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误；

③若AB=BC,则B不一定是线段AC的中点，此结论错误；

④两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;⑤在同一平面内，垂直于

同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.

4、B

【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出-g的相反数，然后选择即可.

【详解】的相反数是一^,

••・相反数等于的是;.

故选：B.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键.

5、D

【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可.

【详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，

故选：D.

【点睛】

此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题.

6、D

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.

【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，

简称：两点确定一条直线.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键.

7、C

【分析】设出小长方形的长为x,宽为y,根据题意列出等式，求出X-）'的值，即为长与宽的差.

【详解】设出小长方形的长为x,宽为y,

由题意得：a+y-x=b+x-y,

即2x-2y=a-b,

a-b

整理得：x-y-----,

2

a—h

则小长方形的长与宽的差为一二，

2

故选：C.

【点睛】

本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解

题的关键.

8、B

【分析】根据一元一次方程的定义判断即可.

【详解】4、3+8=11,不含有未知数，不是一元一次方程；

B、3x+2=6,只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,是一元一次方程；

C、分母含有未知数不是一元一次方程；

含有两个未知数，不是一元一次方程；

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.

9、A

【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为+3,则电梯下降记为负数进而得出答案.

【详解】解：•.•电梯上升3层记为+3,

...电梯下降1层应记为-1.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键.

10、B

【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直

线在平面内交点的个数：再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可

得出满足条件的所有。的个数.

【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：

(1)当四条直线平行时，无交点，

(2)当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，

(3)当两两直线平行时，有4个交点，

(4)当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，

(5)当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，

(6)当四条直线同交于一点时，只有一个交点，

(7)当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，

故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；

-12

解方程办+3=-9-x得：x=------，

G+1

•.•方程组有负整数解，

上-12=-1或-1上2=-2或-1上2=-3或-1上2=-4或-1上2=-6或-1上2=-12,

67+167+10+167+167+10+1

解得：a=ll或5或3或2或1或0,

•••“也是四条直线在平面内交点的个数，

•••满足条件的”的值有：0,1,3,5共四个,

故选：B.

【点睛】

本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条

直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案.也考查了解一元一

次方程，一元一次方程的整数解.

11、C

【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可.

【详解】A、18。=90。-72。，则18。角能画出；

B、108°=72°+36°,则108。可以画出；

C、82。不能写成36。、72。、45。、90。的和或差的形式，不能画出；

D、117°=72°+45°,则117。角能画出.

故选：C.

【点睛】

此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射

线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数.

12、B

【分析】分别将x=l和x=-l代入代数式求出结果即可判断.

【详解】当X=1时，原代数式=2x14—12—2=—1；当》=“时，原代数式=2乂（一14）一（一1）2一2=—1;

所以两个值相等.

故选：B.

【点睛】

本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1.23X10-4

【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为aXl（T,与较大数的科学记数法不同的是其所使用

的是负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】-0.000123=-1.23x10-4.

故答案为：-1.23xlO-4.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|V10,〃为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及"的值.

14、1

【分析】把》=-1代入代数式计算即可.

【详解】解：当x=—1时，2x+3=2x(-l)+3=-2+3=1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数求值，细心运算是解题关键.

15、1.6X104

【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lS|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

所以，16000=1.6X10",

故答案为1.6X10".

16、④

【分析】根据题意[X)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案.

【详解】①[0)=1,故本项错误；

②|x)-x>0,但是取不到0,故本项错误；

③[x)-x4l,即最大值为1,故本项错误；

④存在实数x,使[x)-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确.

故答案是：④.

【点睛】

此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则.

17、圆锥.

【分析】根据几何体的三视图的特征，即可得到物体的形状.

【详解】•••主视图和左视图都是三角形，

二此几何体为锥体，

,俯视图是一个圆及圆心，

...此几何体为圆锥，

故答案为圆锥.

【点睛】

本题主要考查几何体的三视图，由三视图的特征，想象出几何体的形状，是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21,

18、ci—cib97

2

【分析】先化简卜一2|+。+3）2=0得出a、b的值，再化简;9必）］+2（/-”份，然后把a、b的

值代入即可.

【详解】•••,一2|+仅+3）2=0

a-2=（）且〃+3=0

:.a=2且人=-3；

*/——§（15ci"-9ab）+2（。？-ab）=g［3/—5/+3ab］+2a2-2ab

31

二一。2+二Q/7+2/-2ab=a2——ab；

22

原式=22一gX2X（-3）=4+3=7

【点睛】

此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.

【解析】设由八年级学生单独完成剩余部分需Xh,根据题意，得［y^+彳+不工=1，解得x=w，贝！］x+1=7（h）,

13

所以一共需要完成

【详解】解：设八年级学生单独干完剩余部分用了X小时，

根据题意，得++=l

解得X=—

3

13

所以x+l=『

13

答：操场修整前后共需用了万小时.

【点睛】

本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，解题关键是找到“等量关系”.

20、（1）第一班上行车到8站用时，小时，第一班下行车到C站用时二小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车

66

12

后历小时或二小时相距9千米；（3）①x=0.5千米，乘客从P处到达A站的时间最少要19分钟；②x=l千米，乘

客从P处到达A站的时间最少要28分钟.

【分析】（1）根据时间=路程+速度计算即可；

（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距9千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方

程即可求出t；

（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于3c中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C站也是x千米，这

辆下行车离B站是（5-x）千米

①先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达3站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，

从而求出乘客从P处到达A站的最少时间；

②先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达8站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车,

如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从户处到达A站的最少时间.

【详解】解：。）第一班上行车到B站用时捺=，小时，

第一班下行车到C站用时蔡=3小时；

（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距9千米.

①相遇前：

30r+30r+9=15.

解得.

②相遇后：

301+30-9=15

2

解得f=二

12

答:第一班上行车与第一班下行车发车后—小时或-小时相距9千米；

（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于8C中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C站也是x千米，这辆

下行车离3站是（5-x）千米.

①若x=0.5千米，

乘客从P处走到B站的时间与='（小时），

乘客右侧第一辆下行车到达3站的时间士普=三（小时），

3020

13

一<一

1020

，乘客能乘上右侧第一辆下行车.

（31>19

—+-x60=60=19（分钟）

（206）60

答:若x=0.5千米，乘客从尸处到达A站的时间最少要19分钟.

②若x=l千米，

乘客从P处走到B站的时间!（小时），

5-12

乘客右侧第一辆下行车到达8站的时间—（小时），

3015

12

515

•••乘客不能乘上右侧第一辆下行车，

乘客能乘上右侧第二辆下行车.

,211、7

—+7+Tx60=—x60=28（分钟）

\1566）15

答:若x=l千米，乘客从P处到达A站的时间最少要28分钟.

【点睛】

此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关

键.

21、x=5,填表见解析.

【分析】先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x的值.

【详解】解：由题意得4+x+x+l=2x—1+x+l,解得x=5.

二同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和为：4+x+x+l=l.

表格补充如下：

492

357

816

【点睛】

主要考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系列出方程.

22、(1)(2n-1)；*(2)〃的值为1.

【解析】(1)根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+