《管理运筹学》实验报告

《管理运筹学》实验报告学期：大二下半学期班级：信息系统与信息管理学号：*****姓名：****一课后习题实训P35，第6题。设产品Ⅰ的每天的产量为x_1，产品Ⅱ每天的产量为x_2。Maxz=500x_1+400x_2；约束条件：2x_1≤300，3x_2≤540，2x_1+2x_2≤440，1.2x_1+1.5x_2≤300，x_1，x_2≥0.在此处键入公式。产品Ⅰ150件，产品Ⅱ70件，最大利润10300。1、3车间工时数已用完；2、4车间未用完。松弛变量分别为330、15。1车间：501车间每增加一个工时，利润增加50元。3车间：2003车间每增加一个工时，利润增加200元。2、4车间：0。（4）3车间，每一额外工时带来的利润最大。（5）c1（6）没有，因为490并没有超过c2（7）常数项在上下限所确定的取值范围内变化，对偶价格不变，产品最优组合不变。（8）（400-100）*50=15000总利润增加15000。因为400<440,所以产品最优组合没有变化。（9）不能，480已超过常数项数范围，产品最优组合已发生变化。（10）(500-475)/100+(450-400)/100=75%,∵75%<100%,∴最优产品组合不发生变化。（11）（350-300）/140+（440-380）/140=78.6%,∵60.2%<100%,∴对偶价格不发生变化。最大利润为：50*50-60*200=-9500，10300-9500=800元P59，第2题设xiMinz=16（x1+x2+x3+x4+x5+x约束条件：x1x1+xx1+x2+x1+x2+x3x2+x3+x4x3+x4+x5x4+x5+x6x5+x6+x7x6+x7+x8x7+x8+xx8+x9+x10x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7(1)11:00-12:008人13:00-14:001人14:00-15:001人16:00-17:004人18:00-19:006人(2)工资总额320元，一次需要安排20个临时工的班次。约束条件4剩余变量为9，11:00-12:00安排8个人上三小时班。约束条件6剩余变量为5，13:00-14:00安排1人上三小时。可使总成本最小。(3)设xi表示在第i个时间段开始上班的临时工人数。yMinz=16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11）+16（y1+y2+y3+y4约束条件：x1+1+yx1+x2+1+y1x1+x2+x3+1+1+y1+x1+x2+x3+x4+1+1+y2x2+x3+x4+x5+1+y3x3+x4+x5+x6+1+1+y4x4+x5+x6+x7+1+y5x5+x6+x7+x8+2+y6x6+x7+x8+x9+2+y7x7+x8+x9+x10+1+yx8+x9+x10+x11+1+y9x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,y1,y2,y3,P59，第5题设x1表示有孩子白天调查的户数，x2表示有孩子晚上调查的户数，x3（1）有孩子白天调查的户数为700，有孩子晚上调查的户数为0，无孩子白天调查的户数为300户，无孩子晚上调查的户数为1000户。使得总调查费最少。（2）（3）P102，第9（2）题Minf=x1+2x2-约束条件：2x1+2x2-x1-2x2+2x1+x2+x1,x2,P127，第1题maxz=20x1+8x2+6约束条件：8x1+3x2+22x1+x4x1+3xx1,x2,（1）c1P161，第2题分公司1分公司2分公司3分公司4分公司5供应商10.30.70.60.40500供应商20.20.40.30.20200供应商30.40.30．80.50400300300200200100设xijMinz=0.3x11+0.7x12+0.6x13+0.4x14+0.2x21+0.4x22+0.3x23+0.2x24约束条件：x11+x12+x13x21+x22+x23x31+x32+x33x11+x21+xx12+x22+x13+x23+x14+x24+xij供应商1为分公司1配送300人的牛奶，为分公司4配送200人的牛奶。供应商2位分公司3配送200人的牛奶。供应商为分公司2配送300人的牛奶。P162，第4题LINKExcel.Sheet.12"工作簿1""Sheet1!R1C1:R5C6"\a\f5\h甲乙丙丁1分厂211723253002分厂101530194003分厂23212022500400250350200设xij为i分厂分别运输到甲乙丙丁四地的产品量Minz=21x11+17x12+23x13+25x14+10x21+15x22+30x23+19x24+23约束条件：x11+x12+x13+xx21+x22+x23+xx31+x32+x33+xx11+x21+x31x12+x22+x32x13+x23+x33x14+x24+x34xij（1）1分厂运往乙地产品250箱，运往丁地50箱。2分厂运往甲地产品400箱，分厂3运往并蒂产品350箱，运往丁地产品150箱。或1分厂运往乙地产品250箱，丙地产品50箱。2分厂运往甲地产品400箱。三分厂运往丙地产品300箱，丁地200箱。（2）假设有一个产地戊。设xijMinz=21x11+17x12+23x13+25x14+10x21+15x22+30x23+19x24+23约束条件：x11+x12+x13+x14+x21+x22+x23+x24+x31+x32+x33+x34+x11+x21+x31x12+x22+x32x13+x23+x33x14+x24+x34x15+x25+x35xij1分厂运往乙地产品250箱。2分厂运往甲地产品400箱，运往丁地产品200箱。3分厂运往丙地产品350箱。总运费最小。假想有一个4分厂设xijMinz=21x11+17x12+23x13+25x14+10x21+15x22+30x23+19x24+23x31+21x32+20x约束条件：x11+x12+x13+xx21+x22+x23+xx31+x32+x33+xx41+x42+x43+xx11+x21+x31+xx12+x22+x32+xx13+x23+x33+xx14+x24+x34+xxij1分厂运往甲地50箱产品，运往乙地250箱产品。2分厂运往甲地400箱产品，3分厂运往丙地350箱产品运往丁地150箱产品。P196，第5题设xiyijxi=Minz=45000x1+50000x2+70000x3+40000x4+200y11+400y12+500y13+300y21+250y22+400y23+600y约束条件：x1+x2+x3x3+xx2-x4≤y11+y12+y13y21+y22+y23y31+y32+y33y41+y42+y43y11+y21+y31+yy12+y22+y32+yy13+y23+y33+yxi≥0，对所有的iy上海和武汉设立库房。上海供给华北500件，供给华南500件。武汉供给华中800件，供给华南200件。P196，第11题设xi表示分别选择甲乙丙丁四家旅行社。yxMinz=1000x1+2000x2+2500x3+1500x4+22y1+19约束条件：y1+y2+y3+yy1≤1000xy2≤1000xy3≤1000xy4≤1000xy1y2y3y4xi，y选择甲、乙、丁三家旅行社，其中55人乘坐甲旅行社的车，80人乘坐乙旅行社的车，55人乘坐丁旅行社的车。这样公司花费最少。第九章：P215，第9题设分别生产甲乙两种洗衣机x1、xMinz=P1d1-+P2d2约束条件：1.5x1+1.5x2-d1++1.5x1+1.5x2-d2++x1-d3++dx2-d4-+dx1,x2,d1-,d1+,d最大利润装配计划：生产甲洗衣机10台，生产乙洗衣机20台。第十一章：P270，第4题第十一章：P270，第9题第十二章：P300，第11题P363，第5题P364，第14题（1）修理工无机器可修理概率0.0073（2）5台机器都无法运转概率0.287（3）无法运转机器的平均台数3.7591（4）加工机器等待修理的平均台数2.7664（5）加工机器等待修理的平均时间22.2941P416，第1题（1）最大最小准则，选择方案s（2）最大最大准则，选择方案s（3）等可能性准则，选择方案s（4）乐观系数准则CV1CV2CV3（5）后悔值准则，选择方案sP417，第8题（1）用期望值准则进行决策，最优方案为用于事业开发EVwo（2）全情报期望收益（EVw全情报价值（EVPI）2120二、案例分析案例1：北方化工厂月生产计划安排解：设每月生产产品i（i=1，2，3，4，5）的数量为Xi，价格为P1i，Yj为原材料j的数量，价格为P2j，aij为产品i中原材料j所需的数量百分比，则：总成本：TC=总销售收入为：目标函数为：MAXTP（总利润）=TI-TC约束条件为：X1+X3=0.7X2≤0.05X3+X4≤X1Y3≤4000Xi≥0,i=1,2,3,4,5应用计算工具求解得到：X1=19639.94kgX2=0kgX3=7855.97kgX4=11783.96kgX5=0kg最优解为：348286.39元。案例7：华中金刚石锯片厂的销售分配记A1、A2、A3、A4、A5和A6分别表示“福建”、“广东”、“广西”、“四川”、“山东”和“其他省区”，B1和B2分别表示“规格900-1600”和“规格350-800”。设Xij表示Ai对Bj需求量（i=1，2，3，4，5，6，j=1，2）。则：总利润Y为：Y=（270X11+240X21+295X31+300X41+242X51+260X61）+（63X12+60X22+60X32+64X42+59X52+57X62）-1450000约束条件为：3500≤X11≤80002000≤X21≤60002500≤X31≤60002500≤X41≤60002000≤X51≤80002000≤X617500≤X12≤220004500≤X22≤200004000≤X32≤150005000≤X42≤200004000≤X52≤180004000≤X62X11+X21+X31+X41+X51+X61=20000×90%X12+X22+X32+X42+X52+X62=40000×90%Xij为整数利用工具求解得到：X11=3500X21=2000X31=2500X41=6000X51=2000X61=2000X12=7500X22=4500X32=4000X42=12000X52=4000X62=4000最大利润为：7181000-1450000=5731000元。案例9：华南公司投资方案设Xij为第i年在第j方案上的投资额， Yij=1，当第i年给第j项目投资时，Yij=0，当第i年不给第j项目投资时，MAX130Y11+18Y12+60Y21+50Y23+0.25X54+90Y35+1.2X56+1.15X57X11-220Y11=0X21-220Y21=0Y11-Y21=0X12-70Y12=0X23-180Y23=0X14≤80X24-X14≤15X34-X24≤15X44-X34≤15X54-X44≤15X35-320Y35=0X16≥60X26≥60X36≥60X46≥60X56≥60220Y11+70Y12+X14+X16+X17=3500.25X14+1.2X16+1.15X17+300-X21-X23-X24-X26-X27=060Y21+18Y12+0.25X24+1.2X26+1.15X27+150-X34-320Y35-X36-X37=0130Y11+18Y12+50Y23+0.25X34+1.2X36+1.15X37-X44-X46-X47=0130Y11+18Y12+50Y23+0.25X44+90Y35+1.2X46+1.15X47-X54-X56-X57=0Xi,j≥0,i=1,2,3,4,5,j=1,2,3,4,5,6,7Y11,Y12,Y23,Y35为0-1变量由管理运筹学软件计算可得，目标函数值=163436.500目标函数值=163436.500变量值-----------------------------Y111.000Y120.000Y230.000X540.000Y350.000X56136088.750X570.000X11220.000X21220.000Y211.000X120.000X230.000XX1470.000X2485.000X34100.000X440.000X350.000X1660.000X2666004.500X3694286.641