北师大版九年级数学上册教案全册VIP

北师大版九年级数学上册教案全册第一章特殊行四边形1.1

菱形的性质与判定一）学习目标：通过折、剪纸张的方法，索菱形独特的性质。通过学生间的交流、计论分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特。教学重点：菱形的概念和形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质的解及菱形性质的灵活运用。学习过程：活动一：自学课本例题以上的内容完成下列问题：1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？？平行四边

菱的四边形叫做菱形，生中的菱形有。2.按探究骤剪下个四边形。所得四形为什一定是菱形？菱形为么是轴称图形？有对称。图中相的线段：图中相的角有：③你能菱形的对称性中得到菱形具有的有的性质吗？自己成证明。性质：证明：活动二对比菱与平行四边形的对线菱形的角线：平行四的对角：活动三菱形性的应用北师大版九年级数学上册教案全册1.是和，。2.如图，菱形花坛的边长为∠°沿菱形两条对角线修了两条小路AC和，求两条路的长和花坛面积。课效检：一、填空菱形的两条对角长分别是，，的周长于，面积等于。菱形的条边的两条角线的角的四个内角是。（3）已知：形的周长是，个相邻的角的度数比为2短的对角线长是。（4已知：菱形的周长是，一条对线长是24，则它面是。二、解题已知如图在菱形ABCD中周长为BAD=1200线AC交于点O，求个形对线和面积。O

D设本主内定性生习性这是本节的知识基础。关于菱形的定义和性质，就是平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。2

北师大版九年级数学上册教案全册二）：并掌判定累经合运解决；．经历菱形的判定方法的探过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习，初步掌握说理的基本方法，发有条理表达能．通过设置问题情境丰富学的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣意菱形的判定方法：菱形的判方法的综合运用.仿-猜证-运用：、回义组平叫形：1．边；互相；称图。、习)：义，你法？想如果一平两对么平是。知平形ABCD中对角线AC互相直求证四形ABCD是菱形．.得出结：定对平是．.实际应：题：如图．4，已知平行四边形ABCD的对

角线的垂平分与边、分交点、F，求证A四边形AFCE是菱形．

C：

B32ABCDAB=BC=CD=DAABCD.1

.a...2计复探究

1.例

例业

生演材题1.2123本节前布置任本探究做效铺垫生源灵提高生与探兴明路析过程体逆向维题解另外通过历“验——明—应”探索过程提高自科素养。4

已三角菱•积累验基本课线境操→→→式察操其交流式突破因纳直角三个直斜中线所例如ABCD两对线交于∠AOB=60°AB=4cm•求对角线长显示【问题究示eq\o\ac(△,如)ABC中∠A=2∠CD△ABC高EAB中求DE=1/2AC北师大版九年级数学上册教案全册从是的中形分析可知可取点也取的点为．三、随练习，巩固化【探研空】已知形的点作对角线的线与∠BAD平线相交于点求证：AC=CE．能．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此•矩形是平行四边形的有平行四边形有．．：边的对边平行相．角的四个角是角．对角线：对线相平分相．对：矩是对图形．思：课新课标要求，的每环是以学生主，学生已有的知经验的基上让生自己动探究完成以提学生的探索创思和创造能力。

2哪有共之处有之处事华想要框送妈找两长短木根长木作检他框吗看谁通过论得到对有直（出判一四形是矩形，知三角直，条件就够了因由边形内角可，时四角一定是直角习下各句说否正有直×有直√相√对线相×对线相且互相垂直×对线互相且相√对线相且有直×垂对且两对别且对线相()l2所给添但才已ABCD对线BD相于O△AB=4求这积7北师大版九年级数学上册教案全册分析：首AOB是等边三角形及平行四边形角线互相平分的性质判出ABCD矩形，再用勾股定理计算边长，从而得面积值．例补充）：如图（1，ABCD的个内的平分线分相交点，F，G，H．求证四边形EFGH是矩形．分析：要证四边形是矩形由于此目可分出基本形，图（2此，选用“三角直的边形是形来明．随堂练习1下列说法正确的是（．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（有组邻角是直角的四边形一定是矩形（C对角线互相平分的四边形是矩形形是矩形2已知：如中∠＝，为线，延长到点，使得＝CD．连结AE，BE，则边形为．课练习1．工师傅做铝：⑴合铝料（如图AB＝CD，EF＝；⑵成图②的四边形，这的形状是学道理是：；⑶尺靠紧框的一角（如图③整框的框当直角的两条角边与窗框图框合格窗框是：；2在Rteq\o\ac(△,．)ABC中，∠AB=2AC，∠A∠B的数．1理2.充3.的题8

积中他“有所”．随处可见应非常他相．处应相来获思在,中在思中有相在中获在中应应．．有EEEE北师大版九年级数学上册教案全册性质定理1矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等。2、判边是矩的方什么？用义1）是不平边2）再看它。判定平边；（2）有三边。环应理讲材P16例3，以加深学生对矩性定理应用认识讲解例4，加深生对矩形判定认识。环课A如，EF边形ABCD交点O，交AB、CD于E、F，面形面（）

O

DF矩形的两对称为EF，MN，其中E、F、M、N别

B

C在AB、DC、AD、BC上，结ME,EN,NF,FM,AB=错误!找到源错!未找。cm,则四边形的长和面积各是多少？(二课练要学生对所学理解掌使学生将给出的条件转化为应用定理条件，

C辨判定便应定理两个问题的解决分别应用所定理使生能够学习用这两题的解决方法是先采用独立完成形式有困难的学生可以求助老师学学

O

GF生助完成，学生讲解。)环学到什么？的。

A

B再识教师点，学生在课堂上的积，大给定提出。1材2分教学3生10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.

北师大版九年级数学上册教案全册正方的性判定）】。】入1.做．？，并且角的平形叫．2？正菱．．理：正是边都理：正两对线且。二应例．形ABCD是正形，对角线BD相于点（图．求eq\o\ac(△,全)ABO、eq\o\ac(△,腰)BCO、eq\o\ac(△,角)、eq\o\ac(△,形)DAO是等的等三．例点正方形的边CD一点，点是的延长线上一点，且DE=BF．求证1）AF；．三步随练习1．正方形的四边__，四个__，两对角线______．正方形的两条对角线把正方形成四全等的_________正方形的边长为6，则面积为______正方形的对角线长为6则面积为_____北师大版九年级数学上册教案全册2．如右图为正方形边AB的点，已知EC=30,则正方形积为_______________，对角为______．

AE

DC3．如图，为方形ABCD一，是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度．再现：⑴平边⑵四边相等⑶四角都是直角角形等互线互平一组对角设：用材：：生自己机121.3

北师大版九年级数学上册教案全册）:、正法形、形、形、正条关的论算经正条的过生的综的习惯的基方法理的平之内生的观重握正方形的判定条件.难进论过一我学了行边、矩形、菱形正形那思考一下，它之有样的包含系请入图通填让生象看到正方形是殊矩，也是特的形还特殊的平行边而正方形矩形菱形都平行四边形；矩形、菱形都是特殊平行四形怎样判断一个四边是矩形？怎样判断一个四边是菱形？怎样判断一个四边是平行四形？怎样判断一个平行四形是矩形？议一议你有什么法判定一个边形是正方形？、1．探索正形的判定条件：生师巡进

引导、质疑、解惑，通过分析讨，生同结判定一个四边形是正方形的基本方.（）直接用方形的义判定即先判一个四形是平四边形若这个平行四边形有一个角是角，并有一组边相等那么就以判定个平行边形是正方形；（）先判定个四边是矩形再判定个矩形菱形，么这个边形是正方形；（）判四形是菱，再判这个菱是矩形那么这个四边形是方形后种均用和的定定的基础.这三个方法还可写成：有一个角是直角，且有一组邻边相等的四形是正方形；有一矩形是正方形；有的菱是正方北师大版九年级数学上册教案全册上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法可当作判定判定平行四边形矩形、形的方各异，给出的件各不同，所以判定一个边形是不是正方形的体条件相应可变化，应用时仔细辨后才可以作出判断2．正方形定条件应用【例】断下列命题是命题还假命题并说明由四条边相等且个角也等的四形是正形；四个角相等且角线互垂直的边形是方形；对角线互相垂平分的边形是方形；对角线互相垂且相等四边形正方形；对角互相垂直平分且相的四边是正方形.、材P24通过练进步巩固方形的判定方法的应用.、生，归同，通一步加理解正方应用课业习1.8的题板（课）复习：

判定方法：例1.

讨：正方形矩形正方形菱形设要使材充现技术提高课量3.注面

补14

1

212

3

1

2

122x2-3x+11m图

mm.意可得2再出111214以外)其个续个等于后两个

平

个续x后四个依可示题意得3图可梯子墙xm滑后墙m题交①这叫做其我称axbxca称1述三个+bx+c=0个通你1.215北师大版九年级数学上册教案全册：1、判断下列方程是否为一元次方程，如果是，说明二次项及二次项系数、一次及一次项系数和常数项：（1）2x2（2）=x2（32x-13x+5）（4）2、把方程2=4(x-3)2成一元二次方程的一般形式，并出它的二次项系数、一次项系数和常数项。3、关于的程（k-3）2+2x-1=0，当】1：

时，是一元二次方程。为短米短米好？两为？2、把下列方程化成一元二次程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系和常数项：方程式数一次项系数项3x2

(x+2)(x-1)=64-7x2

=03、关于的程（2-1）x2+2（k-1）x+2k+2=0.当时是一元二次方程；当是一元一次方程。4、把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3成+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分是（）、、1、-1C.1、、-1、、-15、方程22

2

④误未找到用中.其中是一元二次方程的是（）①④①③④C.①.①链】关于方程（k-）x2是一元二次方程。则k和取值范围分别是什么？反我们学校地处城乡结合部，生源成分复杂，针对学生的基础如此设计，但是时间还是很紧。建议础弱地：前复整的法全平方式10-20的方中到元次方程的及其部分，反，对的其对部。1621

11x(82x)(52x___x本况考下列x小于说x于于由以两x取值范围3完成下表x0122.5(82x)(52x4道(m)多少有其他考下面以因82x比2x多将分×2xx说下本33xm

+7

=10小他x围x分17x

北师大版九年级数学上册教案全册x0.51所以______<x。进一步算x1.21.3x+12x-15所以______<x______因此x整数部分是______,十位1）算的精度不求过高）计算时倡使用计器。、：你到交下。怎方元近?五：五个连续整数，前三个数的平和等于后两个的平方和，你能求出这五个连续整数吗？一个面积120平方米的矩形苗圃它的长比宽多米，求苗圃周长。【习本习得？？【1、一名跳水运动员进行跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m前完成规定的动作，并且调整好入水，容出。运动员跳后的运动时t(s)和运动员水面的高度足：h=10+2.5t-5t2

,么多多长时完成规定的动作？2、方程x=x的解是（）A.1C.0D.13、在一长80cm、宽50cm矩形的四周，成一矩。要使整个的面积是2

的为xcm足的方程（）

+130xB.x2

D.x

-65x-350=0【】两个的和为10，积9，求这两数。过程、程使学为方18法法课题

北师大版九年级数学上册教案全册方课时1、理“方是种用数方，用方解次系数为一二方。标2、在配法一二方变的程，学进步会化的想法。点为1元二。用配方法将一元二次方程形成可用因式分解法或直接开平方法解的点方程。教学过程学活动引±2ab+b=?用两种方法解方程2-5=0。

教师活动二、探自主探究完成做一做如何解方程+6x+4=0呢?考：2一个完平方式可得x+6x+____-___+4=0即

(x+__)-____=0就可用前面学的因式分解法或直接开平方法解。试试看3、揭示配方法定义和关键点当二次项系数为“”时，要在二次一次项后加上______________________________，再减这数使得未项一_这种做叫__________就可以因式解法或直开平法解了，这样解元二次方的方法叫作_。例探例1次多方（1）+2x-5

（2）2-4x+119例解方程（1）

北师大版九年级数学上册教案全册（2）x2-12x-13=0结1、怎样将二次项“1”的一配？2、用法一的四用课本，练。解程(1)2-6x+10=0；-x-1=0。(3)x2

(2)x2

+x+=0；作题中A组第4(。板

书

设

计

教学反思创造性地使用教材相信学生并为学生供充分示己的机会注意改进的面20法教学难点4法教学难点4北师大版九年级数学上册教案全册课题方课时1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。标为的一方程。3、进一步体会化归的思想方法。点．二次未知一个里。教学过程学活动引1、为?2、用配方法解方程x23、练习后再完成课本P13“做做．二、探自主究材P13-15探究我们经会配方解二项系为的一二次方程，而对于二次项系数不为的一元二方程能不能用配方法?：2x-4x-6=0

教师活动3、思考解方程2的方：对于二次项数不为的元二次方程方程二次项系数化为________，然后按上一节课所学的方法来让进步化的想。34、尝程2+9x+21北师大版九年级数学上册教案全册、用?归四1（x+a）

的形式4x

+4x+1=0；

(2)x

-2x-5=0；2、课本15，练习。布习题1.2A组第题的(4)做第2，3题。板

书

设

计

教学反思1、创造性的使用了教材2、注意改进的方面22aaaaaaaaaa2a2a北师大版九年级数学上册教案全册课题

法一

型

课导标程点公式．点-4ac教学方法法教学后记教学内容及过程一、复习用配方法解一元二次方的步骤有哪些？用配方法解方程：x2－7x－18=0二、：1导求公式≠0)bc解：程两都作以，得x+bc移项得：x=－

学生活动学演板x=－2b配方，得：+x+()

cb=－)bb－即）2∵≠，所以当－≥0，得bx+=±

b

－=

－4ac

注意：符号－b±2－4ac∴x=一般，对一元二次方程(a≠－b±2－4ac当－≥0，它根是x=注意当2－时，元二次程无实数。2、公式法：利用求根公式解一元二次程的方法叫做公式法。3、例题讲析：例：解方程：2―解：这里a=1，b=―7，―18∵b2－―7)―4×(―18)=121>023

里a=1，b=7，c=―227±∴x=2×1

北师大版九年级数学上册教案全册即：x=9,x=―2

学生小步骤:指出、b、c（2）求出b

－4ac例：解方程：

+7x=4

求x解：移，得2x+7x―4=0这里，a=1,b=7,4∵b2－4ac=72―4×1×―

（4）求xx―7±81∴x=2×2

―794

看课本P56～然后小结1即:x=

,x=4

这节我探了元二方的一解法―式。三、固习随堂习：1、2四、结：

（1根公的推导实是“方”“平”－b±（1求根公式：

－

（b4ac≥0）

综合用0，知4a2等条件在推（2）用求公式一元次方程的步骤五、业：习题2.61、2预习内：P59～板书设：习求公的导练小作思要造性的用材要生的习基

导过中应，要弄其的理（2用求根公式解元次程般形式，写出、b的数值及计算2－的。当练掌握求公式后简化求过程这仅式、套公应生步性的题以、结的数学建，身公推的全过程，学推理能思能一生作的能学形求知24cc2.3

2x2-7x+2=0ax+bx+c=0≠）吗？1项为：c0;aa2移项得2a

3

x

bcx()2)aaa

(x

bb24ac)22aa

要行开平算被开必须非负由于＞0须-4ac≥04果2acx

b

2

4ac2于ax4xa

2

bxa

2

为25北师大版九年级数学上册教案全册b当2-4ac=0；；2当2-4ac＞0时，方程两个等的根；当2-4ac＜0时，方没有数根；利用法解二次方程，只方程化成般形，就直接公式解例方程（1）x7x

（2）x

（3）(1-3x⒊知练练配方法解下列P58随堂练习1）2x2-9x+8=0；9x2+6x+1=0；16x+8x=3；随堂习：2、习题2.6：1、2、⒋系（1）元二哪方法？配、还可以估算解（2）是利用通的，掌求根公式的键公式的推导程利公式法一元二方程时只要将程化成般形式就可以接代入公式根据根的判别式b2-4ac的值以判断一二次方的根的况⒌见1、本节课的最大特点是提出了具有思考价值问题,以导为主，层题串的式指导生懂得何获得己所需的知识引入新时，提了这样的问题：在一为１６m宽为m矩形荒地上，要建造一个花园，园所为地的一。提出问题：得个案可以实，出具的方案？当学生将自己的案在上接出问题的一要求？样知的是要求的？以上哪些可以直接上的？下通过算？堂学生的。2、用课学理问题实理的思。26552

[]1.5x-2x-1=02.10(x+1)3

习注本中由在探中本边约去非形丢错误利“那么或”叫

1变形5x

4x=0习5x=4x2.想想x-4=0,(x+1)-25=0习习[拓展]27

x(5xx=0或4x=0或=(2)变形x22)=0(xx)=0x2=0或x=0x=2x=1复复

0

2.72

例想小,.己点,及现闪光点,给定扬鼓强对活兴趣和应问意态度2.这拓延伸”环切体会到实际活中应路,培综合3.中应着眼其中策略路后中应步渗,才更好地到28....四种法.什么？(1)x

－2x＝(2)2＋3－4＝0(3)x－5＋6＝

•xx

－2x＝0220x

＋3x－＝01-4-3-4x

－5x＋＝02356可以得于相反于.般地于于2＋px＋＝（pq为已常2－4般于于2＋＋＝（p已常2－4q≥求公式求它x算算＋xxx你得什么？面.121212于项相于常项.1于2－px＋＝00－3求q.为于2－px＋＝00－3以得以

x•北师大版九年级数学上册教案全册方程－＋＝0的两个根是和－3，得＋(＝－pq即得，例写出下方程的两根与两根积：

x()

xx()解xx，•()x，•x()xx，•x－()xn，•xn堂练习1.列方程和与两：xx)()x

()

2.已知关于的方程－6＋2－2＋5＝0的一个根是求方程另一个和的值.思掌握探—本元系系.五检馈1.于程－＋2+－2＝0是程和值2.写出下列方程的两根与两：xx()xmx()x

x()x

x3.于的方程2－－2＝0有一是，求值六布题2.8思本充以生体进采用“实践——观察—发现—猜想——证明”的过程教学。学生多践，从践中反过程，历韦达理的发生发展过程并从中体验成功的乐趣。引导学生发现问题，师生共同解问题。指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径，并将应用问题和规律归类。北师大版九年级数学上册教案全册2.6）：掌；２、理解将一些实际问题抽象为方程模型过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。：、情境问题问题、根长铁丝。能否围成面积是的矩形？能否围成面积是32的矩？并说明由。分析：果设这根铁丝成的矩形的长是cm，那么形宽是__________。根相关：矩的×形宽=矩的积，可以出程求。问题、图，在矩形中。点P沿边AB从点A开始以2cm/s的度移动，点Q沿边DA从点D开向点A1cm/s的速度移动如果、同出发，用（）表示动的时间（0≤t≤3么，当何时的面积等于?练1为cm的金属丝制一个矩形框子子各边多时框子面积是cm2？能制成面是的矩框子吗？2、图，在矩形ABCD，AB=6，BC=12cm，点从点A边AB点的度移动；同时，点从点B沿边BC向点C以2cm/s的度移动，的积于cm2？

CA

P

B：1、如图，、BCD点BC=6cm，动点、Q点A出发，点3cm/s速度向点B移动，B为；点Q2cm/s的速度向点D移动。过多长时间、点间的是？31

APB

DC北师大版九年级数学上册教案全册？2、如图，中，AB=BC=12cm，点点开始沿边AB以速向点动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC，问点出发几秒后四边形的面积为20cm2A

E

CFB3、如图所，人民海关缉私巡逻艇东海海域执行巡逻任务时发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的点一涉嫌走私只以海里/时的速度向正东方航行，为迅速实施检查，逻艇调整好航向，以26海里时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前下，问需要几小时才能追上（点为上时位置）A4图把长AD=10cmAB=8cm的矩着AE对折，使D点在BC边的点上，求DE的长。

5如图，有长为米篱笆，一面利用墙（墙的最大可用

B

F

C长度为a米成中间隔有一道篱笆长方形花圃。如果要围成面积为平方米的花圃，长是少米？能围成面积比平方更的花吗？果能请求最面积并说围法如果不，请明由。本是生习一元解法后应生七级已经行方程应用的训练，对于方程的实际应用并不陌生，虽然学生已经进行了一定的训练，但本课对学生言还一定难。课采发式问讨论合作习结合方引导生已有知和生经验以教材提供的素材为础引生对旧识进迁移，找出解问题的的途径方法；生之间合作交、互助习，能更好地调动学生的学习积性，可更好地据学生实际情进行调，更符学生的认知规律。无论是例题的析还是习的分，尽可地鼓励生动脑动手、动口，为学提供展示自己聪明才的机会并且在此过程中发学生分问题、解问题的到见解及思维的误区，更地进行习指导。32

...x%低…由无处这节．纳阳为？分析为净2倍.若为么两后就是．原为平为则根得错误!。个得引．为错误未不舍所以错误!．答约为．调整计划两后财政净原1.5倍…那么两平地调整为多少？又若第第2倍么第为多时可以现财政净翻番？为了绿化校附近荒山校初三连续三季山树至已成了.已这些初时种了若平成95%求这个每植树平.确0.1%分析2000棵指是连续三春山树总.这个每植平为则第种了400(1+)棵第三种了400(1+x)三共种了400(1+)＋400(1+)

2

棵三共成了[400＋x)400(1+)

2

]×95％棵.根据得[400＋400(1+)＋400(1+)

2

]×95％＝2000这个得x0.624=62.4%1x-3.624=-362.4%2x2x=62.4%62.4%.1%1200280.馈1.1500水50%.500.几0.1校总成本套24应成本正好是演套件第降销甚第二幅降是2倍件格迅速降是业2.10设未(未量成知)带未知量译”目申信然将些含量表成等量系就是用策略。论例析还是析尽可能地鼓励动脑动手动口提供展示自己聪明智机并且此程中于发现生析独见及维误区便指导今。要把激发生热情获力放位运用各启发激励语言及织小组帮助生成积极主动知态。北师大版九年级数学上册教案全册章步认识用树状图或一)课率状图列表的随事件生．教练要求学合流识力；所目问题的．情感价值要求积极参与数学活动，经历成功失败，获得成功感，提高习数的兴．重图和列表法计算涉及两步实验的随机事件生的概率．难用列表法计算涉及两步实验的随机事件发的概率．教学程：一、设问，引入新课游戏小明小亮说：我向空中抛枚同的—元硬币，如果地后一正一反，你给我元钱，如果落后两面一样，我给你元线．结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏平吗？好，，这数学游．教师概率问题，小学参与的，一的!面一个游戏．、入课如果两，面，，．中一两面数概大两面和的概率？小明的：情情生的能同，两的面和的情得，，面数和的概率，概率，．小的法：过表得面数和的概．面数的能值应的概率小亮的法：用列表的，我得面数和的概率．北师大版九年级数学上册教案全册第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数

（，）））（，）））（，）））你认为谁做得对？说．小颖小亮都用列表，而小颖做法错误的，亮的法是正确的．认为用列法求率时要注些什？用列法求概率应注各种情况现的能性务必同．小亮的表格中还能获得些事发生的概呢？用列的方法求将两均匀的一硬币出去，两都是面朝上的概率多少？看一常见的用个转“配紫色的游戏．游戏者同时转动如下图中的两个转盘进“配紫”游戏，求游者获胜的概率．三（多体演示）掷两枚骰子们的点数和可能有哪些值？用列表的方法求出点数和的概率．四课时小结本节我们学习用树图和列表求理概率，进步发了同学们合作流的意识良好反思习惯．、课作思意时要状图求事发生概率,应注意种况出的．个错误图格求件发率()

21

1192

12345

6对

”“次”得化吗（就本3而“”“次”取试验因此此对得影响）当涉及因素且通常北师大版九年级数学上册教案全册活动三试：、B两个带指针的转盘分别被三个，转盘上的数字分别是，6，8盘是4，，7（个转盘除面数字不同外其他完全相同择2名学分别动两转盘，停止后指针所数字较大的一为获胜者，另方需表演节目若箭头恰好停在分界线上，则重转一为游戏者，你选择哪个装置？并请说明理由。

游戏盘A

游戏盘B活动四再首本堂课你到了哪些知识方法？在运用有哪些细节要大家做个提醒？如果验只涉及两个因素，且个因素取值数为有限个情形，就可以用列表法求率，涉及两因素有后的概个表是用。列表要、及的用。课堂：1.在6分别有数,的取一后回再的取一,一次的数字除2次取的数字的概率是多?2在一有个完全相同小，别为、3、4，取一个小后，再一个小求下列的概率：两次取小相两次取小的为3一小个只有同的有时停，小只好在一，求率是多？课：本节课是用较的一节课，用情学的年知，用数学的。教，学，求法理游戏与的则38北师大版九年级数学上册教案全册率：借通与之能值事；懂计实据学会重通的过：一：我们知道任意抛匀的正面的率是0.5,许多科学家做过成千上万次的实验其中部分结果如下：实验者

抛掷次数n正朝上次数m率隶莫

布丰皮逊皮逊

0.5.69观上表你得么示?（实验次越多频率越近率）二、合作习（课前布，其中一小组据为例）让转自由转一在的概率是，以学小组为，每组一如转盘，让学生实验：结：上的验以：重复实验的次数大，件发生的频率在概率，，们通一事。：1.5次中4次能一次为4/5?为什么?2.:件其中不的有件由计件的率是多(2)1998年,在的一生1的据计均生1万会有是的由估生一为的率为?、例：例在下发得如分布:实验n)

155010020050010002000发频数041900m(发频数0m/n计表数.估计发率如果每数为4181818,发的成率为,的千为35g,么小,计多kg?分1）学生据据自计（2）估概率不能随其中率估计率，不能以为的频率是概，3910001000北师大版九年级数学上册教案全册而要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。（3）设需麦种由题意得,x••.95％418181835解得答:播种公顷该种,估约需531kg麦种五、课内练习：1.如果某运动员投一次篮中的概率0.8,列说法正确吗?为什么该投5次篮,必4次投.该投次篮有80次投.2.对一批西装质量抽检情况如:抽检数正品数次品的概率填写表中次品的概.从这批装中任选一套是品的概是多少?若销售这批西装2000件为方购品西顾客来换,至少应该进多少件西装?六小结尽机事件在实验中发否具有不确要保件么件现的随着的增定定值为该件生概估计。、业：练，可以、、.课教生的题习课就应为作多的，学习应题：由计动案上师加以便课教任.对小的表现应以多多，，一的任，生就.40

4411

1

ABCD

ABCD=m:n,

n

,ABCD

mk,n1

,•CD

150000意三1四四说明

等于四记作a,d外b,c四a,b,c,d顺序系式a:b=c:d；a,b,d,c则式：a:b=d:ca=12,b=8,c=6,d=4吗a=12,b=8,c=15,d=10呢？三析1AB距离AB=250m画张距A'B'=5cm,求2已ABC∠C＝90°∠A＝30°,斜边＝2AB求⑴127302110003a,d,b,ca=4,b=5,c=101不仅丰富家乡风景认识和感受识2穿让桌之间不单量本宽精确0.1cm),之添加环“条所采位关埋伏经等形识作铺存量相似所起不会很难胆放让去动手操作动脑考候给予帮助补充3材题交加如不能预期间允话补北师大版九年级数学上册教案全册．比例的基本性质学习】理解）记比例的基本性．掌握）运用比例的性质简单算和.学习】及其应用.学习】、：1小学经学比例有关，下同学下列：（1）如果与比值和与的比值相等，应记：。（2）已知3＝4：x，则。2上节习了线段比，例线段（1比例及其概念“例线”念：在线段中如果中段的于另外条线段比，那这线段叫。（2）线段”“段的”这个有什么段的是

线段的关系成比线段是

线段之关系。（3注意念的序性段的顺序，:b和a等吗？举说。比例也顺序如说是、a、、d例吗？举说。二、：（1）的本性是：。写出推过程：∵在边乘以bd得，∴=（2）性质:如果那么b写出推过程：

北师大版九年级数学上册教案全册c∵在两边同时加上得，=+.da两边分别通分得：bac思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”．b（3）等比质：猜想

af相吗能bf否明你猜想（导生从述实中出明法）acm等比质如果bd

ab＝b思：等性中为什b三、

巩固习：1.在相时刻物高影长成比例，如果一建筑地面上影长50米高为测竿影长为2.5米那么该建筑的高是少？2．:2x:4则x3．若

x2

xyxy，则2四、

本小结：1．例的基本质：:b=:d

；2.合性质：如果那么；

acm等性质：如果bd

b反思1、要根据学生实际合理的使用教材：2、学生学习的主人：3、改进教方面：444.2

北师大版九年级数学上册教案全册平行分线成比例学习标：理解行线线段比例定灵活运定理答题目学习重：行线等线段比例定及其用学习难：行线等线段比例的导学习过：一、问引入比例的本性是什？还其它么性？什么叫比例段？二、问探究探究一：如图是架梯的示图，生活识可知道：AA，CC，DD，1111互相行且若AB=BC则AB=BC由此以猜测若两直被一组平行所截，1111如果在其中一直上截得的线相等，么在一条上截得的线也相等吗？探究二：任意画两条直线再画条与l,l交平直线a,b,c分别度量l,l12，1212被直线截的段，AB，BC度，1111相等吗意移线,再度量AB，BC，AB，BC长度1111与

还相等探究三：北师大版九年级数学上册教案全册如图，在eq\o\ac(△,，)ABC中∥BC，则

和

成立吗？为什么？交流展示：探究点拨：过点作直线，使∥，利用平行线截线段成比例可得出结论。结论：平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例。三、实践交流例：如图，已知∥BB∥CC，AB=2，BC=3，AB=1.5,求长。1111111例、如，AD平分∠BAC交于点，求证：四、课堂小结本节课你有什么收获？平行线等分线段定理的内容是什么？平行线分线段成比例定理的内容是什么？平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段有什么关系？

4.3+

.:..很强好奇并且较强因而可给现会。入新1.下同:机示ABCDEF和投射到银幕ACDEF,们同吗?答叫111111做什么？2.引入二运据验提语言表达:获得新:(读本时间分钟然回老提出问:①需几?要③?求要注北师大版九年级数学上册教案全册3.议一议:(1)观察下面两组形，图（1）的个形相似吗图2）中的个图形呢？什么？你中得到什么发？与同桌流.10

12形10

形12

10

形10

矩形（1）

（）（2）如果个多边形不相似，那么它们的各角能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？4.巩固新知:（固相似多边形的定义这一最基本的断方法）例组形是相似多形吗？试说理由。正三角形与正三形；正方形与正方形.A

D

A

D

E

CEFB5．想一想—？）如果两个多边形相似，那么它的对应角有什么关系？对应边呢？老师总相似多既是最基、最重也是最本质重要的性.）6.做一做块3m、宽矩形黑所，镶外围的质边框7.5cm.框所成的矩？、课堂小结过这节课有什么收？）总相似多既是性性对在上知所对边是所对角是有要48111A=A,B=B,C=’=BC:B’=AC:A’△’1能2伴人BC,AαB于β错误源吗αβ小试四入增加了新途径如图DE别eq\o\ac(△,)ABCAB,ACDE∥BCAB=7DE=10求BC长。错误!未。∵DE∥BC∴ADE=AED=eq\o\ac(△,∴)(分别∴×DE∴BC=AD五练

7×105

随练第题锐否为自己独立完成堂练第题49北师大版九年级数学上册教案全册六、小结本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定要掌握好这个定理．七、作业：板书设计：思材为提基教材教全根生际适调整。学生以前经学过似三角的特点而且普掌握较，因此，没有必要以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在探索“两个三角形在什么条件下相似”科学合理的逻辑推上而能让学生通过索应用、体会数的实际价；而养学生善探索研究能为生供展示自聪才的机会，并且在此过程更于教师发学生分析题决题的独到见解及维的误区，便导后教学。课堂上把激发学生学热和得学习能力放教首位，通过运用种启发激励的语言以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间不要让些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了他学生的疑问。教师应对小组讨论给以适当的指导，包括知识的启发、引导学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。AC4AC4北师大版九年级数学上册教案全册）●教目:使学掌握角形似的定，和它们的应用．●教重点：定和●教难点：定用●教过程：一、：判定角形似目有哪方法？回忆角形似判定的方．二、授（一导入课三角全等判定中AAS和ASA应于似三形的定的定么和SSS对书））做1画eq\o\ac(△,（)ABCeq\o\ac(△,与)ABC使∠A=∠错误!未找到用源。和错!未找到引用源都于给定的值k.设比较∠B与∠B大或∠与∠C的eq\o\ac(△,与)ABC相似？（2）改变k值的大小，再一试定理：两边成比例夹角相的两个角形相．eq\o\ac(△,画)ABCeq\o\ac(△,与)C使错误!未找到引用源、错误!未找源。和错!引源都等于给定的值k（1）设法比较∠与∠的小；2）eq\o\ac(△,（)ABCeq\o\ac(△,与)C相似吗说说你理由改变k值的大小，再试一试.定理：边:成比的两个角形相似．（三）例学习3例1：如图D分别eq\o\ac(△,是)ABC的边AC,AB上的点，=1.5，AC，BC=3且=，求的长.AEDBC解：∵=1.5，，∴=，AD∵=，51BC444ADAEADBC444ADAEADAE北师大版九年级数学上册教案全册AE∴AC又∵∠EAD=∠，eq\o\ac(△,∴)ADEeq\o\ac(△,∽)ABC(边成比且夹角相的两个角形相).AD3∴=.∵BC=3，39∴DE=BC=×3=.BCAC例：如ADE中，=，∠BAD=20°，∠CAE度数.AC解：∵=，eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,∽)(三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠，∴∠－∠DAC=∠－∠，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=°.三：巩固练习四、小结本节学习了似三角形两个判定定，一定用时注意它们使用的条件．五、作业：板书设计：教学反思为充体《学课程标准纲要的求培学生的动手实能，辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决题能，一理解察类、析数思想法教中意注学探究知形的程使生充体数研的般法。52北师大版九年级数学上册教案全册三角似的—割课金分割学目标一）知识点道黄割的义.找一段的分割.判断点是一条的黄割.二）训练求过找线段金分，培生的与动.三）与价要求解黄割的并手找制作分割图形生认学与人生活切联人类发展学重点黄金分割的意义，并运学难点金分割点和画黄金矩.学方法法具准备片一张§4.4A）教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课错误!未到引。在五图案大家用刻尺分量线段BC的长度，然后计算错误!未找引、错误!未引源,它们的值相等吗？黄金分割的定义一般地，点把线段AB分成两条线段AC和BC，如果误!未找到引源。么线段AB点黄金分（golden,点线段AB黄金分点AC与AB的黄金.中错误!未找到引用源。0.618.计算金.作一线段黄金割点.错误!未到引。3.一错误!未到引。的（）.把的在一矩形中，矩形的AD为在作方形，那么们地错误!未引。,点E是AB的黄金分割点吗？形ABCD与长是黄金吗？.课课了黄金分割点定义黄金如找条线段黄金分点，会画黄金矩形.能定义判某一点否为一线段的金分割点..课作题4.8.活与探要制一新要.，过.如果知道的数在和2000那么，把1000和2000两点AB的黄分点为一点C的值53北师大版九年级数学上册教案全册算是×验的结果，如果按倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验.次的试验点应该选AC的黄金分割点，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，等于如果点还不想，可按黄金割的方法继续试验下去.如果浓，可选DC间的金分割；如太稀可以选AD之间的金分割，用这样方法，以较快找到合的浓度据.方“割”这的方法行科学验，可用最的试验数找最佳的据，既省了时，也节了原材●书设计§4.4探索三形相似的条—金分割一、1.黄金分割的定义.作一条线段的黄金割点及黄金矩.想一想课小节课后业教反思本节课，过动操—证推—理应”过，索三形相似的条件。在这程中，发扬着敢想、做；务、严谨的数学神，与同学真诚合作，感受小组作的快，感受学从未到已知魅力。54北师大版九年级数学上册教案全册定明标1．知识目：①定理定理2．能力目力析1.复习问？）两角.（2例似（3等似.知探究如果∠A=∠′，∠=∠′，那么eq\o\ac(△,，)ABCeq\o\ac(△,∽)eq\o\ac(△,)A′C如何证呢？应用已知：如图∠，AD=2,=8求.55,,北师大版九年级数学上册教案全册应用已知：如图，在四边形ABCD中，=∠，AB，BC=4，，=，求的长.探究如果ACABA么，eq\o\ac(△,那)ABCeq\o\ac(△,∽)′′C应用画画任意画一个三角形，再画个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k，度量这两个三角形的对应角们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一看是否有同样的结论..结一形判定定的证明1.两角对应相，两三角相似2.边对应成例两形相.3.两边对应成等两形相.二形判定定的应用.业反本第第五要生有等判相似三定平知识用经从-实践-证明过程感受图形世的丰多彩，体会数学类比的思想法，并会选择优方法行问题解决。56ADAD4.61.2..,,.,2,睛、顶、.31.2.研讨告.准备、尺等各3套.程Ⅰ.创问出Ⅱ.新甲组阳光影示投片§4.6