初中数学相似三角形重点学习的复习总结模板计划模板练练习习题

1．如下图，给出以下条件：①BACD；②ADCACB；③ACAB；④AC2ADgAB．△ABC∽△ACD的个数为（CDBC此中独自能够判断）A．1B．2C．3D．42.如图，已知AB∥CD∥EF，那么以下结论正确的选项是（）ADBCBCDFCDBCCDADA．CEB．ADC．BED．AFDFCEEFEFAAAMNDEEDBODCBCCBF第2题第3题第6题第11题第12题第13题第14题如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下边四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.此中正确的有：（）4.A．0个B．1个C．2个D．3个4.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相像比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶25.假如一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相像的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．能够有2个C．有2个以上但有限D．有无数个6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连结OM、ON、MN，则以下表达正确的是（）B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形AA．△AOM和△AON都是等边三角DC．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形BC11．如图一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（）9题图A）3︰2；（B）3︰5；（C）9︰16；（D）9︰4．3、已知：ac2,(bd0).则ac。4、已知xyz，且3y＝2z＋6，则x＝、y＝。bd5bd3565、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相像，那么原矩形的长边和短边之比为。6、、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD均分ACB，DE∥BC，假如AC＝10，AE＝4，那么BC＝．7、点G是△ABC的两条中线BD、CE的交点，假如△GDE的面积为6平方厘米，那么△ABC的面积为平方厘米．8、在△ABC中，AB＝8厘米，AC＝6厘米，点D、E分别在边AB、AC边上，且以点A、D、E为极点的三角形和以点A、B、C为极点的三角形相像．假如AD＝2厘米，那么AE＝厘米．9、两个相像三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为：。10、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．假如AD＝8，DB＝6，EC＝9那么AE＝．11、在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距为．12、在同一时刻，某人身高米影长1米，一塔的影长25米，则这个塔高米．13、已知线段AB是线段CD、EF的比率中项，CD=2，EF=8，那么AB=。14、两相像三角形的相像比为1:3，面积和为80，则较大的三角形面积为17、如图，点D在AC上，且ABDC,ABCD2,则AD=______.18、锐角△ABC中，BC＝6,SABC12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）,当x＝，公共部分面积y最大，y最大值＝,19、在平面直角坐标系中，△ABC极点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△ABC，使△ABC与△ABC的相像比等于1，则点A的坐标为．2=8，则S20、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC△A′B′C′=________．21、如图，△OAB的极点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移获得△CDE，假如CB1,那么OE的长为．22、如图，△ABC与△AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D．给出以下结论：①AFCC；②DFCF；③△ADE∽△FDB；④BFDCAF．此中正确的结论是（填写全部正确结论的序号）．23、如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．24、三角尺在灯泡O的照耀下在墙上形成影子（如图示现测得OA20cm，OA50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．25、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中暗影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．26、如图(1)，在平行四边形ABCD中，R在BC的延伸线上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQ∶CQ＝4∶3，则AP∶PR＝ADDCAAEFEFEPQOFBCRABBDCBC(2)图(1)图(3)图(4)27、如图(2)，在梯形ABCD中，CD∥AB，AC、BD交于点O，过点O作AB的平行线交AD于点E，交BC于点F，则图中有对相像形三角形；若DC＝9，AB＝15，则OD∶OB＝，EF＝。28、如图(3)，在△ABC中，∠BAC＝900，CE均分∠ACB，AD⊥BC，垂足为D，AD、CE订交于点F，则△AFC∽△。29、如图(4)，要使△AEF∽△ABC，已具备的条件是，还需增补的条件是或或。30、如图(5)，点D是△ABC内一点，连结BD并延伸到E，连结AD、AE，若∠BAD＝200，ABBCAC，则∠EAC＝AADDEAEAEEFBBDCDC图(5)图(6)31、在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，则有AD2＝，ED2＝，BD2＝。若DF⊥AC，则还有线段是比率中项。32、把一个三角形变为和它相像的三角形，而面积扩大为本来的100倍，则边长扩大为本来的倍。33、在△ABC中DE∥BC，AD1，且S△ABC＝8cm2，那么S△ADE＝cm2AB2MBND图(2)AD图(3)BACCE34.如图(2)，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为。35、如图(3)，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与四边形DECB的面积之比为。三、解答题1、已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE=1AC，DE的延伸线交AB于F，求证：AF=FB3DCEAFB2、如下图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C(1)求证：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，AB求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD＝3，求BF长.(计算结果含根号).FDEC3、如图(3)，在△ABC中，E、F分别是AC、BC的中点，AF与BE交于点O，ED∥AF，交BC于点D，求BO∶OE的值。AEOB

F

D

C4、如图，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠C，试说明△BCE∽△EBD。ADE12BC5、如图五，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在A（AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF订交于K，已知GKF图五B）S︰S＝9︰64，EF＝10，求AH的长．DHEC△AGF△ABC6、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E在对角线BD上，AD且DCEADB，假如BC9，CD∶BD=2∶3，求CE的长．EBC7、在九年级数学课本练习册上有这样一道题：D已知：如图七，点O为四边形ABCD内一点，连结OA、OB、OC、OD，E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且有OA＝OB，EH∥AD，HG∥CD，FG∥BC，求证：EA＝FB．

HC（图G七OF）EAB8.若将这题目中的点O移至四边形ABCD外，其余条件不变，题中要求证的D结论还建立吗C（图八（1）请在图八中画出相应的图形，察看并回答：（填建立或不建立）；）（2）证明你（1）中察看到的结论．AB、一、填空题：1、如图,在△ABC中,DE∥BC,AD：AC=2：1，则△ADE∽△，∠C=∠△ABC的面积：△ADE的面积=.CAAED1EDGEADBBCBFC(第1题图)(第2题图)(第3题图)2、已知:如图,直线DE交△ABC的两边AB、AC于点D、E,且∠1=∠B则()()().()()()3、如图,DE∥BC,则△∽△,若AD=3,BD=2,AF⊥BC,交DE于G,则AG:AF=：,△AGE∽△AFC,且它们的相像比为.4、如图,平行四边形ABCD中,P是CD上的一点,CP:DP=3:4,则三角形APB的面积:平行四边形ABCD的面积=,SBCP：SAPD：SAPB=：：△△△5、已知：如图,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高为12cm,点M为腰AD、BC的交点,则点M到上底CD的距离为cm,点M到下底AB的距离为cm.DPCMDCDCABAABB（第4题图）（第5题图）(第6题图)6、如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥AB，BD⊥AD，CD∥AB，且BD=3，CD=2，则下底AB的长是.7、如图，在△ABC中，DE∥BC,且△ADE的周长与△ABC的周长之比为是3:7，若DE=15cm,则BC=cm,AD:BD=.AADE(第7题图)（第8题图）DBCCB8、如图，在△ABC中，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=2AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为极点的三角形和△ABC相像，则AE等于.39、若△ABC∽△A1B1C1，AB=3，A1B1=，且S△ABC+S△A1B1C1=78，则S△A1B1C1=.10、如图，CD是直角三角形ABC斜边上的高，已知AB=25cm，BC=15cm，则BD=.CADB二、选择题：11、以下命题中，不正确的选项是（）A、假如两个三角形相像，且相像比为1，那么这两个三角形全等；B、等腰直角三角形都是相像三角形；C、有一个角为600的两个等腰三角形相像；D、有一个锐角相等的两个等腰三角形相像。12、以下结论中，不正确的选项是（）A、有一个角相等，有两条边对应成比率的两个三角形相像B、按序连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相像C、假如三角形两边和此中一边上的中线与另一个三角形的对应部分红比率，那么这两个三角形D、两条边长分别是7、4和14、8的两个直角三角形相像13、如图，已知：∠BAO=∠CAE=∠DCB，则以下关系式中正确的选项是（）A、ABBCB、ACBCC、ABBCD、ACABADAEAEADDEAEAEADACEBODCEADB（第13题图）（第14题图）（）、如图，直角三角形0，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则以下说法中正确的有14ABC中，∠ACB=90①图中有4个三角形与△ACB相像；②DE2AE?EC;③∠A=∠BCD=∠CDE；④ADCE；⑤若AC=4，BC=3，则CD=16；⑥AEAD。ACBD3ECDBA、6个B、5个C、4个D、3个15、一个三角形的三边长为5，5，6，与它相像的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为（）A、100B、20C、45D、1083：25，那么：△的值是16、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△△BDC=1：3△ODCSSODCSABC（）A、1B、1C、1D、15679DCＡＤOＰABＢＣ（第16题图）（第１８题图）17、已知一个梯形被一条对角线分红两个相像三角形，假如两腰的比是1：4，则两底的比是（）A、1：2B、1：4C、1：8D、1：16、已知，梯形0，对角线AC⊥BD，垂足为P，已知AD：BC=3：4，则BD：18ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90AC的值是（）Ａ、3：２Ｂ、２：３Ｃ、3：３Ｄ、３：４三、解答题与证明题：19、已知：如图，在正方形ABCD中，Ｐ是ＢＣ上的点，且BP=3PC,Q是CD的中点。求证：△ＡDQ∽△QCPADQBPC20、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD=CE,AD、BE订交于点M求证：(1)△AME∽△BAE;(2