四年级奥数速算与巧算

速算与巧算三）一、本知识概要本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。二、典解析·举一三例：算×37分与答乘除法的计算过程中，除了常常要因数和除数“凑整时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变3×37乘3得111，这是一个特殊的，这样就便于计算了。×37××（××）=236×（111×）=236×=236×（1000－）=236000－236=235764练

习

一计算下面各题：132×37×315×771366666666例：算×334＋×222分与答表面上，这道题不能乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。333×334＋999×=333×334＋×（3×222）=333×（334＋666）=333×=333000

练

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二计算下面各题：9999×＋3333×37×18×46＋×例：算200120012002×2001分与答这道题如果直接计算，显比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001变形2001×10001，20022002变为10001，那么计算起来就非常方便。×－×=2001×10001×2002－×100012001=0练

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三计算下面各题：1，192192×368368368×192，19931993×19941994×3，9990999×59975997×666例4：不用笔算，请指出下面哪个得数大。163×164166分与答仔细观察可以发，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。163××166=163×（166＋）=（1631）×=163×166＋=163×166＋166所以，163×＜164×

练，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。（1242×与×247

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四（2）×123456789B=987654322×例：888个]×999…99[1993个的是多少？分与答将999…99[1993个9]变为1000[1993个0]－后利用乘法分配律来进行简便计算。888…88[1993个×999…99[1993个=888…88[1993个8]×（…个0]）=888…88[1993个8]000…0[1993个0]88888[1993个8]=888…88[1993个8]111…1[1992个1]2练

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五1，666…6[2001个6]999…个9]的积是多少？2，999…9[1988个9]×9999[1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有多少个？3，999…9[1992个9]×9999[1992个9]＋1999…9[1992个9]的末尾有多少个？三、巩练习

1，计算（1）9999×2222＋3333×