四川省达州市宣汉县七年级(下)期末数学试卷

22222222．a．aD．am12学年四川省达州宣汉县七级（下）期数学试卷一、选题（下每小给出的四个项中，有一个选项正确的将正选项前字母填在题的括号．本题有个小题，每题3分，共分）1分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=aB）=6aC+1=a+1

D．aa=a

22分

m

）

=（）A．a

5+5﹣m553分）掷一枚均匀的骰子，点朝上的概率为（）A．0B．

．1D4分）如图，下列条件中，不能判断直线l∥l的是（）A．∠1=∠．∠2=∠．∠4=5．∠2+∠4=180°5分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个．2个．3个．4个6分）下列说法正确的是（）A．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1B．概率很大的事情必然发生．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1D不太可能发生的事情的概率不为07分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左130°B．第一次向左拐第二次向右拐30°

．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D第一次向左拐50°第二次向左拐130°8分）如图，在△ABC中，DE分别是AC、BC上的点，若△ADB△EDB≌△EDC则∠C的度数是（）A．15°B．．25°D30°9分）如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量（件）与时间t月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A．1月至3月每月产量逐月增加，5两月产量逐月减小B．月至3月每月产量逐月增加，45两月产量与月持平．1月至3月每月产量逐月增加，，5两月产量均停止生产D1月至3月每月产量不变，，5两月均停止生产10分）小明的父亲饭后出去散步，从家中走到一个离家的报亭看10min报纸后，用返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．

B

．．

D

52225222二、填题（直接将案填写在题的横线，每题3分，共分）11分）计算﹣x•x的结果是．分）有一种原子的直径为

0.000000503米，它用科学记数法表示为米．13分）如图，两直a，被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是．14分）现在规定两种新的运“﹡”“◎”a﹡b=ab；◎b=2ab，如（2﹡33（+323=156则[2（﹣1][2（﹣1]=

．15分）已知三点M、、不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，MP两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是．16分）一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是．17分）已知等腰三角形的两边长分别为2、7，则它的周长为．18分）如图，已知：在△ABC中，∠B=60°，BAC=70°，⊥于D，CAD=

．19分）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为．20分）某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数

6432264322量x与售价y的关系如下表：数量x（千克）售价y（元）

123453+0.16+9+0.3120.4150.5写出用x表示y的公式是．三、解题（计60分）21分）计算（1）2（

）

2

﹣（y）（2﹣x﹣﹣y）（x+）．22分）先化简（﹣1﹣3x+1﹣）（x﹣1选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．23分）在“五•青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定意转动转盘指针指到3小丽去指针指到2小芳去你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？24分）如图，AD是△ABC的角平分线，⊥，垂足为，⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？25分）已知AE∥CD∠EAB=40°，∠，、F在一条直线上，求∠BCF的度数．

26分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用按市场价售出一些后又降价出售售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？27分）乘法公式的探究及应用．（1）如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式（2如图2若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形它的宽是，长是，面积是写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2mnp﹣n+28分）已知AC平分∠MAN，∠．

（1）在图（1）中，若ABC=∠ADC=90°，试说明AB+AD=AC．（）在图）中，若MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（）中的结论仍然成立吗？若成立请你给出证明，若不成立请说明理由．

2222222222222222．a．aD．amm512年川达市汉七（期数学卷参考答案与试题解析一、选题（下每小给出的四个项中，有一个选项正确的将正选项前字母填在题的括号．本题有个小题，每题3分，共分）1分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=aB）=6aC+1=a+1D．a•a=a

2【解答】解：A、是合并同类项，应为+a=2a，故本选项错误；B、应为（=9a，故本选项错误；、应为（a+1=a+2a+故本选项错误；Da•a=a，正确．故选：D2分

m

）

=（）A．a

5+5﹣m55【解答】解）=a．故选：．3分）掷一枚均匀的骰子，点朝上的概率为（）A．0B．

．1D【解答】解：P（6点朝上）．故选：D4分）如图，下列条件中，不能判断直线l∥l的是（）

121212121212A．∠1=∠．∠2=∠．∠4=5．∠2+∠4=180°【解答】解A、根据内错角相等，两直线平行可判断直l∥l，故此选项不合题意；B、∠∠不能判断直线l∥l，故此选项符合题意；、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l∥l，故此选项不合题意；D根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线∥l，故此选项不合题意；故选：B．5分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个．2个．3个．4个【解答解轴对称图形的概念可知第1个第2个第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：．6分）下列说法正确的是（）A．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1B．概率很大的事情必然发生．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1D不太可能发生的事情的概率不为0【解答】解：A、如果一件事不可能发生，那么它是不可能事件，即发生的概率是0，错误；B、概率很大的事情，只是发的机会大，不一定发生，错误；、若一件事情肯定发生，则是必然事件，其发生的概率，错误；

D不太可能发生的事情的发生的机会小，也可能发生，因而概率不为，正确．故选：D7分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左130°B．第一次向左拐第二次向右拐30°．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D第一次向左拐50°第二次向左拐130°【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故选：B．8分）如图，在△ABC中，DE分别是AC、BC上的点，若△ADB△EDB≌△EDC则∠C的度数是（）A．15°B．．25°D30°【解答】解：∵△ADB△EDB△EDC∴AB=BE=EC，∠∠DBE=C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，故选：D9分）如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量（件）与时间t月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）

A．1月至3月每月产量逐月增加，5两月产量逐月减小B．月至3月每月产量逐月增加，45两月产量与月持平．1月至3月每月产量逐月增加，，5两月产量均停止生产D1月至3月每月产量不变，，5两月均停止生产【解答】解：由图中可以看出函数图象1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的．故选：B．10分）小明的父亲饭后出去散步，从家中走到一个离家的报亭看10min报纸后，用返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．

B

．．

D【解答】解20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟，离家的距离不变；15分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故D选项符合题意．故选：D二、填题（直接将案填写在题的横线，每题3分，共分）

585388722225853887222211分）计算﹣x•x的结果是﹣x【解答】解：﹣x•x=﹣x；

．故答案为：﹣x

．12分）有一种原子的直径0.000000503米，它用科学记数法表示为5.03×10

7

米．【解答】解：将0.000000503用科学记数法表示为5.03×10；故答案为5.03×10

﹣

7．13分）如图，两直a，被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是

平行．【解答】解：∵∠2∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=3∴a∥b（同位角相等，两直线平行14分）现在规定两种新的运“﹡”“◎”a﹡b=a

+

2

；◎b=2ab，如（2﹡3）（2+3×2×），则[﹡（﹣）2（﹣1）=

﹣20

．【解答】解：根据题意可知[2﹡（﹣1）2（﹣1）][2+﹣）][2××（﹣1）]=5×（﹣）=﹣20．15分）已知三点M、、不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，MP两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是【解答】解：4﹣3=1，4=7，

1＜＜7

．

∴x的取值范围是1x＜故答案为：1＜x＜716分）一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是．【解答】解：设每个小正方形的边长为1，由图可知：阴影部分面积为：×13×12（×3×4﹣×3×）（×3×4﹣×3×2）=5所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的

，所以其概率为

．故答案为：

．17分）已知等腰三角形的两边长分别为2、7，则它的周长为16

．【解答】解：2为腰时，三边为22，，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当7为腰时，三边为，7，2，符合三形三边关系定理，周长为：7+2=16．故答案为：16．18分）如图，已知：在△ABC中，∠B=60°，BAC=70°，⊥于D，CAD=40°

．【解答】解：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，

643126431222222∴∠C=180°﹣（∠+∠）=50°，∵AD⊥，∴∠ADC=90°，在Rt△ACD中，∠﹣∠C=40°；故答案为：40°19分）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为

E6395

．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字“E6395对称，则该车牌照的部分号码为E6395故答案为：E6395．20分）某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：数量x（千克）售价y（元）

123453+0.16+9+0.3120.4150.5写出用x表示y的公式是

y=3.1x

．【解答】解：易得1千克该货物的售价是3.1元，那么x该货物的苹果的售价：y=3.1x故答案为：y=3.1x．三、解题（计60分）21分）计算（1）2（）﹣（）（2﹣x﹣﹣y）（x+）

2

．【解答】解原式=2y﹣y=y；（2）原式=y﹣x+x+2xy+y=2y+2xy；

2222222222分）先化简（﹣1﹣3x+1﹣）（x﹣1选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．【解答】解﹣1

2

﹣（3x+1﹣1+（x﹣1）=4x﹣4x+1﹣9x+1+﹣5x=﹣9x+2当x=0时，原式=﹣9×2=2．23分）在“五•青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定意转动转盘指针指到3小丽去指针指到2小芳去你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？【解答】解：不会同意分）因为转盘中有两个3，一2，这说明小丽去的可能性是

，而小丽去的可能性是，所以游戏不公平分）24分）如图，AD是△ABC的角平分线，⊥，垂足为，⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？【解答】解：△AED≌△．原因：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥，DF⊥，∴∠AED=∠AFD，∠EAD=∠．

∵AD=AD，∴△AED≌△AFD（25分）已知AE∥CD∠EAB=40°，∠，、F在一条直线上，求∠BCF的度数．【解答】解：过B作BG∥则∥DF，∴∠ABG=∠，∵∠EAB=40°，∴∠GBC=30°，∴∠BCF=180°﹣∠GBC=150°．26分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用按市场价售出一些后又降价出售售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

2222【解答】解由图象可知，当时，y=5答：农民自带的零钱是5元．（2）设降价前每千克土豆价格为k元，则农民手中钱y与所售土豆千克数之间的函数关系式为：y=kx+∵当x=30时，y=20，∴20=30k+解得k=0.5．答：降价前每千克土豆价格为元．（3设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=0.4xb∵当x=30时，y=20，∴b=8，当x=a时，y=26，即8=26，解得：a=45．答：农民一共带了45千克土豆．27分）乘法公式的探究及应用．（1图以求出阴影部分的面积是

a﹣b

（写成两数平方差的形式（2如图2若将阴影部分裁剪下来新拼成一个长方形的宽是长是a+b，面积是（a+b﹣b成多项式乘法的形式）

a﹣b

，（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+bb=a

2﹣b

2

用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列