全等三角形压轴题

aeq\o\ac(△,)四边形仅个人参aeq\o\ac(△,)四边形全等三形压轴题组卷一．择题（共小题）12015?荆）如，点A，，C在一条直线上eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)BCE均等三角形，连接AE和，别交CD，于，，CD交于，连接PQ，，面结论：①ABE≌；∠DMA=60°；BPQ为边三形；MB分，其结论正确的有）A个B2个3个个22014?山）如图，点E正方形ABCD的角线AC上，且EC=2AE，角三角形FEG的直角EG分交、于MN．若正方ABCD的长，重叠部分四边EMCN的面积（）A2B．C．2D．32013?东）如图，、分是正方形ABCD边CD、上点，且，AE、BF相于，下列结）AE=BFAE⊥BF）AO=OE）中确的有（）A个B3个2个个4长）如图，在平直角坐标系中在x轴、y轴的正半上分别截取OAOB，使OA=OB再分别以AB为心以大AB为径作弧，两弧于点C．若的标为m，2n与的系为）ABm2n=12nm=1Dn﹣2m=152012?山模拟）如图，PQ是长为4cm的等边ABC边AB、上动点，P从顶点A点Q从点B同出，且们的速度都为，连接AQCP交于点M则在运动的程中下列结论错误的（）A．B

≌△CAPC∠CMQ的数变，始终等于60°D．

当秒第秒时eq\o\ac(△,)为角三角形6镇县校级一模）图，eq\o\ac(△,)ABC中，，平∠，DE⊥于D如果，那AE+DE等（）A

B3cm

4cm

D72011?施州）如图ADeq\o\ac(△,)ABC的平分线DF⊥，垂足为FDE=DGeq\o\ac(△,)ADGeq\o\ac(△,)AED的面积别和，eq\o\ac(△,)EDF的面积为（）A

B5.5

7

D3.582010?武模拟如图eq\o\ac(△,)ABC中∠、∠的平分线PA、交于，列结论：PC平ACF；②∠ABC+∠°；③若、分为点在、BF的正投影，则；④∠BAC=2BPC．其正确的是（）A只有②③B只①④只②④D只①③92004?内）如图，°，平∠，PCOB⊥OB，果PC=6，么PD等（）A

B

2

D二．空题（共小题）10眉山图eq\o\ac(△,)ABC的三边为边分作等eq\o\ac(△,)ACDeq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)BCF下结论：EBF≌△DFC；②四形AEFD为平行边形当，∠时，边形是正方．其正确的结论是写出确结论的番号不用于商业用途

仅个人参考广图eq\o\ac(△,)中平ACB交AB于⊥AC交于点⊥于点FBC=4，eq\o\ac(△,)的积是．12随州）图eq\o\ac(△,)ABC外角ACD的分线CP与角∠ABC平分BP交点，BPC=40，则∠

．13杭校级拟面角坐标系中OABC的边分别在x和y轴OA=10cm是段OA上动点，从点O出，以1cm/s的度沿OA向作匀速运动点在段上已知AQ两间距离是OF两间距离的．用（，t）示经过时间t（）时eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)FAQeq\o\ac(△,)中两个三角全等．请写出，）所有可能情况．141999?重）如图eq\o\ac(△,)ABC中，AB=AC∠A=40，，BD=CP，则DPE=

度三．答题（共12小题）15于区一）如图1，eq\o\ac(△,)ABC中，ACB为角，点D射线BC上点，连接AD，AD为边且的右作正方形．（）果AB=AC，∠°，①当D在段BC上时（点B不合图2，线、BD所直线的位置系为，线段CF、BD的量关为；②当D在段BC的延长上时，如图3，中结论否仍然成立，说明理由；（）果≠ACBAC锐角，点在段上当ACB满什么条件⊥（CF不重合并明理由．162014?绍）如图1，方形ABCD中，，分在边BC，上，∠，长到点G使DG=BE，结，AG．求：．（）图，等腰直角角形ABC中∠BAC=90，AB=AC，MN在BC上且MAN=45，BM=1，求的．172013?东）如图知eq\o\ac(△,)ABC中°，AB=AC直线经过点ABD直，CE直线，垂足分别为点D、．证DE=BD+CE．（）图（（）的条件改为：eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，DA、E三点在直线m上并且有∠BDA=∠AEC=BAC=，中α为任意锐角或角．请问结论是否立？如成立，你给出证明；若成立，请说明由．（）展与应用：如3D是DAE三点在直线上两动DAE三点互重合为∠BAC平分上的一点，eq\o\ac(△,)ABFeq\o\ac(△,)ACF均为等边三角，连接BDCE若BDA=AEC=∠BAC，试判断DEF的状．182013?通）eq\o\ac(△,)ABC为边三角形，点D直线BC上一动点点D不与B重AD边作菱ADEFA、D、E、按时针排列DAF=60，连接．（）图，点D在BC上，求证①BD=CF；；（如图当点D在BC的长线上且其他件不变时结论AC=CF+CD否立？若不成立请写出ACCF、CD之间存在数量系，并说明理；（3）图3，当在CB的长线上且其他件不变时，补图形，并直接出A、、CD之间存的数量系．192013秋广校级期中在等eq\o\ac(△,)ABC的边AB、AC在线上分别有两MN，eq\o\ac(△,)ABC外点，且°，∠BDC=120，BD=DC探究：N分在直、AC上动时，、NC、之的数关系eq\o\ac(△,)AMN周长Q与eq\o\ac(△,)的周长L的系．（）图eq\o\ac(△,)ABC周长为的边三形，eq\o\ac(△,)的长Q=

；（）图，点MN边、上且DM=DN时BM、NC、之的数量关系；此时=

；（）MN边AC上且当DMDN，猜想）的两结论还成立吗写出你的猜想加以证明．不用于商业用途

仅个人参考202012?昌区模拟）如图，四边ABCD中AB=AD，∠，E、F分别边、上点且∠∠BAD．求EF=BE+FD（）图，在四边形ABCD中AB=AD，∠D=180，E、F分是边BC上点，且∠，（）的结论是否仍成立？（）图，在四边形ABCD中，，°E、F分是边、延长线的点，且∠∠）的论是否仍然成？若成立，请明；若不成立请写出它们之的数量关系，证明212011?兴）学课上，李老出示了如下框的题目．小与同桌小聪讨后，进行了如解答：（）殊情?索论当为AB的点图定线段与的DB大小系直接写出结论DB（填＞，“＜或“=（）例启发，解答目解题目中，AE与DB的大小系是DB（填＞，＜或=由如下如2，过点E作∥，交AC于点你完成下解答过程）（）展结论，设计题在边三角形ABC，点在线上点D在直BC上，．eq\o\ac(△,)ABC的长为AE=2，求CD的（请你直接写结果222010?长）如图eq\o\ac(△,)ABC中，AB=AC延长至D，，点在AC上以CE，CD为边做CDFE过点CG∥AB交EF于G连接，．（）ACB与∠有样的数量关系请说明理由；（）证eq\o\ac(△,)≌△DCE232007?州）知，如图，延eq\o\ac(△,)ABC的边，使，，次连接DE，，得eq\o\ac(△,)DEF为边三角形．求：（eq\o\ac(△,)AEF△；（eq\o\ac(△,)ABC为等三角形．242007?丹江已知四边形ABCD中AB=BC，，MBN=60，∠MBN绕B点转，它的两边分交，DC（它们的延长线于，．当绕点旋转时如图证AE+CF=EF当绕点旋转AECF时在图2图3这两种况下上述结论是否立？若成立，给予证明；若不立，线段AE，，又怎样的数量关？请写出你的想，不需证明252005?扬州题小，第）题为必答题，分5；第题为选答题，中，第）小满分3分，第3）小满分分请从中任1小作答，如题都答，以第2）小题评分在ABC中∠°，，线MN经点，AD⊥MN于DBE于．（）直线绕转到图的置时求证：①ADCCEB；DE=AD+BE；（）直线绕转到图的置时求证﹣；（）直线绕转到图的置时试问、、BE具怎样的等关系？请写出个等量关系，并以证明．注：第（小题你答的第2题．不用于商业用途

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