全国初二数学竞赛试题

全国初二学竞赛试题一选题题有10题每题3分，共30)是)，2，4，4C.6，6，8系可：形B，形C，形D，形选A.形.若x>y，则下是)﹣2>y﹣5x>质(或)同一个数子)变乘(或除以同一

变乘或除)同变.：、两减2，故A正;B加1故B正;C﹣，故C误;D除5故D正;：C..0“0”阱加或数或式子，不变乘或以.乘或以.△ABC中，，AD=BD，且CD=4，则AB=()线出AB=2CD可.△ABC中，，AD=BD，CD=4选B.出AB=2CD，是一道简单的题.是)

吗B.将16角段理断：、正?以A误B将16开平方为陈述句B选项错误C以C确DD误选C.式.理数，是)当k>0当k>0随x的增大而减小当k<0于点1，0)质对A、B、C断对进行断：、当k>0时﹣k<0，函数经过第一误

B当，随x误C当﹣k>0，函数一定交于轴的正半轴，故本选项错误;Dx=1代y=k﹣k=0，则函数一定经过点1，0)，确：D.、bk≠0)是k>0，随x大k<0，随x小与y为0，b).ABC和中，B，E，C，AB=DE，，是)定件BE=CF，到BC=EF，然后再加条件可件，，即，ABC和DEF≌选A.

：SSS、SAS、ASA、HL.：AAA角则是)≤2D.a≥2集.则a是a<2.：B.答了点A(，2)与点B(x，y)在同一条平行y轴的直线上，且B到于3，则B点的是)﹣3﹣3)C.(，，3)(质题yx=﹣3，据B点到x轴的矩离等于3得|出y即B标点，2)点行y轴的直﹣3，

∵B到于3，，即y=3﹣∴B为﹣3，3)或﹣3选C.系到到y轴的距关是)理对A断对B进行判断对C进断利用对D进断：、在以A误B以误C以C选误D的以D选项正确选D.

式.理腰Rt中，OABC内，OA=6，，OC=10，O′为△ABCeq\o\ac(△,′)为)理质形结OO′.先′出′A=10，∠OO到OO′O=8.再利明OA2+O，据S形AO，解结′.′A=10，∠O∠O，∴O∴O∴S△AOO

选C.键二填题题有小题，每小题4，共分的是x≤4.件于0，列不解.则≥0，即x≤4.则是x.概念：式子a式义与圆的半C=2πr，其中Cr是2量量式πr中C与r是改变的，π的是是2π.：

义.函量x，y于x的每一个取值y都有唯一确定的值与之则yx的函，x量.为2，.质得为形知AB得形ABC的.，在Rt△ABD中，，BD=1，，：.数﹣x+4x轴、y于，B的为5.征出A论数﹣x+4与xy于A，B两，0)，B(0，4)，：5.

键.形OABC，点C的为﹣2点为，2)点为﹣3，1).坐标与图形性质;点作AD于点C作CE⊥x轴点B作交CE的于F，根据点C的坐标求OE得OA=OC=BC，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF、△COE、△BCF全等，根据全等三角形对应边相等可得可.点A⊥y轴于D，点C⊥x轴点B作BF⊥CE交于F﹣2，﹣1)，，CE=1形∠COE=∠OEC=，≌△COE≌，OD=OE=CF=2，点为﹣1，2)，EF=2﹣1=1，点y轴的为1+2=3，点为﹣3，1).：﹣1﹣3，1).

形线：y=x+2交y轴点A以，过腰Rt△A1BB1交线于过腰交线点﹣1Bn，其中…An都l点都在x轴上∠A2B1B2，﹣1BnBn角点为14点为2n，2n+2).征形型A点坐标，根据等腰三角形的性OB出A1的坐标，出A2可线交点A，，2).△OAB，，4).得，8)，16)﹣2，2n+1).：(14，16)，(2n+1﹣2，2n+1).键.三解题题有小题，共66)式组：

﹣2x算解一元一次不等式组.题：(1)先移项，然后把x为1即可;可﹣5，﹣4，以﹣;得得﹣1，为x≥;式=2+﹣(2+2)﹣2﹣2=式..也考查了解一元一次组

中AB=AC.作AC的线交AC点D交AB于点E，连结CE在(1)若，BCE的周长到AB=AC=9，再根据垂直平得AE=CE长：(1)直线求分，△BCE长求yx的函数表达式﹣2点P(a，﹣2a+3)是由式质征：(1)利用待定系数式得x=﹣2和x=4的y得围把P可：(1)设yx的函数解析式：y=﹣2x﹣2;当x=﹣2，y=2当，﹣10，y的范﹣10

(2)x=a，y=﹣2a﹣2.则点P(a，上式式当解.△ABC点A，B，C的坐标分别为A(4，0)，﹣3)，C(2，﹣4).点A，B，C关x点A′，B′，C′标ABC移A″C″△A″B″各标出(2)中的△.：(1)根据网格结构点、B、C点A′，B′，C′标;点、B、C向左平移A、B″、C″标ABC扫解，0)，3)，C，4);△A″B″(﹣1，0)，B″(﹣5，﹣3)，C﹣3，﹣4);=×1×2，﹣6﹣4)

，AB=BC，∠ABC=90°为点E在且ACF数质：(1)运用HL定，即可解题求题：(1)在Rt△ABE与≌，，，;键售A型和台A利120元，台B利140元.该商共100中B型电脑的进过A型电3倍.x台，这台电脑的销售总利润为y元求yx的式;进A型B型电脑各多少台，才能使销售利润最?

进脑这100台电为13600?若进型数;这100围.用：(1)据题意即可得x的范围，又出y的最大，当，y随x解：(1)由题：y=120x+140(100﹣x)=﹣20x+14000;，100﹣x，x，﹣20<0，∴y随的增大而减小，∵x当，取最大则﹣x=75进25台型和75台大，≤x当当，取最大进25台型和75台大，﹣40=0，y=14000，进足≤x≤60的整数时润;

当400随x当，取得最值进60台型和40台大xy况线l1：y1=﹣x+2轴，轴分别交于A，B两点，点线l1上一点，另一直线l2过点P.点和b;点线l2与x轴的交点Q从C开始以每1向x轴动点Q为t秒点Q△APQ的面积St的函数关系式;出为多少时，△APQ的于3;在APQ形?出t值;若不由题：(1)把，3)线l1上的解得线l2的解出C出AQ=9据S=AQ|yP|即APQ积与t;﹣得△APQ的面积小于当则t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(2+1)2+(0﹣当则t﹣7﹣2)2=(2+1)2+(0﹣3)2，当则(t﹣7+1)2+(0﹣7得;(1)∵点P(m，3)线

﹣m+2得m=﹣1点为﹣1，3)点入﹣1)+b，得b=;，线为∴C为﹣7，0)，线l1﹣x+2知A(2当在A，AQ=2+7﹣t=9﹣t当A的右，AQ=t﹣9，﹣;APQ的积与t为或S=t，