人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数同步练习（word版附答案）

19．1.1变量与函数1．在圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是()A．π，R是变量，2为常量B．R是变量，2，π，C为常量C．C是变量，2，π，R为常量D．C，R是变量，2，π为常量2．直角三角形两锐角分别为x°，y°，其关系式为y＝90－x，其中变量为，常量为．3．写出下列问题中的变量和常量．(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班有50名同学，其中a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60km/h的速度行驶了th，所走过的路程为skm.4．若93号汽油的售价为7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的关系式为y＝7.85x，其中是自变量，是的函数．5．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是()A．2x＝y2B．y＝3x－1C.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(y))＝eq\f(2,3)xD．y2＝3x－56．军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系式是()A．Q＝8xB．Q＝8x－50C．Q＝50－8xD．Q＝8x＋507．当x＝2和x＝－3时，分别求下列函数的函数值．(1)y＝3x＋5；(2)y＝2x2－3x＋2.8．函数y＝eq\f(1,x＋3)的自变量x的取值范围是()A．x＞－3B．x＜3C．x≠－3D．x≠39．函数y＝eq\r(2x－4)中，自变量x的取值范围是．10．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y＝2.5x－6000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件是．11．函数y＝eq\f(1,\r(x＋1))中，自变量x的取值范围是．12．函数y＝eq\f(1,x－3)＋eq\r(x－2)的自变量x的取值范围是()A．x≥2且x≠3B．x≥2C．x≠3D．x＞2且x≠313．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()A．y＝60－2x(0<x<60)B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝eq\f(1,2)(60－x)(0<x<60)D．y＝eq\f(1,2)(60－x)(0<x<30)14．下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是()A．y＝eq\r(x－1)B．y＝eq\f(1,\r(x－1))C．y＝eq\f(1,x－1)D．y＝(x－1)015．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2.若输入x的值是－8，则输出y的值是()A．5B．10C．19D．2116．圆的面积S＝πr2中，自变量r的取值范围是．17．求出下列函数中自变量x的取值范围．(1)函数y＝x2－x＋5中，x的取值范围：；(2)函数y＝eq\f(x0,x－1)中，x的取值范围：；(3)函数y＝eq\f(\r(2x＋1),x－3)的自变量x的取值范围是；(4)函数y＝eq\r(3,1－2x)中，x的取值范围：；(5)函数y＝eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)中，x的取值范围：．18．已知函数f(x)＝eq\f(1,x（x＋1）)，其中f(a)表示当x＝a时对应的函数值，如f(1)＝eq\f(1,1×2)，f(2)＝eq\f(1,2×3)，f(a)＝eq\f(1,a（a＋1）)，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2019)＝．19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？20．如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化．(1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；(2)假设长方形的长AD为10cm，宽AB为4cm，线段AP的长为xcm，分别写出你所列出的变化的线段PD的长度y，△PCD的面积S与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围．

参考答案：1．D2．直角三角形两锐角分别为x°，y°，其关系式为y＝90－x，其中变量为x，y，常量为90．3．解：(1)y，n是变量，5是常量．(2)a，b是变量，50是常量．(3)s，t是变量，60是常量．4．若93号汽油的售价为7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的关系式为y＝7.85x，其中x是自变量，y是x的函数．5．B6．C7．解：(1)当x＝2时，y＝3×2＋5＝11；当x＝－3时，y＝3×(－3)＋5＝－4.(2)当x＝2时，y＝2×22－3×2＋2＝4；当x＝－3时，y＝2×(－3)2－3×(－3)＋2＝29.8．C9．x≥2．10．x≥2_400且x为整数．11．x＞－1．12．A13．D14．B15．C16．圆的面积S＝πr2中，自变量r的取值范围是r>0．17．求出下列函数中自变量x的取值范围．(1)函数y＝x2－x＋5中，x的取值范围：x为全体实数；(2)函数y＝eq\f(x0,x－1)中，x的取值范围：x≠0且x≠1；(3)函数y＝eq\f(\r(2x＋1),x－3)的自变量x的取值范围是x≥－eq\f(1,2)且x≠3；(4)函数y＝eq\r(3,1－2x)中，x的取值范围：x为全体实数；(5)函数y＝eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)中，x的取值范围：x＝2．eq\f(2019,2020)．19．解：(1)Q＝800－50t.(2)抽完水时，0＝800－50t，得t＝16，所以0≤t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．20．解：(1)长度变化的线段有：AP，PD，BP，PC；面积变化的三角形有：△APB，△DCP；长度不变的线段