人教版八年级数学下册第十六章二次根式复习知识点分类训练（Word版附答案）

八年级数学二次根式复习知识点分类训练一．二次根式的定义1．若是二次根式，则x的值不可能是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4二．二次根式有意义的条件3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣14．已知+2＝b+8，则的值是（）A．±3 B．3 C．5 D．±55．代数式在实数范围内有意义的条件是（）A．x＞﹣ B．x≠﹣ C．x＜﹣ D．x≥﹣三．二次根式的性质与化简6．计算的值为（）A．2 B．4 C．±2 D．7．下列各组数互为相反数的是（）A．和 B．﹣和 C．（）2和 D．与四．最简二次根式8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．五．二次根式的乘除法10．计算÷的结果是（）A． B． C．4 D．211．下列等式正确的是（）A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3六．化简分母中的二次根式12．计算：＝．13．＝．七．能合并的二次根式14．下列二次根式中，与能合并的是（）A． B． C． D．15．下列二次根式中，与能合并的是是（）A． B． C． D．八．二次根式的加减法16．下列计算正确的是（）A． B． C． D．17．计算：．九．二次根式的混合运算18．计算：（1）．（2）．十．二次根式的化简求值19．已知x＝3+2，y＝3﹣2．求下列各式的值：（1）x2﹣y2；（2）+．十一．二次根式的应用20．一个矩形的长减少4cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求这个矩形周长．21．如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，记p＝，那么这个三角形的面积S＝，这个公式叫“海伦公式”．若a＝5，b＝6，c＝7，利用以上公式求三角形的面积S．

参考答案一．二次根式的定义1．解：∵是二次根式，∴1﹣2x≥0，解得x≤，四个选项中x不可能取到D选项中的1，故选：D．2．解：A、3﹣π＜0，则3﹣π不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；B、a的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；C、a2+1一定大于0，能作为二次根式被开方数，故本选项符合题意；D、2x+4的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；故选：C．二．二次根式有意义的条件3．解：由题意知2x﹣2≥0，解得x≥1，故选：C．4．解：由题可得，解得a＝17，∴0＝b+8，∴b＝﹣8，∴＝＝5，故选：C．5．解：由题意得，2x+1≥0，解得x≥﹣，故选：D．三．二次根式的性质与化简6．解：原式＝2，故选：A．7．解：A、＝2，＝2，则＝，所以A选项不符合题意；B、﹣＝﹣2，＝﹣2，则﹣＝，所以B选项不符合题意；C、（）2＝2，＝2，则（）2＝，所以C选项不符合题意；D、＝2，＝﹣2，则与互为相反数，所以D选项符合题意．故选：D．四．最简二次根式8．解：A、＝，不是最简二次根式，不符合题意；B、＝2，不是最简二次根式，不符合题意；C、＝3，不是最简二次根式，不符合题意；D、，是最简二次根式，符合题意；故选：D．9．解：A、原式＝，故A不是最简二次根式．B、原式＝，故B不是最简二次根式．C、是最简二次根式，故C是最简二次根式．D、原式＝3，故D不是最简二次根式．故选：C．五．二次根式的乘除法10．解：÷＝＝＝2．故选：D．11．解：A、（）2＝3，本选项计算正确；B、＝3，故本选项计算错误；C、＝＝3，故本选项计算错误；D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；故选：A．六．化简分母中的二次根式12．解：＝＝+．故答案为：+．13．解：＝＝．故答案为．七．能合并的二次根式14．解：A、＝＝3，与不能合并；B、＝＝2，与是能合并；C、＝，与不能合并；D、＝3，与不能合并；故选：B．15．解：A、原式＝，不符合题意；B、不能合并，不符合题意；C、原式＝2，符合题意；D、原式＝2，不符合题意，故选：C．八．二次根式的加减法16．解：A、﹣＝2﹣＝，故本选项符合题意；B、+≠，故本选项不符合题意；C、3﹣＝2≠3，故本选项不符合题意；D、3+2≠5，故本选项不符合题意．故选：A．17．解：＝2+6×﹣4x×＝2+3﹣4＝2﹣．九．二次根式的混合运算18．解：（1）原式＝3﹣5+＝﹣；（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2＝﹣2．十．二次根式的化简求值19．解：（1）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），当x＝3+2，y＝3﹣2时，原式＝[（3+2）+（3﹣2）][（3+2）﹣（3﹣2）]＝（3+2+3﹣2）（3+2﹣3+2）＝6×4＝24；（2）+＝＝，当x＝3+2，y＝3﹣2时，