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文档简介

《数学分析[2]

》模拟试题一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分，共20分）1、函数在上可积的必要条件是（

）A连续

B有界

C无间断点

D有原函数2、函数是奇函数，且在上可积，则（

）A

BC

D3、下列广义积分中，收敛的积分是（

）A

B

C

D4、级数收敛是部分和有界的（

）A必要条件

B充分条件

C充分必要条件

D无关条件5、下列说法正确的是（

）A和收敛，也收敛

B和发散，发散C收敛和发散，发散D收敛和发散，发散6、在收敛于，且可导，则（

）A

B可导C

D一致收敛，则必连续7、下列命题正确的是（

）A在绝对收敛必一致收敛B在一致收敛必绝对收敛C若，则在必绝对收敛D在条件收敛必收敛8、的和函数为（

）A

B

C

D

9、函数的定义域是（

）ABCD10、函数在可导与可微的关系（

）A可导必可微

B可导必不可微C可微必可导

D可微不一定可导二、计算题：（每小题6分，共30分）1、，求2、计算3、计算的和函数，并求4、设，求5、计算三、讨论与验证题：（每小题10分，共20分）1、讨论在点的可导性、连续性和可微性2、讨论的敛散性四、证明题：（每小题10分，共30分）1、设，证明在上一致收敛2、设，证明它满足方程3、设在连续，证明，并求参考答案一、1、B

2、B

3、A

4、B

5、C

6、D

7、D

8、C

9、B

10、C二、1、（3分）令，（3分）2、=（6分）3、解：令=，由于级数的收敛域（2分），=，=（2分），令，得4、解：两边对x求导,（3分）（3分）5、解：（5分）（1分）由于x=-2，x=2时，级数均不收敛，所以收敛域为（-2，2）（3分）三、1、解、，同理（4分），又但沿直线趋于（0，0），，所以不存在，也即函数在（0，0）点不连续，（4分），因而函数在（0，0）点也不可微（2分）2、解：由于（3分），即级数绝对收敛条件收敛，级数发散（7分）所以原级数发散（2分）四、证明题（每小题10分，共20分）1、证明：因为（2分），因为，（4分）

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