第23练高考数学理小题标准限时考练

高考数学（理）小题标准限时考练高考数学（理）小题标准限时考练第23练（满分80分，用时45分钟）一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．每题中只有一项切合题目要求)1.已知（为虚数单位），则复数（）A.B.C.D.1.【分析】C因为，因此，故.应选C2.已知会合Ax|xx10，Bx|ylnxa，若ABA，则实数a的取值范围为（）A.,0B.,0C.1,D.1,2.【分析】AAx|xx100x1Bx|ylnxaxa，ABAAB，因此a0,故答案选A.3.已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝()A．x＋1或－x－1B．2x－1C．－x＋1D．x＋13.【分析】D设f(x)＝kx＋b(k≠0)，又f[f(x)]＝x＋2，k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2.k2＝1，且kb＋b＝2，解得k＝b＝1，则f(x)＝x＋1.4.我国古代数学著作算法统宗》中有这样一个问题意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从次日因由脚痛每日走的行程为前一天的一半，走了6天后抵达目的地“那么，这人第4天和第5天共走行程是A.24里B.36里C.48里D.60里4.【分析】B记每日走的行程里数为，可知是公比的等比数列，

由，得，解得：，．这人第4天和第5天共走了里．应选：B．5.为观察某种药物预防疾病的成效，进行动物试验，获得以下药物成效与动物试验列联表：生病未生病总计服用药104555没服用药203050总计3075105由上述数据给出以下结论，此中正确结论的个数是（）附：K2(an(adbc)2；b)(cd)(ac)(bd)PK2k00.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.879①能在出错误的概率不超出0.05的前提下以为药物有效②不可以在出错误的概率不超出0.025的前提下以为药物有效③能在出错误的概率不超出0.010的前提下以为药物有效④不可以在出错误的概率不超出0.005的前提下以为药物有效A.1B.2C.3D.41051030204525.【分析】B依题意K26.109，故能在出错误的概率不超出307550550.05的前提下以为药物有效,不可以在出错误的概率不超出0.005的前提下以为药物有效,即①④结论正确，本小题选B.1/4高考数学（理）小题标准限时考练6.平面直径坐标系xOy中，动点P到圆上的点的最小距离与其到直线不知足条件S＞3，履行循环体，n＝24，S＝×24×sin15°≈12×0＝.25883.1056，的距离相等，则P点的轨迹方程是知足条件S＞3，退出循环，输出n的值为24．应选：C．A.B.C.D.6.【分析】D设动点，8.设α、β都是锐角，且cosα＝，sin（α+β）＝，则cosβ＝（）动点P到直线的距离等于它到圆：的点的最小距离，，化简得：，A．B．C．或D．或当时，，8.【解答】A∵α、β都是锐角，且cosα＝，当时，，不合题意．点P的轨迹方程为：．应选：D．∴cos（α+β）＝﹣＝﹣，sinα＝＝，7.《九章算术》是我国古代数学文化的优异遗产，数学家刘徽在讲解《九章算术》时，则cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝＝．发现当圆内接正多边形的边数无穷增添时，多边形的面积可无穷迫近圆的面积，为此他创办了割圆术，利用割圆术，刘徽获得了圆周率精准到小数点后四位3.1416，后代称3.14应选：A．为徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若结束程序时，则输出的n为（）9.已知抛物线y22x的焦点为F，点P在抛物线上，以PF为边作一个等边三角形PFQ，（≈1.732，sin15°≈0.258，sin7.5°≈0.）131若点Q在抛物线的准线上，则PF（）A．1B．2C．22D．239.【解答】B抛物线的焦点坐标1,0，2由抛物线的定义可得PF等于P到准线的距离，因为PFPQ,Q在准线上，因此PQ与准线垂直与x轴平行，A．6B．12C．24D．48因为三角形PFQ为正三角形，因此QFOPFx337.【解答】C模拟履行程序，可得：n＝3，S＝3×sin120＝°，1，可得y22x不知足条件S＞3，履行循环体，n＝6，S＝6×sin60°＝，可得直线PF:y3xy1，23x2不知足条件S＞3，履行循环体，n＝12，S＝×12×sin30°＝3，可得x3，则y3，P3,3，222/4高考数学（理）小题标准限时考练PF等于P到准线的距离312，应选B.10.已知函数22的图象与直线恰有三个公共点，这三为点的横坐标从小到大分别为，，，则n的值为A.B.C.D.110.【分析】C函数的图象对于对称，直线过，则，所以函数的图象与直线恰有三个公共点以下图，且在区间内相切，其切点为，因为，，即，n．应选：C．11111.在区间[0,1]上随机取两个数为事件“x＋y≥”的概率，p2为事件“|x－y|≤”的x，y，记p331)概率，p3为事件“xy≤”的概率，则(3A.p1<p2<p3B.p2<p3<p1C.p3<p1<p2D.p3<p2<p1111.【分析】B因为x，y∈[0,1]，因此事件“x＋y≥”表示的平面地区如图(1)暗影部分(含3界限)S111，事件“|x－y|≤”表示的平面地区如图(2)暗影部分(含界限)S2，事件“xy≤”表示的平面33地区如图(3)暗影部分(含界限)S3，由图知，暗影部分的面积知足S231，正方形的面积为1×1<S<S＝1，依据几何概型概率计算公式可得p2<p3<p1.

12.设函数，此中，，存在使得成立，则实数a值是A.B.C.D.112.【分析】A函数能够看作是动点与动点之间距离的平方，动点M在函数的图象上，N在直线的图象上，问题转变为求直线上的动点到曲线的最小距离，由得，，解得，曲线上点到直线的距离最小，最小距离，则，依据题意，要使，则，此时N恰巧为垂足，由，解得．应选：A．二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.在中，，，则______．13.【分析】因为，因此，因此，，因此，故答案为：．14.已知函数f（x）＝﹣+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不但一，则t的取值范围是．14.【分析】0＜t＜1或2＜t＜3∵函数，∴f′（x）＝﹣x+4﹣∵函数在[t，t+1]上不但一，∴f′（x）＝﹣x+4﹣＝0在[t，t+1]上有解，∴在[t，t+1]上有解，g（x）＝x2﹣4x+3＝0在[t，t+1]上有解，3/4高考数学（理）小题标准限时考练∴g（t）g（t+1）≤0或，∴0＜t＜1或2＜t＜3．故答案为：0＜t＜1或2＜t＜3．15.已知正三棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为15.【分析】以A为原点，在平面ABC内过A作AC的垂线为x轴，以AC为y轴，以为z轴，成立空间直角坐标系，设正三棱柱的各条棱长为2，则0，，1，，0，，2，，1，，2，，设异面直线和所成的角的余弦值为，则，《数学九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法．以S，a，b，c分别表示三角形的面积、大斜、中斜、小斜，ha，hb，hc分别为对应的大斜、中斜、小斜上的高，则S＝122－a2＋c2－b22＝1a＝1b＝1c4a×c22ah2bh2ch.若在△ABC中，ha＝3，hb＝2，hc＝3，依据上述公式，能够推出该三角形外接圆的半径为_______________．

【分析】1443[由1a＝1b＝1c，得3a＝2b＝3c，则a∶b∶c＝23∶3∶2，令16.1432ah2bh2ch＝122－a2＋c2－b22＝1a，得48k4