九下锐角三角函数的简单应用

九下锐角三角函数的简单应用第一页，共十四页，2022年，8月28日引例:小明在荡秋千,已知秋千的长度为2m,

求秋千升高1m时,秋千与竖直方向所成的角度.ABOC第二页，共十四页，2022年，8月28日ABO问题:“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少?CD典型例题1.摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到10m?2.小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中?第三页，共十四页，2022年，8月28日1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到AB’的位置时,∠BAB’=11°,问这时摆球B’较最低点B升高了多少(精确到1cm)?ABB’C热身练习第四页，共十四页，2022年，8月28日热身练习2.已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角(精确到0.1°).ABOC第五页，共十四页，2022年，8月28日

如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)D

中考点击第六页，共十四页，2022年，8月28日

如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)第七页，共十四页，2022年，8月28日l.78m参考数据：sin78°≈0.98cos78°≈0.21tan78°≈4.70第八页，共十四页，2022年，8月28日某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m．求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）

第九页，共十四页，2022年，8月28日

某学校体育看台的侧面如阴影部分所示，看台有4级高度相等的小台阶。已知看台高1.6m，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1m的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°

（1）求点D与点C的高度差DH

（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC,结果保留到0.1m）

（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）第十页，共十四页，2022年，8月28日第十一页，共十四页，2022年，8月28日ANMBFCED如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6m,AB=9m,中间平台宽度DE为2米,DM,EN为平台的两根支柱，DM,EN分别垂直于AB，垂足为M,N∠EAB=30°,∠CDF=45°,

求DM到BC的水平距离BM的长第十二页，共十四页，2022年，8月28日为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，