【校际共享】《面积与面积单位》教学设计

第五单元面积原创：刘利文审核：刘利文单元课标解读：本单元的主要内容有面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率等。本单元是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征和其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元，不只是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。为了协助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程，注重常用面积单位表象的形成，注重在直观操作和形式多样的活动中体验。因此在教学中老师应多使用体验学习的方法，让学生亲身体验感知面积，将直观有感受转化为抽象的知识，纳入自身的知识网络。本单元重点：认识面积的意义；掌握相邻面积单位间的进率；掌握长方形和正方形的面积公式并会运用所学知识解决实际问题。第一课时面积和面积单位（1）教学内容：教材第60至61页例1。教学目标：通过动手操作活动，理解面积的意义，培养学生观察、操作、概括的能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。教学重点：从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积概念。教学难点：从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积概念。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入老师这儿有一幅画，要给它加上框，是求它的什么？再给它配玻璃，还是求它的周长吗？那又是求它的什么？（板书课题）二、探究新知1、通过物体的表面感知面积。（1）师：我们身边有很多物体，比如书本、课桌、讲台等。它们的表面在哪？师：摸一摸这些物体的表面，你有什么感觉？（2）师：观察黑板面和国旗的表面，说说哪一个面比较大。如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦国旗，谁先完成？为什么？说明：黑板面和国旗面的表面的大小相差比较大，靠观察就能看出。（3）提问：生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？请同学们找一找，摸一摸，比一比。你能像这样说说其他物体表面的面积吗？师小结：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。(板书)2、通过封闭图形认识面积。（1）师：物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等封闭图形，是不是也有大小呢？（2）这些封闭图形的面积在哪？指一指。（3）归纳小结。师小结：封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）三、巩固应用1.完成教材P61做一做。2．摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。3.教材P64第1题。4.教材P64第2题。5.从下面的长方形中剪去一个小长方形（如下图），剩下部分的面积和周长都减少了么？(课件)四、总结与反思通过这节课的学习你有什么收获？五、作业请同学们在家中找一找，摸一摸，比一比物体面的面积。第二课时面积和面积单位（2）教学内容：教材第63例2、3。教学目标：1．学习运用观察、重叠、数面积以等方法比较面积的大小，在解决问题的过程中使学生体验建立面积单位的必要性。2．认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的概念。教学重点：认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的概念。教学难点：认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的概念。教学准备：10个1平方厘米的正方形，1个相同的圆，10个相同的三角形和1个平方厘米的正方形。教学过程：一、复习导入师：什么是面积？二、探究新知（一）体验建立面积单位的必要性，学习教材第61页例2。1．师问：下面两个图形，哪个面积大？看不出哪个面积大。怎么办？2．小组讨论：：“观察”“重叠”的方法不能够很准确地比较出它们的大小，有没有更好的办法来解决这一问题呢？3．汇报交流。预设：选圆、三角形、正方形等方式作单位来量。师用课件展示。4．用哪种图形作面积单位最合适？为什么？（二）认识常用的面积单位，学习教材P63例3。1．认识1平方厘米（1）请同学们拿出一个正方形，用尺子量一量它的边长。揭示边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（2）用手势比画1平方厘米。（3）找一找身边有哪些物体的表面大约是1平方厘米。（4）画一个1平方厘米大的正方形2、认识1平方分米。（1）边长1分米的正方形，面积是1平方分米。（2）利用尺子用手比划出1平方分米的大小。（3）我们身边哪些物体的表面大约是1平方分米。（4）画一个1平方分米大的正方形。3、认识1平方米。（1）师：如果用1平方分米的方块去度量教室地面，你认为合适吗？所以我们再来认识一个更大些的面积单位：平方米。请你猜猜，边长是多少的正方形，面积是1平方米。（2）1平方米到底多大呢？请同学们伸开双臂，比画1米有多长，四个同学合作，比划1平方米有多大。（3）找一找，我们身边哪些物体一个面的面积大约是1平方米？三、巩固应用1．完成P62做一做。2．完成P64第3题。3．说一说测量扑克牌、课桌面、教室和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适。四、总结与反思通过这节课的学习你有什么收获？五、作业1．完成P65页第5题。2．判断。（对的打∨，错的打×）（1）一条线段长1平方分米。（）（2）一居室的面积大约是10米。（）（3）一根铅笔长15厘米。（）（4）一座高楼高约100平方米。（）第三课时练习课教学内容：练习十四。教学目标：1．通过练习，加深对面积的意义和单位的理解。2．培养学生观察、分析、判断等多种能力及空间观念。教学重难点：加深学生对面积的意义和单位的理解。教学准备：投影仪教学过程：问题引入师：上节课我们学习了什么内容？这节课我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知识。二、师生互动，解决问题1．完成练习十四第一题。学生独立完成，师指导生交流，用投影仪比较图形的周长和面积之间的不同。2．完成练习十四第二题。3．完成练习十四第八题。独立思考，小组交流，全班交流，说说你是怎么想的。交流时着重让学生体会到用割补法把不完整的正方形割补成完整的小正方形的数学思想。完成练习十四第六题①读题，理解题意②师提示：面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。③算一算：它们的面积各是多少？周长各是多少？④集体反馈：说说是怎样计算的？⑤比较。5．完成练习十四第七题①读题，理解题意：画几个周长都相等的长方形或正方形，然后比较它们的面积。②提问：周长相等的长方形和正方形，它们的周长可能是多少？追问：周长是8、12、16、20等这样的长方形或正方形，它们的长和宽或边长分别是多少？③学生独立在课本上画出周长相等的长方形或正方形，师巡视指导。④展示交流，引导学生比较它们的面积。三、总结与反思通过这节课的学习你有什么收获？四、作业：《基训》第四课时长方形、正方形面积的计算教学内容：教材第66页例4。教学目标：1．引导学生自主探究推出长方形、正方形面积的计算公式，并能正确地计算面积。2．培养学生发现问题的意识，增强学生动手实践的能力。3．能运用公式正确解决实际问题，把数学问题生活化，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。教学难点：运用所学的计算方法解决实际问题。教学准备：准备15个面积是1平方厘米的小正方形。教学过程：一、谈话导入师：上节课我们学习了面积和面积单位，我们学过哪些面积单位？前几天教室玻璃弄坏了，老师想重新换上一块玻璃，要换多大的玻璃呢？（板书课题）二、探究新知（一）学习教材第66页例4.1、数方格。（1）师：举起准备的小正方形。这是边长为1厘米的正方形，它的面积是多少？师：拿两个这样的正方形，看看拼成的是什么图形，它的面积是多少，拼成的长方形的长和宽分别是多少厘米？（板书：长、宽、面积）（2）出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。2、摆一摆：用你们手中边长是1厘米的正方形摆成任意不同的长方形，并思考以下问题：（课件出示）①每个图形每排摆几个，共摆几排？②一共用了几个1平方厘米的正方形？③摆成的长方形面积是多少？它的长和宽各是多少？师：请同学们在组长的组织下，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，边填表。每排几个（长）6有几排（宽）2个数12面积12④小组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。（课件演示填表）⑤观察发现总结公式。师问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？教师总结板书：长方形的面积=长×宽让学生齐读并记住求长方形面积的方法。3、量一量。（1）让学生先分别量出教材第66页例4第（3）题中两个图形的长和宽，再利用长方形的面积公式计算出长方形的面积。（2）探索正方形的面积公式。学生在汇报时，教师引导学生：“长和宽相同那是什么图形呢？”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗？教师板书：正方形的面积=边长×边长4、归纳整理：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三、巩固应用1、书P67第一个做一做。2.书P68第一题四、总结与反思通过这节课的学习你有什么收获？五、作业。书P68第2、3题。第五课时教学内容：书P67例5及P67做一做和P68第4、5两题教学目标：1、会用公式计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。2、培养学生的推理、操作及应用的能力。教学重点：能运用所学知识解决现实生活中的实际问题。教学难点：能估计给定的长方形、正方形的面积。教学准备：准备一张边长是10厘米的正方形和一块手帕。教学过程：一、复习导入1、说说长方形和正方形的面积公式。（教师板书）2、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）先说每个图形的含义，再独立解答。教师巡视指导，并规范书写格式。3、将课件上的表格填写完整。二、探究新知（一）学习教材第67页例5.1．学生读题，明确已知信息和问题。2．独立完成，指名板演，集体订正。板书：长方形的面积=长×宽26×18=468（平方厘米）答：数学书封面的面积大约是468平方厘米.教师提示：同学们要注意单位名称不要写错。3．利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。独立思考，小组讨论，小组汇报。生：估计课桌面有几本数学书封面那么大。生：多本数学书平铺在课桌面上；还可以自己完成，一本数学书比完，画好标记，接着标记继续比。生：剩下不够一本数学书面积的地方可以估计一下大约是一本数学书封面的多少。（二）总结方法。三、巩固练习1．完成书P68第4题。先估算黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。①学生先估算黑板的面积，②然后派两个代表到前面来测量长和宽。③全体同学计算它的面积，再看一看，计算结果和估算结果相差多少，从而丰富自己估算的经验。2．完成书P68第5题。①学生拿出自己准备的手帕先估算面积，②再测量它的边长，算出自己手帕的面积。引导学生通过以上两道题的练习加深对面积公式的理解，清楚地知道求长方形面积必须知道长和宽两个条件，求正方形面积只知道正方形的边长就可以了。四、总结与反思通过这节课的学习你有什么收获？五、作业。完成书P67做一做。估计教室的面积。第六课时练习课教学内容：书P69第6到10题。教学目标：1．巩固复习长方形、正方形面积的计算。2．长方形、正方形的周长和面积的对比练习。教学重点：能运用所学知识解决现实生活中的实际问题。教学难点：提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。教学过程：一、复习导入说说长方形和正方形的周长、面积公式。（教师板书）二、基本练习1．完成书P69第6题。①求长方形的周长是指什么？求长方形的面积呢？②独立完成，集体评议。说说长方形的周长和面积的区别。③正方形的周长和面积呢？2．完成书P69第7题。学生解题，并口头分析，独立完成，集体订正。三、变式练习1．完成书P69第8题。①学生读题并分析：从长方形中所剪下的一个最大的正方形，要以长方形的宽为正方形的边长。指导学生在教材上画出要剪下的正方形，再按要求回答下列问题。6×10=60（平方厘米）6×6=36（平方厘米）60-36=24（平方厘米）答：剩下的部分是长方形，它的面积是24平方米厘米。②还有不同的方法吗？2．完成书P69第9题。生读题，师指导生思考：求正方形面积需知道什么条件？边长与周长又有什么关系？提问：题中给了正方形荷花池的周长，怎么求边长？生独立完成，师巡视指导，集体订正64÷4=16（米）16×16=256（平方米）3．完成书P69第10题。独立思考计算，小组交流汇报。通过计算你发现了什么？小结：三幅图剩下的面积相等，都是76平方厘米。第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是40厘米；第二幅图的周长比原正方形多了两个4厘米，是48厘米；第三幅图周长比原正方形多了两个6厘米，52厘米。四、总结与反思通过这节课的学习你有什么收获？五、作业。计算下面各题的周长和面积。（1）长23厘米，宽17厘米，求周长和面积（2）正方形边长=12分米，求周长和面积。（3）正方形周长是36米，求边长和面积。第七课时面积单位间的进率教学内容：教材P70至P71例6和例7。教学目标：1．进一步熟悉面积单位的大小，经历面积单位间进率的推导过程，并能进行简单的换算。2．培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣和建立学生学好数学的自信心。教学重点：掌握相邻面积单位之间的进率。教学难点：面积单位间的换算。教学准备：课件，常规学习用品。教学过程：一、复习导入1．我们学过的长度单位有哪些？用手比划一下，1米、1分米、1厘米分别有多长？每相邻两个单位间的进率是多少？2．我们还学过哪些面积单位？每相邻两个单位间的进率又是多少？（板书课题）二、探究新知1、理解面积单位的进率。学习P70例6.（1）猜一猜，面积单位间的进率可能是多少？两人合作，用学具，探究1平方厘米和1平方分米之间的进率是多少？提示：用不同的单位计算正方形的面积。（2）学生以小组为单位进行讨论。方法一：在边长1分米的正方形上面摆1平方厘米的正方形，能摆100个1平方厘米的正方形。方法二：把边长1分米的正方形平均分成100份，1份就是1平方厘米，可得1平方分米＝100平方厘米方法三：边长1分米的正方形，面积是1平方分米，也就是边长是10厘米，面积是10×10＝100平方厘米，所以1平方分米＝100平方厘米。（3）教师课件展示。出示边长是1分米的正方形，它的面积是（1平方分米）。这个正方形的边长是1分米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。10×10=100（平方厘米）（4）小结并齐读：1平方分米=100平方厘米2．知识迁移（1）师：从上面的探究过程中，我们知道了1平方分米=100平方厘米，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？引导学生仿照方法三在小组内说说，然后全班交流。师：边长是1米的正方形，面积就是1平方米。边长1米的正方形还可以看成边长是10分米的正方形，它的面积就是10×10＝100（平方分米）。（2）小结：那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少？板书：1平方分米每相邻的两个面积单位间的进率是100平方厘米1平方米=100平方分米每相邻的两个面积单位间的进率是100（3）长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100。3．知识应用。（1）课件出示例7①指生读题问：你知道了哪些信息？求什么？②知道了交通标志牌的边长，如何求它的面积？（2）生独立列式计算，并指名说出计算结果和单位名称。（3）我们算出标志牌的面积是6400平方厘米，把它折合成平方分米应怎样想？讨论交流后让生明确：100平方厘米＝1平方分米，6400平方厘米里面有64个100平方厘米，就是64平方分米。三、归纳整理。四、巩固应用1．完成书P71做一做第1小题。独立完成，师生评议，师：说每题的思路，并比较前两小题与第3小题有什么异同。2．完成书P71做一做第2小题。3．完成书P73第1、2题。组内交流，集体订正。五、总结与反思通过这节课的学习你有什么收获？六、作业1．填一填、7平方米=（）平方分米3平方分米=（）平方厘米700平方分米（）平方米10平方米=（）平方分米4800平方厘米=（）平方分米2．一块长方形玻璃，它的长是40厘米，宽是25厘米，那么它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？第八课时解决问题教学内容：教材第72页例8.教学目标：经历解决问题的过程，学会用面积的相关知识解决问题。2、通过解决具体问题，让学生获得解决问题的经验，感受数学在日常生活中的作用。教学重难点：经历解决问题的过程，学会用面积的相关知识解决问题。教学准备：课件，常规学习用品。教学过程：一、复习导入（课件）二、探究新知学习P72页例8.1、出示例8情境图。2、阅读与理解：问：从图中你知道了哪些数学信息？3、师生共同探求计算方法。师：你知道生活中人们是怎样铺地砖的吗？师：用什么方法计算一共要用多少块地砖？小组交流，小组汇报。方法一：先算出客厅地面的面积：6×3=18（平方米）18平方米=1800平方分米；再算出每块地砖的面积：3×3=9（平方分米）；然后用客厅地面面积÷每块地砖的面积，就可以求出所需地砖的块数：1800÷9=200（块）。方法二：先算出客厅的长可以铺多少块地砖：6米=60分米，60÷3=20（块）；再算出客厅的宽可以铺多少块地砖：3米=30分米，30÷3=10（块）；然后再用乘法把长可以铺的块数×宽可以铺的块数，计算出一共用多少块砖：20×10=200（块）答：一共要用200块地砖。4、回顾与反思。教师：我们计算得对不对呢。下面来验证一下。独立思考，小组交流汇报。9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米正好与客厅的面积相等，解答正确。三、归纳与整理解决问题的步骤：1、阅读与理解；2、分析与解答；3、回顾与反思。四、巩固应用1．完成P72做一做，集体订正。2．完成P73第4小题。师：仔细阅读，你知道了什么？要解决的问题是什么？说一说你是怎么想的，怎么做的。解答正确吗？说一说你的想法。3．完成P74第7、8小题。生独立做，师生评议。第7题：师：粉刷的面积指的是什么面积？6×3=18（平方米）18-3=15（平方米）答：要粉刷的面积是15平方米。解决此题时要让学生明白：用墙壁的面积减去黑板的面积，才是粉刷的面积。第8题：师：洒水的地面是什么形状？他的长和宽是多少？200×6=1200（米）1200×8=9600（平方米）答：能给9600平方米的地面洒上水。让学生明白洒水车洒水的面积是长方形，用长方形面积公式解决问题。洒水的宽度是8米不变，洒水的长度是（200×6）米，长×宽就是洒水的面积。五、总结与反思通过这节课的学习你有什么收获？六、作业P74页第6题、9题第九课时解决问题练习课教学内容：P73——P75练习题教学目标：1、进一步掌握面积和面积单位的意义，掌握面积单位间的进率，能正确进行长方形和正方形的面积计算。培养学生观察、比较、分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。引导学生探索有关面积相关知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：正确应用长度、面积单位，面积公式及周长公式，灵活解决实际问题。教学难点：长度、面积单位间的关系以及单位换算。教学准备：展示台。教学过程：引入课题师：请同学们回想一下：什么是面积？我们学过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？师：长方形、正方形的面积计算公式是什么？今天这节课让我们一起整理和复习这一单元知识。二、基本练习1、完成P73第3题。2、完成P74第5题。学生独立完成，指名汇报。完成P74第6题。让学生读题，理解墙报的面积就是指长方形的面积，花边指的是长方形的周长。18×12=216（平方分米）答：墙报的面积是216平方分米。（18+12）×2=60（分米）答：花边总长60分米。通过练习，明白需解决的两个问题：一是求面积，二是求周长，所用公式不同，所用的单位也不同。完成P74第9题。错的要说明原因。完成P75第10题。小结：面积相等垢图形，周长不一定相等三、变式练习完成P75第11题。（1）在方格纸上画一画，想一想，要使画出的长方形的面积是16平方厘米，长和宽应各是多少厘米？（2）汇报填表。（3）讨论：从这张表中的数据，你能发现什么规律？小结：当图形的面积相等时，正方形的周长最短；长方形的长和宽相差越大周行越长。四、