数值计算方法试题及答案解析

数值试题数值试题#r0-1.6}<°-0.64r0-1.6}<°-0.64丿收敛| 2 A:=0,1,(6分)(4分)(64分)x(6分)(4分)(64分)2 19 91 (8)(2分)hv0.2x=4»(¥)=_LG+cos(r)](1)(6分)nt,"4 “，n=0,l,2,…bG)=孑网(丿^-<i,对任意的初值金日°」】,迭代公弍都收敛。(2)(12分)用Newton插值方法：差分表:(2)(12分)用Newton插值方法：差分表:1001012111144120.04761900.0434783-0.0000941136a10+0.0476190(115-100)-0.00(X)941136(115-100)(115-121)=10.722755515-100)(15-121)(15-14415-100)(15-121)(15-1444|100-：x15x6x29«0.00163dx=\Q，e)=Jg=：dx=\Q，e)=Jg=：,12o2° 3, Io ， 2o1/2『0.8731)Q河)=『*2公=4° 3, Io ， 2o1/2『0.8731)<丿飞1・690丿巾。)=0.8731+1.690x2 ,8。=4e-10+G8-6e\=o.873]27+1.69031x(4)(10分)1

=£（小+咁+2《卜4《卜八））=0.94608693=£（小+咁+2《卜4《卜八））=0.94608693I/-SIs-S2 15「2 1/G)=或利用余项：=0.393x105sin(v)[X2

=I x3!1hS=0.946086932X4%6工85!7!9!<4，G)=r772!9x4!X42880x5/14-°-5xl0_5.〃22,MS(5)(10分)3.00001.00005.000034.00000.00003.66670.333312.66670.00005.3333-2.33334.33333.00001.00005.000034.00000.00005.3333-2.33334.33330.0000(5)(10分)3.00001.00005.000034.00000.00003.66670.333312.66670.00005.3333-2.33334.33333.00001.00005.000034.00000.00005.3333-2.33334.33330.00000.00001.93759.6875x=(2.0(X)(),3.(XX)(),5.(X)()0》(6)(8分)Arb(6)(8分)Arb若用Householder变换，贝土<-1.73205-3.464104.61880、（A,b）T0-0.36603-1.520730-1.36603-2.52073；'-1.73205-3.46410-4.6188()、01.414212.82843000.81650,z最小二乘解：（-1.33333,2.00000）T⑺(8分)k=f(xyy)=0.5k=f(x,y+hk)=1.1/G+0.2x0.5)=0.5238095>=>+!b«+k)=2+0.1x(0.5+0.5238095)=2.10714291o2I21717数值试题三.(12分)(1)差分表:/?G)=15+2oG-l)+15(r-l)2+7(¥-1，+6-1、(¥-2)=5+4工+3x2+2x3+%4其他方法：设〃［)=15+20《一1)+15(¥-1'+G—l)'Czx+》)令p(2)=57,"(2)=72,求岀a和b(2)取f(x)=l,x,令公式准确成立，得：A+A=— —A+ A=- A=- A=—0 1 2, 20 |3 。3,丨6f(x)=x2时，公式左右=l/4;f(x)=x3时，公式左=1/5,公式右=5/24・•・公式的代数精度=2⑶①人⑴=G,v)=10.00I10fl0.05、U.095丿"0.09950⑶①人⑴=G,v)=10.00I10fl0.05、U.095丿"0.099500.9950u=Av=②2X(2>=G,v)=10.108I2I ，0.10830.9941卜⑴一Ax2)=0.11>0.05=Av10.051.102)丄⑶=)=10.110仲.9940