数学人教A版必修二基础训练第一章空间几何体1.1-1.3综合拔高练Word版含解析

1.1~1.3综合拔高练五年高考练考点1空间几何体的结构特征1.(2021新高考Ⅰ,3,5分,)圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个半圆,那么该圆锥的母线长为()22.(2021全国Ⅰ,3,5分,)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()A.5-14B.5-3.(2021课标全国Ⅱ,16,5分,)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体〞(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体表达了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的外表上,且此正方体的棱长为1.那么该半正多面体共有个面,其棱长为.

图1图2考点2三视图4.(2021全国甲理,6,5分,)在一个正方体中,过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G.该正方体截去三棱锥A-EFG后,所得多面体的三视图中,正视图如下图,那么相应的侧视图是()ABCD5.(2021全国Ⅱ,7,5分,)如图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M,在俯视图中对应的点为N,那么该端点在侧视图中对应的点为()A.EB.FC.GD.H考点3几何体的外表积与体积6.(2021天津,5,5分,)假设棱长为23的正方体的顶点都在同一球面上,那么该球的外表积为()7.(2021全国Ⅱ,10,5分,)△ABC是面积为934的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.假设球O的外表积为16π,那么O到平面ABC的距离为A.3B.32D.8.(2021全国甲理,11,5分,)A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,那么三棱锥O-ABC的体积为()A.212B.312C.29.(2021全国甲文,14,5分,)一个圆锥的底面半径为6,其体积为30π,那么该圆锥的侧面积为.

10.(2021全国Ⅲ,15,5分,)圆锥的底面半径为1,母线长为3,那么该圆锥内半径最大的球的体积为.

11.(2021江苏,9,5分,)如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半径为0.5cm,那么此六角螺帽毛坯的体积是cm3.

12.(2021天津,11,5分,)四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧棱长均为5.假设圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,那么该圆柱的体积为.

三年模拟练1.(2021浙江名校协作体高三上开学考试,)元朝?洋明算法?中记录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌:尖堆法用三十六,倚壁须分十八停.内角聚时如九一,外角三九甚清楚.每一句表达一种形式的堆积公式,比方其中第二句的意思:粮食靠墙堆积成半圆锥体,其体积为底面半圆弧长的平方乘高,再除以18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆,其三视图如下图,那么按照古诗中的算法,其体积近似值是(取π≈3)()2.(2021甘肃兰州一中高一期末,)棱台上、下底面面积之比为1∶9,那么棱台的中截面分棱台上、下两局部的体积之比是()A.1∶7B.2∶7C.7∶19D.5∶163.(2021湖北随州高二上期末,)通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等,一般以日降雨量衡量,降雨量是指从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度,一般以毫米为单位,它可以直观地表示降雨的多少.其中小雨日降雨量在10毫米以下;中雨日降雨量为10~24.9毫米;大雨日降雨量为25~49.9毫米;暴雨日降雨量为50~99.9毫米;大暴雨日降雨量为100~250毫米;特大暴雨日降雨量在250毫米以上.我国古代很早就有关于降雨量的记载,古代数学名著?数书九章?中有“天池盆测雨〞题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.假设盆中积水深九寸,求平地降雨量是几寸注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸,1寸=313厘米,设该次测得的降雨量为日降雨量,那么按照现在的标准,这次降雨的级别为()A.中雨B.大雨C.暴雨D.大暴雨4.()四棱锥S-ABCD的所有顶点在同一球面上,底面ABCD是正方形且球心O在此平面内,当四棱锥的体积取得最大值时,其外表积等于16+163,那么球O的体积等于()A.42πC.322π5.(2021湖北华大新高考联盟高一期末,)剑玉起源于11世纪,是一种传统的日本民间游戏,其玩法有上千种,受到世界各地年轻人的喜爱,如图网格之中小正方形的边长均为1,粗线画出的是一个“剑玉杆〞的三视图,那么该“剑玉杆〞的外表积为.

6.()球与圆台的上、下底面及侧面都相切,且球的外表积与圆台的侧面积之比为3∶4,那么球的体积与圆台的体积之比为.

7.(2021山东潍坊高二上期末,)如图,在底面边长为2,高为3的正四棱柱中,大球与该正四棱柱的五个面均相切,小球在大球上方且与该正四棱柱的三个面相切,也与大球相切,那么小球的半径为.

8.(2021山东烟台高三上期末,)一个球被平面截下的一局部叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于