资本资产定价模型课件

第六章资本资产定价模型

本章主要讨论资本资产定价问题.主要包括：CAPM模型、贝塔(Beta)因子；资本市场线(CML)、证券市场线(SML)、证券特征线(SCL)；系统风险和非系统风险。6.1CAPM模型

资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)是在理想的，称之为完善的资本市场中建立的。它的基本假设有：投资者对一个投资组合以一期的期望回报率和方差来评价此组合；投资者具有不满足性(风险相同时，期望越大越好)；投资者都是风险回避者(期望相同时，风险越小越好)；任何一种证券都是无限可分的；存在一个无风险利率，任何投资者都可以依此利率不受限制地存、贷款；

6.1.1市场均衡和市场投资组合在介绍了完善资本市场之后，我们再介绍市场均衡和市场投资组合的概念。市场均衡：在完善的资本市场上，当证券的价格调整时，对证券的需求和供给也相应变动。如果随着证券价格的调整，对证券的需求和供给相应调整为：每一种证券需求量正好等于其供给量，而且对无风险证券，存贷款数目正好相等的状态，就称之为市场均衡。市场投资组合(MarketPortfolio)是指市场处于均衡时，切点的投资组合，为了区别，我们将市场投资组合记为,坐标为

6.1.2资本市场线当市场处于均衡时，包含无风险债券和多种风险证券的有效前沿是在平面上，从点出发，过点的一条射线，称它为资本市场线(CapitalMarketLine,CML).其方程为：其中的斜率称为风险报酬，而的截距称为等待报酬。

注意：并不给出单个风险证券的期望回报率和标准差的线性关系。反例Modigliani﹠Pogue(1974):

股票年回报率标准差

BC公司股票

100种普通股票组合此例指出了对BC公司股票，如果以标准差作为风险度量的标准，则成为回报率低，风险却大的股票，这与普通的投资常识矛盾。

为了便于比较，我们将资本市场线(左)和证券市场线(右)放在一起。试分析二者的区别？

6.2.2关于CAPM应用的例子例1

已知设证券的Beta系数分别为求解：由CAPM知，两证券的期望回报率分别为：此例告诉我们，确实可用CAPM求单个资产的期望收益率。除此之外，还可以用来发现股票的定价是否合理。

这是因为，由CAPM可知，

从而有表明当市场均衡时，所有股票每承担一单位风险，市场给予的期望回报都应该相等。如果不等，则意味着市场处于不均衡状态，存在某些股票定价过高或过低的现象。解：由CAPM可知，

从而有表明此时市场处于不均衡状态，若S公司的股价被认为是合理的，则I公司的股价定价过高。这是因为：I公司承担一单位风险得到的补偿不如S公司承担一单位风险得到的补偿大。究其原因，是对而言，的期望回报率太低了。由或知，若偏低，则初始股价定价偏高。6.3系统风险和非系统风险

6.3.1单支股票的系统风险和非系统风险我们先考虑单支股票的风险问题。由于CAPM模型是在市场达到均衡时，证券的期望回报率和的关系,为强调均衡，我们记为.这时CAPM模型可写成：为了描述实际的超额回报模型，引入一个与证券的回报率相独立的随机误差项，将证券的实际回报率表示为我们称上式为证券的特征线。

由回归模型，可得证券i的总方差为从而被分解为两部分：第一部分为，与市场投资组合M有关，称之为系统风险或市场风险，越大，证券i的市场风险就越大，由CAPM知，越大，相应的期望回报率就越高。因此，系统风险是有报酬的，但无法消除或减少。

（1）进攻型股票()该股票特点：当市场投资组合M的回报率上升或下降时，这种股票的回报率上升或下降得比M要快。（2）防御型股票()该股票特点：当市场投资组合M的回报率上升或下降时，这种股票的回报率上升或下降得比M要慢。（3）中性股票()该股票特点：这种股票的回报率就平均而言，与市场投资组合M的回报率一致。

6.3.2资产组合的系统风险和非系统风险接下来考虑组合的风险。CAPM模型对单个资产和资产组合都适用，请问组合的系数(我们记作)如何表示呢？其中表示各支股票的权重，满足

类似单个证券讨论，可得组合的总方差为从而也被分解为两