运筹学绪论课件

运筹学绪论运筹学的产生与发展运筹学研究的基本特点运筹学解决问题的基本步骤运筹学的主要内容几个典型的运筹学案例教学计划和教学方法主要参考书一、运筹学的产生与发展1.运筹学名称的由来OperationsResearch,OperationalReasearch直译为“运用研究”或“作业研究”许国志等根据史记中：“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”将其翻译成“运筹学”运筹学是运用科学的数量方法﹝主要是数学模型﹞研究对人力、物力进行合理筹划和运用，寻找管理及决策最优方案的综合性学科。案例1：田忌赛马的故事(1)运筹学的萌芽时期（古代朴素的运筹思想）比赛规则：每人分别出上中下三个等次的马各一匹参加比赛，三赛二胜制。

在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时，对策得当也可将损失减低到最低程度。

田忌齐威王第一次比赛第二次比赛上上中中下下下上上中中下

距今1000年前，北宋皇城因大火毁于一旦，宋真宗任命大臣丁渭主持重建全部宫室殿宇。有三难：取土之难，运输之难，清场之难丁渭采取的措施：将宫前大街开挖成河，取土烧砖，引汴水入宫，水运建材。宫修复，以废砖烂瓦填平河沟，修复宫前大街。

挖河一举解决取土之难，运输之难，清场之难，可谓“一石三鸟”，使重建皇城事半功倍。案例2：丁渭修皇宫(2)运筹学的产生最早的运筹学工作：（1）以英国生理学家希尔为首的英国国防部防空试验小组在第一次世界大战期间进行的高射炮系统利用研究。（2）英国人莫尔斯建立的分析美国海军横跨大西洋护航队损失的数学模型。1938年，英国成立了专门小组，研究如何利用雷达系统送来的信息改进作战效能的问题。这个专门小组就是空军运筹学小组，当时主要从事警报和控制系统的研究。在1939年到1940年，这个小组的任务扩大到：防卫战斗机的布置，对未来的战斗的预测等，小组的工作对后来的不列颠空战的胜利起了积极的作用。

(3)运筹学的发展二次世界大战结束以后，运筹学研究应用于和平时期的工商业，出现了应用研究和理论研究相互促进的局面。

应用方面：在工商业管理中的应用是最主要的。特别是在美国，管理科学方面的主要内容便是运筹学。理论方面：1947年，Dantzing提出了求解线性规划问题的单纯形方法，使得运筹学的主要分支线性规划的理论逐渐完善起来。(4)运筹学的成熟应用范围扩大：60年代以后，随着电子计算机的出现，使得运筹学中的一些方法可以用来解决一些大规模问题，运筹学得以用来研究一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济计划等。理论完善：专门从事运筹学研究的人员也越来越多，运筹学的各个分支的理论都逐渐成熟起来。二、运筹学研究的基本特点1.系统的整体优化2.引入模型解决实际问题运用系统的观点，定量化的方法，将多门学科相结合，寻求解决问题的最佳方案。3.交叉学科四、运筹学的主要内容五、几个典型的运筹学案例设要从甲地调出物资2000吨，从乙地调出物资600吨，从丙地调出物资500吨，分别供应给A地1700吨、B地1100吨、C地200吨、D地100吨。已知每吨运费如下表所示。假定运费与运量成正比例，问怎样才能找到一个总运费最省的调拨计划？丙1726384315375151乙1572521甲DCBA

销地产地单位：元/吨1.运输问题2.下料问题

工厂要制作100套专用钢架，每套钢架需要用长为2.9m、2.1m和1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4米，每根原料的成本是80元，问如何下料才能使购买原料的成本最低？4.最短路问题：已知如图所示交通网络图，边旁的数字表示通过这段路所需要的费用，现某人要从v1出发到v8去，问他该走哪条路线才能花费最少？v1v6v4v7v2v5v8v37867887642535.指派问题：设某工程有B1,B2,B3,B4四项任务，需由四个工人A1,A2,A3,A4去完成，由于任务性质和每个工人的技术水平不相同，他们完成各项任务所需的时间也不一样（见下表）。问应当如何分配，即哪个人去完成哪项任务，才能使完成四项任务的总时间最少？任务人员B1B2B3B4A1215134A21041415A39141613A4781196.决策分析某电视机厂，2008年产品更新方案：A1：彻底改型

；A2：只改机芯，不改外壳；A3：只改外壳，不改机芯。可能遇到的市场销售情况有三种，销量高（S1）、中（S2）、低（

S3），三种状态下的收益（单位：万元）如下表，问：如何决策？

S1S2S3A1201-6A2980

A3654状态方案收益七、主要参考书[1]吴祈宗编管理运筹学机械工业出版社，2004。[2]钱颂迪主编运筹学清华大学出版社，2005。[3]韩