2022年浙江省台州市路桥区中考数学一模试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年浙江省台州市路桥区中考数学一模试题及答案解析1、2022年浙江省台州市路桥区中考数学一模试卷四个数2，0，1，2，其中负数是()A.2B.0C.1D.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A.B.C.D.目前，新冠肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“戴口罩，勤洗手”.截至2022年4月10日，全球累计确诊新冠肺炎病例约例，数据用科学记数法表示为()A.98108B.98109C.498106D..下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.a6a3=a2C.(a3=a5D.(ab3=a3b某校为了从甲、乙、丙、丁四位男同学中选出一位代表学校参加立定跳远比赛，对他们进行了多次立定跳远测试已知四人测试成绩的平均数(单位

2、：cm)及方差如表所示，要选出一位成绩较好且状态稳定的同学去参赛，则应选的同学是()甲乙丙丁平均数5方差4A.甲B.乙C.丙D.丁如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，P是AB的中点若OP=4，AP=3，则平行四边形ABCD的周长为()A.12B.14C.22D.如图，直线y=kx+b(k和双曲线y=ax(a相交于点A，B，则关于x的不等式kx+bax的解集是()A.x5B.1x5或1x0D.x1或0x与这四条直线的位置如图所示，则所建立的平面直角坐标系中的x轴、y轴分别为()A.直线l1，l3B.直线l1，l4C.直线l2，l3D.直线l2，l如图，在矩形ABCD中，AB=

3、2BC，M是边CD的中点，E，F分别是边AB，BC上的点，且AFME，垂足为点G.若EB=2，BF=1，则GEMG的值为()A.13B.310C.25D.分解因式：a29=_如图，在RtABC中，C=90，CD是边AB上的中线，若AC=4，BC=3，则CD=_在不透明袋子中装有1个红色小球和2个绿色小球，这些小球除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是_如图1是由七个全等的正六边形不重叠、无空隙拼接而成的一个图案，有一圆O外接于中间的正六边形，形成“花朵”图案，如图2所示若正六边形的边长为2，则其“花瓣”(阴影部分)的面积为_如图，

4、在ABC中，C=90，AC=BC，将ABC绕点B逆时针旋转a度(0a得到A1BC1，D是A1B的中点，当点A，C1，D在同一条直线上时，a的值为_定义：若一个两位数k，满足k=m2+mn+n2(m,n为正整数)，则称该两位数k为“类完全平方数”，记F(k)=mn.例如：39=22+25+52，则39是一个“类完全平方数”，且F(=25=10(已知37是一个“类完全平方数”，则F(=_；(若两位数a是一个“类完全平方数”，且F(a)=a93，则a的最大值=_计算：|+(0解方程组：x+y=5,2xy=火钳是铁制夹取柴火的工具，有保洁员拿它拾捡地面垃圾使用，图1是火钳实物图，图2是其示意图已知火钳

5、打开最大时，两钳臂OC，OD的夹角COD=40，若OC=OD=40cm，求两钳臂端点C，D的距离(结果精确到1cm，参考数据：sin94，cos34，tan新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年20XX亩油菜喜获丰收该合作社计划租赁5台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割40亩油菜(求该合作社按计划几天可收割完这些油菜；(该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由如图，对折正方形纸片ABCD，使AB与DC重合，折痕为MN.将

6、纸片展平，再进行折叠，使点C落在MN上的点E处，折痕BP交MN于点F(求证：EF=PC；(若正方形纸片ABCD的边长为3，求折痕BP的长为落实国家对学生体质健康的基本要求，促进学生积极参加体育锻炼，提高体质健康水平，某校在开学初对九年级500名学生进行了第一次体质测试，整理得如下不完整的统计表之后制定体育锻炼计划，每天按计划进行锻炼，期中时再进行第二次体质测试，整理后绘制得如下不完整的扇形统计图(测试得分的分组与第一次相同)九年级学生第一次体质测试得分的频数分布表组别体质测试得分(分)组中值频数(人)A0x10515B10x20XX50C20xD30x4035aE40x九年级学生第二次体质测试

7、得分的扇形统计图(频数分布表中a的值为_，扇形统计图中C部分所对应的圆心角的度数为_；(请选择一个合适的统计量，评价该校九年级学生这半学期每天按计划进行体育锻炼的效果；(若体质测试得分达到30分以上为达标，则九年级学生第二次体质测试达标率比第一次提升了多少？在平面直角坐标系中，已知二次函数y=x2(m+x+m(m是常数)(求证：不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有两个交点；(若点A(2m+1,在该二次函数的图象上，求该二次函数的解析式；(在(的条件下，若抛物线y=x2(m+x+m与直线y=x+t(t是常数)在第四象限内有两个交点，请直接写出t的取值范围如图1，在ABC中，AB=AC=5，s

8、inABC=35，ADBC于点D，P是边AC上(与点A，C不重合)的动点，连接PB交AD于点M，过C，P，M三点作O交AD的延长线于点N，连接CN，PN(线段CD的长为_；求证：CN=PN；(如图2，连接BN，若BN与O相切，求此时O的半径r；(在点P的运动过程中，试探究线段MN与半径r之间的数量关系，并说明理由答案和解析【答案】A【解析】解：20，20，四个数2，0，1，2中，负数是：2故选：A在正数前面加负号“”，叫做负数正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此判定出四个数2，0，1，2中，负数是哪个即可此题主要考查了正数和负数解题的关键是熟练掌握正数和负数的含义和判断【答案】A【解析】解

：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置【答案】A【解析】解：=98108，故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|5和

1xax的解集为x5或1x0故选：C结合一次函数y=kx+b和反比例函数y=ax(a的图象即可得出答案本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握反比例函数与一次函数的图象与性质是解答本题的关键【答案】B【解析】解：由基本作图得PQ垂直平分AC，DA=DC，DCA=A=35，BDC=A+DCA=70，BCD+B+BDC=180，BCD==15故选：B先利用基本作图得到PQ垂直平分AC，则根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到DCA=A=35，再利用三角形外角性质得到BDC=70，然后根据三角形内角和定理计算BCD的度数本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键也考

查了线段垂直平分线的性质【答案】C【解析】解：y=ax22ax+12，抛物线对称轴为直线x=2a2a=1，l3为y轴，将x=0代入y=ax22ax+12得y=12，抛物线经过(0,，l2为x轴，故选：C由抛物线解析式可得抛物线对称轴及抛物线与y轴交点坐标，进而求解本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系【答案】B【解析】解：过点M作MHAB，垂足为H，MHB=90，点M是CD边的中点，DC=2MC，四边形ABCD是矩形，B=C=90，AB=DC=2MC，四边形MHBC是矩形，MH=BC，MC=BH，AB=2BC，AB=2MH，AFME，AGE=90，GAE+AEG=90，

AEG+HME=90，GAE=HME，MHE=B=90，ABFMHE，ABMH=BFHE，2MHMH=1HE，HE=12，BE=2，MC=BH=HE+BE=5，AB=2BH=5=2BC，BC=5=MH，ME=MH2+HE2=254+14=262，AF=AB2+BF2=26，AE=ABBE=52=3，tanBAF=BFAF=GEAE，126=GE3，GE=32626，MG=102626=52613，GEMG=310，故选：B通过证明ABFMHE，可求HE的长，由勾股定理和锐角三角函数可求MG，GE的长，即可求解本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，利用相似三

角形的性质可求HE的长是解题的关键【答案】(a+(a【解析】解：a29=(a+(a故答案为：(a+(a直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键【答案】52【解析】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=AC2+BC2=42+32=5，CD是边AB上的中线，CD=12AB=52，故答案为：52由勾股定理求出AB=5，由直角三角形的性质可求出答案本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键【答案】49【解析】解：红色小球用数字1表示，两个绿色小球都用2表示，列表得：1221(1,(2,(

2,2(1,(2,(2,2(1,(2,(2,由上表可知，从袋子总随机摸出两个小球可能会出现9个等可能的结果，其中两次摸出的小球颜色相同的结果有4个，则两次摸出的小球颜色相同的概率为49故答案为：49依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比【答案】4234【解析】解：如图，连接OB，OC，过点O作OHBC于H，六边形ABCDEF是正六边形，BOC=1636

0=60，OB=OC，OBC是等边三角形，BC=OB=OC=2，在RtOBH中，OH=OBsin60=232=3，S正六边形ABCDEF=6SOBC=61223=63其“花瓣”(阴影部分)的面积为76322=4234，故答案为：4234首先根据题意作出图形，然后可得OBC是等边三角形，然后由三角函数的性质，求得OH的长，继而求得正六边形的面积，即可得到结论本题考查了圆的内接正六边形的性质、正多边形的内角和、等边三角形的判定与性质以及三角函数等知识此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用【答案】60【解析】解：在ABC中，C=90，AC=BC，将ABC绕点B逆时针旋转a度(0a得到A1BC1，C

1=90，A1B=AB，ABC=A1BC1=45，A1C1=BC1，D是A1B的中点，C1DA1B，C1D=BD=12A1B，BD=12AB，点A，C1，D在同一条直线上，BAD=30，ABA1=60，即a的值为60故答案为：60根据等腰直角三角形斜边上的中线得C1DA1B，C1D=BD=12A1B，由旋转的性质得A1B=AB，可得出BD=12AB，即可得ABA1=60，即a的值为60本题考查旋转的性质，等腰直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，含30角的直角三角形，熟练掌握旋转的性质以及直角三角形的性质是解题的关键【答案】1293【解析】解：(37是一个“类完全平方数”，37=32+34

+42，F(=34=12故答案为：12；(两位数a是一个“类完全平方数”，且F(a)=a93，a是3的倍数，若a=99，则F(=9993=30=56=310=215，52+56+62=91，32+310+102=139，22+215+152=259，a=99不符合题意；若a=96，则F(=9693=29=129，12+129+292=871，a=96不符合题意；若a=93，则F(=9393=28=47=214，42+47+72=93，22+214+142=228，a=93符合题意，a的最大值=93故答案为：93(根据“类完全平方数”的定义可得37=32+34+42，再根据F(k)=mn，可求F

(；(根据两位数a是一个“类完全平方数”，且F(a)=a93，可得a是3的倍数，再从最大的3的倍数的两位数开始，找到符合条件的a的最大值即可求解此题考查了完全平方数的应用问题注意掌握数的整除问题，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键【答案】解：|+(012=31+123=3【解析】先计算绝对值、二次根式和零次幂，后计算加减此题考查了实数的混合运算能力，关键是能确定准确的运算顺序，并能对各种运算进行准确计算【答案】解：x+y=52xy=2，+得：3x=3，x=1，把