青岛版（六年制）五年级数学下册教案全册完整版教学设计

青岛版（六年制）五年级数学下册教案全册完整版教学设计第一单元1认识正、负数教学目标1.结合现实情境，了解正负数的意义，会用正负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。2.在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。3.感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。重点、难点重点：了解正负数的意义，会用正负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。难点：是用正负数表示生活中的数量。教学准备：多媒体课件，温度计模型教学过程（一）新课导入：建议：可以预设生活情景来进行导入。如：谈话导入：（1）生活中处处都有数学。同学们请看，这是一个小区的电梯按键，观察上面的数字，你有什么发现？生：1、2的前面多了一个减号。生：1、2的前面多一个负号。生：这上面有负一和负二。（2）引入负数。你真厉害，都认识负数了，今天，我们就一起来研究生活中的正负数。板书课题：认识正、负数。（二）探究新知：1、初识负数，学会读写。出示计分表（1）你能试着读出上面的数吗？生：读（2）在这些数的前面，出现了这样两个符号“+”“-”，师板：“+”“-”（3）前边带“+”的是正数，习惯上，正号一般省略不写，那带“-”的呢？（4）你能说出两个正数或负数吗？2、正负数的意义（1）我们已经会读写正、负数了，但老师还有个问题不明白，（指电梯按键上面的-1，-2），这里的的-1，-2表示什么意思呢？它与1、2表示的意思一样吗？（2）刚才这位同学说到了地上、地下，那地面在这里起什么作用呢？生：区分作用。生：分界线（3）如果这个分界线我们也用一个数字来表示的话，你会想到哪个数字呢？生：“0”师：板书“0”小结：比地面高的楼层，我们选择了正数来表示，比地面低的楼层，我们选择了用负数来表示，这里的分界线也就是地面，我们选择了用“0”这个数字来表示。（4）那同学们想一想，“0”应该是正数还是负数啊？思考并与同桌交流。（5）那它是负数吗？理解“0”既然是一个分界线，就既不应该是正数，也不应该是负数。板书“0”既不是正数，也不是负数。（5）通过刚才的分析，那我们肯定知道这里的+10、-10（指计分表中的+10、-10）分别表示什么意思了吧。（6）你还在哪些地方见过正、负数呢？（如：试卷上、存折上）（7）老师也收集了一些这样的例子，我们一起来看看。（依次出示情境图天气预报、地图、存折、进出货单。）天气预报（出示课件），谁能给大家播报一下这里的-2℃、5℃分别表示什么呢？它们的分界线又是什么呢？海拔这里的+8844.43米、-155米又表示什么呢？存折这里的4500、-4500又表示什么呢？出货单这里的1000、-300又表示什么呢？（通过这一环节，让学生深入了解正、负数在生活中表示的意义。）（8）生活中，这样的例子还有很多，我们能不能根据刚才的学习，归纳一下，在什么情况下会用到正、负数呢？横线左右的两个量之间有何共同点呢？归纳出：地上和地下、零上和零下、高和低，支出和收入都表示的是相反意义的量。为了清楚描述具有相反意义的量，需要使用正、负数。3、体现数学符号的简洁性（1）想一想，在这些地方，我们如果不使用正、负数，能用其它方式将意思表示清楚吗？零下2℃，零上5℃，能表示清楚吗？（2）既然我们用语言也能将意思表达清楚，为什么要用正、负数来表示呢？你喜欢用哪种方式来记录？体会简洁小结：是啊，两个简单的符号，就表示了这么丰富的含义，这正体现了数学符号的简洁和魅力啊！特别是在使用时，我们还可以省略正号，让书写更简便。我听一个同学说，为什么省略正号，不省略负号呀？大家认为呢？师：就是，正号使用的多频繁呀，再说啦，正号不比负号还多一画吗，能简单就简单，要不怎么说“懒”人推动了社会的进步呢，当然这里的懒是有条件的。4、借助温度计比较正、负数的大小。（1）学习了这么多正负数的知识，你能解决下面的问题吗？出示课件引导学生说出解决这个问题的关键是什么？（2）生活中，我们用什么来测量温度呢？引入温度计（3）你能在温度计上，表示出这三个城市的温度吗？（分给孩子只有刻度线，没有刻度的温度计模型），小组合作，找一找，标一标。(让孩子在小组讨论的过程中，体会零刻度的重要性，进一步巩固正、负数的意义)小组代表展示（在汇报的过程中，让孩子说出遇到的困难及解决的措施。）（4）统一零刻度线的位置，让学生选择一个城市的温度在温度计模型上表示出来，并展示在黑板上。引导学生观察现在我们能知道三个城市温度的高低了吗？从而归纳出，在温度计上，以零摄氏度为分界线，越向上温度越高，相应的数也就越大，越向下温度越低，相应的数也就越小。5、拓展（1）学习了这么长时间，同学们肯定累了吧？我这个温度计都累的罢工了。看，躺下了，还特别臭美，又减肥了，哎，瘦成一条线了，你还记得上面的刻度吗?（2）我们能不能找到-40、-50、-780、-1254000的位置？40、50、780、1254000呢？（让学生体会正、负数均匀分布在０的两边，左右一一对应。）（3）观察上面的数字，他们的排列有什么特点？学生总结出，正数都在0的右边，都比0大。负数都在0的左边，都比0小。师小结：如果在右边再加上一个表示正方向的箭头，可就是我们到初中才学到的数轴了，同学们是不是感觉自己很厉害。（三）达标反馈四、课堂小结：一节课很快过去了，说说自己的收获吧！第二单元一、分数的意义第1课时教学目标知识与能力：在说一说、画一画、分一分等活动中感悟单位“1”的含义，理解分数的意义。过程与方法：在操作、观察、比较中培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。感受数学与生活的密切联系，发展应用意识。情感、态度与价值观：获得成功、愉悦的情感体验，激发对数学的兴趣和探究欲望。重点、难点重点1.建立单位“1”的概念。2.理解分数的意义。难点1.建立单位“1”的概念。2.理解分数的意义。教学准备多媒体课件、题卡教学过程（一）新课导入：回顾旧知，激趣导入。老师在很黑板上写一个数（板书：EQ\F(1,3)），认识它吗？生：分数。师：在三年级，我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你有哪些认识？（1）你能举例说说表示的意义吗？(2)对于分数你想了解哪些知识？生：我想知道什么是分数？生：我想知道分数的性质是什么？师：大家提了那么多的问题，有些问题在本单元就能解决，有些要等六年级才能学习。今天这节课我们就来一起研究分数的意义。（板书课题：分数的意义）（二）探究新知：（1）初步感知单位“1”及分数的意义。让我们一起走进校园艺术节，看看艺术节上隐含着哪些数学问题？我们先到手工制作区，看看那里发生了什么？（课件出示请情境图把4块黑色的橡皮泥平均分给4个人。）根据图中的数学信息，你能提出哪些有关分数的数学问题？生：每个人分得这些橡皮泥的几分之几?师：我们借助于学具来研究这问题。找出题卡1（画有四块橡皮泥），大家分一分，每人分得这些橡皮泥的几分之几？完成后，在小组内把你的想法和大家交流一下。（教师巡视，大家交流，挑选作业进行展示）师：大家都有了自己的做法，这位同学的做法你能看懂吗？生：他把这四块橡皮泥平均分成4份，每人分得1份，就是EQ\F(1,4)，师：大家还有补充吗？生：我有补充，我把这4块橡皮泥看成是一个整体，平均分成4份，1块就是1份，每人分得这些橡皮泥的EQ\F(1,4)。师：这位同学提到了“把这4块橡皮泥看成是一个整体”,怎样才能看出这四块橡皮泥就是一个整体呢？生：把这4块橡皮泥圈起来。师：是这样吗？师：刚才大家注意了没有，这位同学用了一个很重要的词，每人分得这些橡皮泥的EQ\F(1,4)，谁的EQ\F(1,4)？生：4块橡皮泥的EQ\F(1,4)。师：谁能再说说为什么每人分得这4块橡皮泥的EQ\F(1,4)？（板书：4块橡皮泥平均分4份EQ\F(1,4)）看看黑板，同桌再相互说一说。教师追问：一人分得这个整体的EQ\F(1,4)，两人分得这个整体的几分之几？生：两人分得这个整体的EQ\F(2,4)。师：3人呢？4人呢？生：EQ\F(3,4)师：4人分得EQ\F(4,4)，也就是——生：1师：.在这幅图上，这个“1”是1块橡皮泥吗？生：不是，是说这四块橡皮泥是个整体，师小结：这个“1”表示的是4块橡皮泥组成的整体，我们给它加个引号。（板书：“1”）(二).深入理解分数的意义。离开手工制作小组，我们再到折纸小组去看看。（出示情境图：4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。）你能提出关于分数的问题？生提问题：问题1.把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？问题2.把6张绿色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？学生自己尝试解决，拿出2号题卡，分一分，画一画，找出解决的方法，然后小组内交流自己的想法。（1）解决问题1.=1\*GB3①先来看看第一个问题，哪位同学能说说自己的想法？生1：把4张黄色纸平均分给2人，每份是2张，2张占4张的EQ\F(2,4)，所以每人分得这些纸的EQ\F(2,4)。生2：我不同意，每份虽然是2张，但2张在2份里占其中的1份，所以每人分得这些纸的EQ\F(1,2)。=2\*GB3②现在两种不同的意见，大家的想法呢？学生说明自己的观点。师：教师操作课件：把4张黄色纸平均分成2份，圈出其中的1份）谁能说说这次又是怎样分的？生：把把4张黄色纸看作是一个整体，平均分成2份，其中的一份就是整体的EQ\F(1,2)。师：如果把4张换成6张，每人分得几分之几？换成10张呢？生：还是没人分得EQ\F(1,2)。师小结：不管有多少张，只要平均分成2份，其中的1份就是EQ\F(1,2)。追问：这里的EQ\F(2,4)和EQ\F(1,2)表示的意义一样吗？（2）解决问题2.学生独立解决问题2，和同桌说说自己的想法。(3)观察比较，出示两题的分析过程。仔细观察两幅图中每份的情况，你能提出什么问题？（每份都是2张，为什么一个用EQ\F(1,2)，一个用EQ\F(1,3)表示？）学生小组讨论，说出自己的观点。师：每份虽然都是2张，由于把一个整体平均分成的份数不一样，所以表示出的分数就不一样。（4）总结提升。师：同学们，观察刚才学习的内容，我们把4块橡皮泥、4张纸或6张纸组成的一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用什么数来表示。出示课件：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数来表示。(三)、认识单位“1”师：回头看这个“1”，它可以表示一个苹果，也可以表示4块橡皮泥组成的一个整体、4张纸表示的一个整体，6张纸表示的一个整体。我们把它叫做单位“1”。联系生活想一想，还可以把什么看作单位“1”。生：一根绳子的长度可以看作单位“1”，全班56名同学我们也可以看作单位“1”……（四）、总结分数的意义。同学们，通过今天的学习我们认识了分数，现在你们能总结一下什么是分数吗？（课件出示：把一个物体或几个物体看成一个整体平均分成若干份，这样的1份或几份可以用分数来表示。单位“1”一个物体或许多个物体组成的整体。）一个物体或许多个物体我们可以称之为单位“1”。（将板书补充完整）。师：表示这样的1份的数，叫做分数单位。如EQ\F(2,3)的分数单位EQ\F(1,3)，它里面有两个这样的分数单位。你能举出一个分数，说出它们的分数单位吗？生：EQ\F(4,5)，它的分数单位是EQ\F(1,5)。（三）达标反馈（四）课堂课堂评价，拓展延伸。师：同学们，马上就要下课了，对自己的表现满意吗？如果用自己本节课的表现给自己打分，满分为1的话，你打算用那个分数来评价自己？板书设计分数的意义一个物体单位“1”平均分成若干份这样的一份或几份用分数表示许多个物体第二课时教学目标知识与能力：进一步理解单位“1”和分数单位的含义，加深分数意义的理解。过程与方法：使学生在观察、比较的过程中，进一步培养分析综合、抽象概括等初步的逻辑思维能力。情感、态度与价值观：让学生感受分数与生活的联系，激发学生对学习数学的兴趣。重点、难点重点：使学生在观察、比较的过程中，进一步培养分析综合、抽象概括等初步的逻辑思维能力。难点：进一步理解单位“1”和分数单位的含义，加深分数意义的理解。教学准备教师准备：对媒体课件教学过程新课导入：1.玩游戏“说一不二”（出示多媒体课件），师：说一说你看到什么，必须用上数字“1”，不可以用“2”或其它的数字。2.你能举几个像这样的例子吗？说的真好，刚才我们举了那么多的例子，有的是一个物体，有的是一个计量单位，还有的是由许多物体组成的一个整体，这就是我们上节课学的单位“1”。（二）学以致用，凸显本质：今天我们进一步的认识分数，下面我们来个闯关练习，怎么样？看大屏幕1.第一关：分一分、涂一涂。创造出你想要的分数。（1）学生先动手操作，然后汇报交流。师：=1\*GB3①结合你自己的作品，说一说你自己创造的分数？又是如何表示出这些分数的？=2\*GB3②还有那么多的同学想交流自己的作品，那就在自己的小组里互相说一说吧。（学生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流）（2）让我们一起再来欣赏一下这几位同学的作品。=1\*GB3①这几幅图为什么都可以用EQ\F(2,3)来表示？=2\*GB3②三幅图的涂色部分都表示EQ\F(2,3)，可为什么涂的桃子的个数不一样呢？师：奥，原来是单位“1”的量不一样多，导致涂色部分虽然都表示EQ\F(2,3)，但涂色的桃子的数量是不相同的。第二关：读一读，议一议。师：说出以下信息中每个分数所表示的意义：我们国家地下水有EQ\F(9,10)受到污染；五年级四班的三好学生占全班人数的EQ\F(2,9)；一节课，学习新知的时间占EQ\F(2,3)；一节课的时间是EQ\F(2,3)小时。(1)读一读，说一说，EQ\F(9,10)表示什么意义？你们想说些什么吗？（2）EQ\F(2,9)呢？（3）信息中两个EQ\F(2,3)，谁来说说他们表示的意义？师:一个是把一节课的时间看作单位“1”，平均分成3份，学习新知的时间占两份；一个是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间就是2份。同样是EQ\F(2,3)，在不同的情况下，表示的意义也是有区别的。第三关：找一找，画一画。师：在数轴上表示出EQ\F(1,2)、EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(5,8)等分数的点。（1）结合课件，介绍1和1之间的线段表示单位“1”。师：你能在单位“1”上找到EQ\F(1,2)的点吗？（2）让学生自己找一找EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)的点，然后交流汇报。（3）找到EQ\F(5,8)的点。第四关：想一想，猜一猜。师：大家还想玩吗？老师这里有一些糖，口水糖，因为看到它我们就忍不住流口水，所以我把它放在了上面的一个盒子里，就在纸片最长的盒子里。温馨提示：纸片露出的部分同样长，你知道那张纸片最长吗？小组自主探究，教师适当的引导。（三）达标反馈（四）：课堂小结师：同学们，今天你们能灵活的把单位“1”平均分成若干份，并且能用分数解决我们的实际问题，你们真棒！最后老师想送大家两个分数，大家读出来！生：EQ\F(1,100)EQ\F(99,100)课件出示：天才等于EQ\F(1,100)的灵感加上EQ\F(99,100)的汗水。师：你们能理解这两个分数的意思吗？希望聪明的同学用实际行动来领悟这句话的真谛！2.真分数、假分数教学目标知识与能力：理解真分数、假分数的意义，能正确的区分真分数、假分数，能进行假分数和带分数的互化。过程与方法：经历自主探索发现真分数与带分数关系的过程，培养学生的观察、比较、抽象概括的能力。情感、态度与价值观：体验自主操作和发现的乐趣，渗透集合转化的数学思想。重点、难点重点真分数、假分数的特征。难点假分数化成带分数的方法。教学准备教师准备：多煤体课件学生准备：若干小圆片教学过程（一）新课导入：谈话导入，创设情境课前播放动画片西游记主题曲。播放西游记主题曲让学生从视觉上和听觉上享受音乐美同学们看过西游记吗？唐僧师徒四人，你最喜欢谁？为什么?（生自由汇报）唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难，有些是他们自己解决，有些是观音菩萨帮他们解决。今天，咱们也来帮他们解决有关“分饼”的问题。板书课题：分饼唐僧师徒四人去西天取经的路上，这一天，师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决。八戒出去化缘，从一户人家里化来了三张饼。这可让八戒犯难了，三张饼怎样分给四个人呢？同学们你们能帮帮他吗？（看电脑）（二）探究新知：1.认识真分数、假分数。活动（一）（1）请同学们取出3张大小一样的圆片，表示3张饼，帮八戒分一分。（学生活动：以小组为单位，分法先在小组内说一说，再选择其中一种方法动手分一分。）（2）汇报结果方法一：把一张饼平均分成4份，每人分到1份，每人分到EQ\F(1,4)张，按照这样的方法，再分第2张饼，第3张饼，每人分到3个EQ\F(1,4)即张。师小结（边说边操作）：这位同学把饼一张一张的分，每人分得一张饼的EQ\F(1,4)，再分得第二张饼的EQ\F(1,4)，再分得第三张饼的EQ\F(1,4)，3个EQ\F(1,4)是，就是张。方法二：把3张饼重叠在一起分，每人分到3张饼的EQ\F(1,4)，就是张。师小结（边说边操作）：这位同学把饼重叠在一起分，每人分到3张饼的EQ\F(1,4)，合在一起是张。3、我们用两种方法帮八戒解决了问题。课件演示第一种分法（一张一张的分）课件演示第二种分法（重叠在一起分）活动（二）八戒的难题被同学们解决了，可是连神通广大的孙悟空也被分饼的事难住了，我们再来一起帮助悟空好吗？9张一样的饼，平均分给师徒4人，怎样分呢？请同学们想一想。（课件出现9张饼和悟空的头像）（同桌交流）汇报方法方法一：按照第一种分法，一张一张分，9个EQ\F(1,4)是EQ\F(9,4)张。师小结（边说边操作）：这位同学一张一张的分，9个EQ\F(1,4)是EQ\F(9,4)，就是EQ\F(9,4)张。方法二：按照第二种分法，9张饼叠在一起分，9张的EQ\F(1,4)，EQ\F(9,4)张。师小结（边说边操作）：这位同学重叠在一起分，9张的EQ\F(1,4)，就是EQ\F(9,4)张。方法三：先分8张，每人2张，再分1张，每份EQ\F(1,4)张，合起来2张又EQ\F(1,4)张。2.（1）认识带分数。（课件演示分解过程）（1）认识带分数。2张又EQ\F(1,4)张，用分数怎么表示呢？请同学们看老师写，先写整数2，表示两张饼，再写分数EQ\F(1,4)，表示EQ\F(1,4)张，EQ\F(1,4)紧挨着整数2，分数线要与整数中间对齐，表示2EQ\F(1,4)张饼。记作2EQ\F(1,4)，读作：二又四分之一（学生齐读两遍）师：2EQ\F(1,4)与EQ\F(9,4)相等吗？认识2EQ\F(1,4)=EQ\F(9,4)我们帮唐僧师徒解决了几个分饼的问题，得到了这些分数，那么它们有什么特点呢？（自学概念，说说你的理解。你是怎样理解带分数的？）师板书概念：像EQ\F(1,2)、EQ\F(1,4)、EQ\F(2,3)、EQ\F(3,4)……这样的分数叫作真分数。像EQ\F(3,2)、EQ\F(3,3)、EQ\F(5,4)、EQ\F(9,4)……这样的分数叫作假分数。像2EQ\F(1,4)、1……这样的分数叫作带分数。这三组分数和1有什么关系？（生得出结论：真分数小于1，假分数大于或等于1，带分数大于1。）2EQ\F(1,4)和两个分数相等，其实带分数是假分数的另一种表示形式3.比较分数的大小。（1）分数在数轴上的位置。我们会用数轴上的数表示出真分数、假分数、带分数怎么在数轴上表示？引导学生观察假分数和带分数的特点，对比与真分数的区别进行思考。师：尝试在数轴上表示下列各数。EQ\F(3,4)1EQ\F(1,4)EQ\F(3,2)32EQ\F(2,4)（2）比较分数的大小在数轴上标出分数的位置，尝试比较它们的大小。引导学生观察分数在数轴上的位置，靠近数轴正方向的数比原离正方向的数要大。小结：比较分数的大小，对于同分子的分数，分母越小分数越大；对于同分母的分数，分子越大分数越大。比较带分数时，先看整数部分的大小，整数部分越大分数越大，整数部分相同时直接比较分数部分的大小。（三）巩固新知：1.独立完成教材中的自主练习第4题。并思考判断真分数假分数的方法。2.教材中的第7题。学生先独立完成，再小组交流。（四）达标反馈（五）课堂小结我们帮唐僧师徒解决了难题，学会了很多知识，谁来说说你学会什么？板书设计真分数、假分数真分数分子＜分母分子＞分母假分数分子=分母带分数整数EQ\F(分子,分母)3分数与除法教学目标知识与能力：在具体情境中理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能解决实际问题，能依据除法的知识进行假分数和带分数的互化。过程与方法：在探索新知的过程中，调动多种感官的参与学习，培养学生的动手操作能力，合作能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。情感、态度与价值观：使学生在合作中学会倾听，收集他人信息，大胆创新，勇于发现，并从中体会成功的乐趣。重点、难点重点理解、归纳分数与除法的关系。用除法的意义理解分数的意义。难点用除法的意义理解分数的意义。教学准备教师准备：对媒体课件学生准备：圆形纸片教学过程（一）新课导入：1.口算练习导入25÷5=42÷2=32÷8=63÷7=77÷11=52÷4=34÷4=1÷6=师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生：……2.揭示课题。我们知道，在计算整数除法是经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了。这节课我们就来研究怎样用分数来表示除法的商。（板书课题：分数与除法的关系）（二）探究新知：1.单位“1”是一个物体时（出示情境图）学校要举办一年一度的艺术节，要求每个人上交一份作品。琪琪做了4幅粘贴画，这4幅画总共用了1米长的毛线，根据这个信息你能提出什么数学问题？生1：每幅画用的毛线占这1米长的毛线的几分之几？师：这个问题是我们前面刚学习的问题，能解决吗？生2：平均每幅画用了多少米毛线？对于提出的问题小组进行讨论，对讨论的结果进行全班汇报。方法一：用折纸条的方法，用纸条表示这1米长的毛线，如果要平均分成4份，每幅画用多少米，该怎样列式？1÷4=

0.25（米）结果是多少米？（课件演示）方法二：用画线段图的方法，把1米长的毛线看作单位“1”，平均分成4份，每份就是1÷4=EQ\F(1,4)，每幅画就用这1米毛线的EQ\F(1,4)，就是EQ\F(1,4)米，（板书）1÷4=EQ\F(1,4)（米）让学生观察算式和得数，初步感受分数与除法的关系。2.单位“1”是一些物体的。设置问题情境。在艺术节上小红也做了4幅粘贴画，总共用去了3个圆片，那么做一幅画要用多少圆片？师：每个人手里都有3张圆纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作）教师巡回指导。小组汇报

生①：把每张圆片平均分成4份，每幅画一份，就是EQ\F(3,4)张。

师：谁能给他们组的想法提几个问题？

a：你们是几张几张的分的？

b：每幅画每次分得多少张圆片？（EQ\F(1,4)张），

c：分了几次，共分了多少张？（就是3个EQ\F(1,4)张就是EQ\F(3,4)张）

d：怎样才能看出是EQ\F(3,4)张？

师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？

生②：把3张圆片摞起来分，每人分一块，就是EQ\F(3,4)张。

师：提出问题：

a：现在是几张几张分的？

b：每人分了这3张饼的几分之几？

c：3张圆片的EQ\F(1,4)就是多少张圆片？

d：怎么看出是EQ\F(3,4)张？（还得一张一张的摆）

师（小结）：【课件出示】出示这两小组的方法。

第一个小组：把3张圆片一张一张的分，每人每次分得EQ\F(1,4)张圆片，分了3次，共分得3个EQ\F(1,4)张,就是EQ\F(3,4)张；

第二个小组：也可以把3张圆片摞起来一块分，每个人都分得了3张的EQ\F(1,4)，就是EQ\F(3,4)张（板书）3÷4=EQ\F(3,4)（张）师：相比较而言，哪个方法简单一些？生：第二种方法简单。（三）借助学具，深化研究。1.如果4张圆片粘贴5幅画，平均每幅画用多少张圆片？拿出你手中的学具，分一分，独立思考，自己总结。2.借助想象，巩固研究方法。刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张圆片做8幅画，平均每幅画用多少张吗？师：刚才大家研究了做画的问题，如果不借助学具你能计算5÷8的结果吗？（EQ\F(5,8)）3.观察算式，概括分数与除法的关系。师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。师：被除数÷除数=EQ\F(被除数,除数)如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？大家还需要补充什么？（b≠0）师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。小组内互相说一说联系与区别。（四）达标反馈（五）课堂小结1.今天你有哪些收获？2.分数与除法什么关系？4假分数化成带分数或整数教学目标知识与能力1.知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。2.会把假分数化成整数或带分数。过程与方法使学生经历假分数化成整数或分数的探索过程，进一步发展数感。情感、态度与价值观培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。重点、难点重点会把假分数化成整数或带分数。难点理解假分数化成整数或带分数的转化思路。教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：圆片若干教学过程（一）新课导入：谈话导入：最近我们一直在与数学王国中的一位朋友打交道，它就是分数。我们已经知道分数可以分成真分数和假分数，老师说几个分数你们来判断一下它是哪种分数？（出示多媒体课件）谁还能举几个假分数的例子？（根据学生的回答有意识的板书成两类，同时选择1、2个分数让学生说说意义及其组成。）（二）探索建构：探索假分数化成带分数的方法。1.师：刚才举的假分数的例子中，还有这部分假分数能不能化成整数呢？为什么？那它们该化成怎样的数呢？（小黑板出示带分数的概念。）2.师：这个概念看得懂吗？我们可以通过举例来说明。比如EQ\F(9,4)可以写成2这个整数和EQ\F(1,4)这个真分数合成的数，像这样的数就叫带分数，这个带分数读作二又四分之一。（师板书带分数的写法及读法，并组织学生齐读两遍。）出示题目：读出下面带分数，并说说它的整数部分和分数部分。3.师：EQ\F(9,4)这个假分数和2EQ\F(1,4)这个带分数之间是什么关系呢?我们可以请数轴来帮忙解决。（出示数轴）请在数轴上找出EQ\F(9,4)，1比1多还是少？又多出多少呢？（同样指名学生标出）这两个数我们在数轴上分别找到了它们的位置后，你有没有什么发现？4.师小结：这两个数表示的是同一个点，说明它们的实质是一样的，只是表现形式不同罢了，可以这样说，带分数实际上只是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式。5.师：你们想不想把其他的假分数也写成带分数的形式？就请动手试一试把EQ\F(9,4)这个假分数化成带分数。（学生尝试着把一个假分数化成带分数。师巡视了解情况。）小组讨论，全班汇报。预设1:用画图的方法，先每个圆片分成4份，取其中的9份进行涂色，数一数几个完整的圆片，带分数的整数部分的几就是几。不够整个圆片的的数一数还剩几份，带分数的分数部分就是几，分母不变。通过画图发现，有2个完整的圆片，还剩下1个EQ\F(1,4)的圆片，所以EQ\F(9,4)转化成带分数2EQ\F(1,4)。预设2：依据分数与除法的关系，EQ\F(9,4)可以表示为9÷4，再根据我们之前学过的有余数的除法可知EQ\F(9,4)=9÷4=2……1。得到的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。即EQ\F(9,4)=9÷4=2EQ\F(1,4)。6.观察前、后两组转化假分数的方法，它们有什么共同的地方？（揭题：假分数转化成整数或带分数）师：两种方法都能够将假分数转化成带分数，但是第一种方法在转化分子较大而分母较小的分数时任务量较大，不予采用;用带余数的除法既简单又有实用性。7.谁来概括一下，刚才是怎样把假分数转化成带分数的？师：把假分数化成带分数，用分子除以分母，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。（揭题：假分数转化成整数或带分数）（三）巩固新知：1.完成教材第15页自主练习第4题。根据假分数、带分数和整数的转化进行解答，注意分子与分母的关系。2.完成教材第17页自主练习第12题.（四）达标反馈（五）课堂小结1.今天你有哪些收获？2.怎样利用分数与除法的关系进行假分数和带分数的转化。板书设计假分数化成带分数或整数EQ\F(9,4)=9÷4=2……1EQ\F(9,4)=9÷4=25分数的基本性质第1课时教学目标知识与能力1.理解和掌握分数的基本性质。2.学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而分数的大小不变。过程与方法经历预测猜想—实验分析—合情合理—探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的关系。情感、态度与价值观培养学生的观察能力、抽象思维能力，体验到数学验证的思想，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。重点、难点重点理解和掌握分数的基本性质难点让学生自主探究，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本教学过程（一）新课导入：复习热身导入。1.=1\*GB3①360÷30==2\*GB3②（360×10）÷（30×10）==3\*GB3③（360÷10）÷（30÷10）=你运用的知识是（）2.3÷5=EQ\F(（）,（）)5÷8=EQ\F(（）,（）)分数与除法的关系可表示为：被除数÷除数=EQ\F(（）,（）)（二）探究新知：1.创设情境，提供素材师：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？师：请同学们看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？引导学生大胆的猜测一下。2.动手操作，探究验证。师：下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？小组讨论后，展示成果。师：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。师：大家同意吗？好，现在老师就把大家的发现写下来（板书：EQ\F(1,2)=EQ\F(2,4)=EQ\F(4,8)）师：同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？老师还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。（老师随机写出EQ\F(2,5)=EQ\F(6,15)=EQ\F(12,30)），你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。师：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：它们的分子分母都不一样，可它们的大小为什么会想等呢？（1）小组讨论。=1\*GB3①从左向右看，分数的分子和分母应怎样变化？预设：生1：从第一个分数到第二个分数，分子乘了2,分母也乘了2。×2×2EQ\F(1,2)=EQ\F(2,4)EQ\F(2,4)=EQ\F(4,8)×2×2生2：从第二个分数到第三个分数，分子乘了2,分母也乘了2。×4EQ\F(1,2)=EQ\F(4,8)×4生3：从第一个分数到第三个分数，分子乘了4,分母也乘了4。=2\*GB3②从右向左看，分数的分子和分母应怎样变化？预设：生1：第三个分数分子和分母除以2就可以得到第二个分数。生2：……÷2÷4EQ\F(4,8)=EQ\F(2,4)EQ\F(4,8)=EQ\F(1,2)÷2÷4（2）汇报交流，教师在黑板上表示分子、分母的变化情况。（3）请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练本上。3.组内交流，抽象规律师：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？学生可能得出很多规律师：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）师：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？师：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（师板书）师：那可以写成这样的式子EQ\F(3,4)=EQ\F(3×0,4×0)吗？从而明确“相同的数”不能为0，板书：0除外。揭示课题，这就是我们今天学习的分数的基本性质。师：你认为分数的基本性质中哪个几个词语很重要？生1：这个性质中“相同”是要特别注意的。4.师：分数的基本性质与学过的什么知识有联系？（商不变的性质）师：在生活中，为解决一些实际问题，会将这两个性质联系起来解决问题，所以在使用时要灵活运用。（三）巩固新知：1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的。2、请你把相等的分数连起来。3、请你来当设计师。光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占版，“活动乐园”占版，“科技图片”占版，“生活园地”占版，其余的为“开心一刻”。（1）哪些栏目的版面一样大？（2）哪种栏目的版面最大？（3）请你画图设计版面。（四）达标反馈（五）课堂小结1.这节课你有什么收获？2.在分数的基本性质的学习中，为什么分子和分母同时乘或除以相同的数时要将0除外？5分数的基本性质第二课时教学目标知识与能力使学生进一步理解和掌握分数的基本性质。过程与方法使学生体会到分数的基本性质与生活的联系，从而激发学生学习热情，拓展学生思维情感、态度与价值观激发学生热爱数学的兴趣重点、难点重点使学生进一步理解和掌握分数的基本性质。难点使学生体会到分数的基本性质与生活的联系，拓展学生思维。教学过程（一）新课导入：创设情境，回顾旧知谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？（重点是掌握分数的基本性质，教师可让学生举例说明；针对学生不明白的地方教师可补例练习。）（二）强化训练，形成技能1、填一填（1）EQ\F(3,5)=EQ\F(3×（）,5×（）)=EQ\F(9,15)（2）EQ\F(20,25)=EQ\F(20÷5,25÷（）)=EQ\F(（）,5)2、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。3、比较大小。EQ\F(4,5)○EQ\F(15,20)EQ\F(2,3)○EQ\F(4,9)EQ\F(8,9)○EQ\F(8,7)EQ\F(20,24)○EQ\F(10,12)做完后，让学生谈一谈比较的方法。4.EQ\F(2,7)的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该怎样的变化。引导学生先独立思考，然后小组交流，全班汇报。总结：EQ\F(2,7)的分母加上14，即是21，由于分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。若想分数的值不发生变化，分子和分母要扩大相同的倍数。分母扩大的倍数为21÷7=3，那么分子也应扩大3倍，所以分子应该乘3或者增加4.（三）联系生活，拓展应用1、做自主练习第5题和第7题。第6题：动物的毛色遗传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母亲的小猫占几分之几？第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。2、据统计，到青岛旅游的游客中，夏天来的约占EQ\F(3,5)，冬天来的约占EQ\F(3,20)。青岛的哪个季节更吸引游客？让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。3、做自主练习第11题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？（1）客厅占总面积的EQ\F(1,3)。（2）主卧室占总面积的EQ\F(1,4)。（3）小卧室占总面积的EQ\F(1,6)。做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。4、自主练习第13题：按规律填数。（1），，，（），（），（）（2），，，（），（），（）（3），，，，（），（），（）可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。（四）课堂小结师：这节课你有什么收获？生交流自己的收获。板书设计分数的基本性质2×3EQ\F(2,7)=EQ\F(2？,7＋14)=EQ\F(6,21)7×36回顾整理教学目标知识与能力1.通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。2.在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。过程与方法通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用。情感、态度与价值观体验学数学、用数学的乐趣。重点、难点重点对本单元进行回顾整理.难点会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：教学过程（一）新课导入：谈话激趣，创设情境谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！（二）自主探索，合作交流：1.独立思考，拓展延伸师：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，好吗？学生可以制作知识树，也可以用表格，这里给孩子更大的空间，引导他们去回顾，梳理。2.组内交流，补充完善师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学补充。（小组内自由交流）3.全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？小组代表在展示台上给其它的孩子讲解他的想法。师：对于他的做法你想说些什么，或者补充些什么？你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。（三）基本练习，形成技能：1．出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正。2．出示综合练习第2题让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。3．判断对错出示综合练习第4题4．出示综合练习第6题这是一道诗配画的题目。画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总字数的几分之几？”……5．出示综合练习第9题先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。对于涂出长方形面积的EQ\F(1,2)，要让学生自主去涂，重在交流时能说出自己的想法和理由。（四）综合练习，拓展应用1．出示综合练习第13题先让学生独立完成，再集体订正。2.出示综合练习第14题这是一道思考题，阴影部分占整个图形的几分之几，可启发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。（五）课堂小结1.这节课，你有什么收获？2.边和孩子们回顾，边出示多媒体上老师做好的知识梳理。第三单元1公因数、最大公因数第一课时教学目标知识与能力：结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。情感、态度与价值观：在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点、难点重点理解公因数和最大公因数的意义难点选用恰当的方法求两个数的最大公因数的方法。教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：教学过程（一）新课导入：创设情境，提出问题。师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。老师带来了几幅剪纸作品，大家请看大屏幕。师：观察这些美丽的剪纸，他们都是用什么形状的彩纸剪出来的？（正方形）师：剪纸的第一步是裁纸。裁纸可不简单啊！请看，这些剪纸小组的同学，他们下裁纸的过程中就遇到了一些问题。（课件出示情境图）师：仔细阅读里面的信息，你能说出同学们遇到了哪些问题吗?生：他们把一张长24厘米，宽18厘米的长方形剪成边长是整厘米的正方形。剪完后没有剩余。想知道正方形的边长可以是几厘米，最长是几厘米。师：再认真读一遍看同学们对剪纸有什么要求？让学生注意“整厘米数”“没有剩余”谈谈自己的想法。师：下面我们就一起帮助他们解决这个问题。（二）合作交流、探究新知：（1）尝试猜想。师：正方形的边长可能是几厘米？请同学们大胆的猜测一下。（2厘米）师：怎样想到的是2厘米的？生：因为24和18都是2的倍数。师：你的猜想有道理，还有其他的猜想吗？这时学生就会猜测正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，师：刚才同学们能根据我们以前学过的知识进行猜想，非常好，但是，猜想知识成功的开始，究竟正方形的边长可能是多少呢?我们还需要怎么办？生：验证。（2）操作验证。师：口说无凭，你们想用什么方法来验证呢？老师为大家准备了材料，小组合作验证我们的猜想。（出示操作素材和操作记录单）操作素材1.长24厘米，宽18厘米的长方形纸8张。2.边长是1—7厘米的小正方形纸。3.直尺操作记录正方形的边长是（）厘米，没有剩余。正方形的边长是（）厘米，有剩余。（学生动手操作，教师巡回指导）（3）交流展示。师：通过操作，找到符合要求的正方形了吗？哪个小组汇报一下你们的探究结果。小组汇报交流。小组1：我们小组用摆一摆的方法，用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆都正好摆满，没有剩余，用4厘米、5厘米、7厘米的正方形纸片摆，有剩余。小组2：我们小组用了画一画的方法，也得到了同样的结论。师：通过摆一摆、画一画的方法，同学们找出了正方形的边长可能是1厘米、2厘米。（4）揭示公因数和最大公因数的意义。师：大家看这里，教师指黑板上的学生的猜测。为什么正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米？1、2、3、6这些数字与24和18什么关系呢？先独立思考，再小组内交流一下你的想法。师：1、2、3、6是24的因数，1、2、3、6也都是18的因数。（板书既是24的因数，又是18的因数）师：是这样吗？你也用他们说的方法找一找。（学生自主找）师：怎样我们才能形象的看出1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数呢？我们可以用集合的形式表示出来。（出示多媒体课件）师：想一想，中间的重合部分应该填哪些数？引导学生试着填一填。（课件出示公因数的韦恩图）师：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，是他们公有的因数，叫做这两个数的公因数。其中6是最大的，叫做这两个数的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容。（板书：公因数和最大公因数）师：回到我们最初研究的问题，通过裁纸我们认识了公因数和最大公因数，他们把一张长24厘米，宽18厘米的长方形剪成边长是整厘米的正方形。剪完后没有剩余。想知道正方形的边长可以是几厘米，其实就是求什么？生：24和18的公因数。师：现在我们为了好设计图案，要裁成尽量大的正方形纸，可以选择边长是几厘米的正方形呢？其实就是求什么？生：24和18的最大公因数。师：那我们还用不用摆一摆，画一画了。生：不用了。师：看来，同学们已经很好的将生活中的问题转化成数学问题了。（三）巩固新知：1.牛刀小试王叔叔家最近买了一套新房子，正考虑装修，他请我们帮忙设计一下。我们家的储藏室长16分米，宽12分米，，如果要用边长整分米的正方形的地砖把储藏室的地面铺满，可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？请你想出简单的方案。2.大显身手，我是优秀策划师。光明小学五（2）班学生24名男生和30名女生参加了“争做环保小卫士”活动，如果男、女分别进行分组，每组的人数一样多，每组可以有几人？最多有几人？小组讨论解决方案，如果你选择，你认为每组几个人比较合适？说说你的理由。（四）达标反馈（五）体验成功、升华新知。师：刚才大家是应用什么知识解决生活中的问题的？什么叫公因数？什么叫最多公因数？师：你们是怎样学会公因数和最大公因数的知识的？你认为小组合作学习有什么好处？以后我们在进行小组合作学习时还要注意什么？师：在生活中还有哪些问题解决时需要用到公因数和最大公因数的知识？根据学生回答出示知识树。（多媒体出示）师：同学们，当设计师的感觉怎么样？如果你们家或亲戚家的新房子需要装修，铺地砖，贴墙纸，想让你帮助设计，你敢拿下这个活吗？师：看到大家这么自信，老师真的特别高兴！希望同学们活学活用，能把所学的数学知识灵活运用到生活中去！1公因数、最大公因数第二课时教学目标知识与能力学会求最大公因数的方法。过程与方法会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。情感、态度与价值观培养对数学学习的兴趣和逻辑推理能力。重点、难点重点会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。难点会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题。教学准备教师准备：多媒体课件教学过程（一）新课导入：回顾旧知，引入新课1.课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数学生独立解答，集体订正结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？（二）探究新知：1.学习用短除法求最大公因数。师：上节课我们用列举法、画图法求最大公因数，今天我们求最大公因数的另一种方法。课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数327183963227和18的最大公因数就是3×3=9引导学生观察，3是27和18的公因数，3是9和6的公因数，除到公因数只有1为止。说明：教师讲解时，要先让学生明确先用27和18的公有的因数3去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。注意除时两个数都要除以公因数。师：比较我们学过的三种方法，哪一种简便一些。学生讨论师小结：我们在求连个数的最大公因数时，通常使用短除法。2.倍数的关系的两个数的最大公因数师：大家掌握了求最大公因数的方法，老师想考考大家。准备好你们的纸和笔，看谁先找出每组数的最大公因数。（出示课件）找出每组数的最大公因数6和1218和5424和72（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。(3)师：可以再举例验证一下吗？(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。3.互质数关系的两个数的最大公因数。课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32(1)找出每组数的最大公因数学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。(2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？（3）共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。（三）巩固新知，拓展提升：教材31页自主练习第8题学生独立思考并解答“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。（四）达标反馈（五）课堂小结学生交流本节课的体会和收获。板书设计公因数、最大公因数32718……用公因数3去除396……用公因数3去除32……除到公因数只有1为止27和18的最大公因数是：3×3=92同分母分数加法教学目标知识与能力理解分数加法的意义，初步掌握同分母分数加法的算理和计算法则。过程与方法能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。情感、态度与价值观引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。重点、难点重点理解分数加法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加法。难点掌握同分母分数加法的算理和计算方法。教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：长方形的纸片教学过程（一）新课导入：激趣导入师：今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？出示在网站上得到的信息。其实这些剪纸都是用我们的这样的红色的卡纸做成的，（出示多媒体）经过了解得知：剪鲤鱼用了这张纸的EQ\F(1,8)，剪蝴蝶用了这张纸的EQ\F(3,8)。师：根据上面的数学信息，你能提出什么数学问题？预设生1：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？生2：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用这张纸的几分之几？生3：这张纸还剩几分之几？师小结：同学们提出了那么多的数学问题，这就是我们这节研究的问题。（二）探究新知：师：这节课我们先来解决同学们提出的第一个问题。剪鲤鱼用了这张纸的EQ\F(1,8)，剪蝴蝶用了这张纸的EQ\F(3,8)，剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？学生独立思考，教师巡回指导。学生汇报，全班订正。生：求剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)揭示加法的意义1.猜想结果：师：这个算式是我们以前没有接触过的，你猜猜，结果可能是多少？（学生可能会说出得EQ\F(4,8)，也可能有学生会说出EQ\F(4,16)）处理：教师根据学生所说的答案，引导学生说出是怎么想的。2.动手操作验证自己的说法。师：那现在摆在我们面前的是两种答案，那到底是EQ\F(4,8)对呢，还是EQ\F(4,16)对呢？你们能不能自己想办法验证验证。师：拿出你们准备的纸片，同桌之间可以合作折一折，涂一涂，动动脑筋想一想，试着想办法证明EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)的结果。完成的同学可以在小组内说说自己的想法，快拿出你的学具开始吧！（生合作折，涂，观察，结合图形思考EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)的结果）全班汇报交流：师：同学们，通过刚才的验证，你认为EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)的结果是多少？（生答EQ\F(4,8)）师：哪两位同学愿意到前面来说一说你们的想法。（两名学生到前面来说是怎么分的，怎么涂的，结果是多少。师将其作品贴在黑板上。）师：其他同学是选择什么图形进行验证的？请站起来说一说。（展示其他的折法）师：你能结合图形，说一说为什么EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)=EQ\F(4,8)吗？生1：用画图的方法直观得出EQ\F(1,8)+EQ\F(3,8)=EQ\F(4,8)图示法生2：生2：EQ\F(1,8)就是1个EQ\F(1,8)，EQ\F(3,8)就是3个EQ\F(1,8)，1个EQ\F(1,8)加上3个EQ\F(1,8)就等于4个EQ\F(1,8)，所以结果等于EQ\F(4,8)。（分数组成法）……观察EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)=EQ\F(4,8)，你有什么发现？引导学生总结出观察得出：分子相加，分母不变。板书：EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)=EQ\F(1+3,8)=EQ\F(4,8)，师：同学样真是太聪明了。通过动手折一折，涂一涂纸片，验证了这道题目的正确结果应该是EQ\F(4,8)。刚才有的同学猜结果是EQ\F(4,16)，谁能说一说为什么不是EQ\F(4,16)？3.认识约分。多媒体再次出示课件。师：同学们再来看剪纸兴趣小组的这张纸，看看剪蝴蝶和剪鲤鱼用的纸还可以用哪些分数来表示？学生口答，教师评价。生1：剪蝴蝶和剪鲤鱼用的这张纸的一半，可以写成EQ\F(1,2).生2：还可以写成EQ\F(2,4)师：那我们计算的结果可不可以用EQ\F(1,2)或EQ\F(2,4)来表示呢？说出你的理解，同组的同学讨论一下吧！学生小组汇报小组1:我们讨论的结果是把EQ\F(4,8)的分子和分母同时除以4，就得EQ\F(1,2)。小组2：我们组同意他们的意见，也是用的分数的基本性质。师小结：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。比较刚才得出的计算结果EQ\F(4,8)、EQ\F(1,2)，哪种计算结果更简洁？借助直观图，学生感受到EQ\F(4,8)就是EQ\F(1,2)，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。（三）巩固新知：1.教材34页自主练习第1题。巩固分数的基本性质，注意指导学生的正确的书写。2.教材35页自主练习第11题。第1个小题，巩固同分母的加法。练习时，先让学生弄懂题意，然后独立解决。（四）达标反馈（五）课堂小结1.总结法则。同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？同分母分数相加，分母不变，分子相加。同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。板书设计同分母分数的加减法剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？EQ\F(1,8)＋EQ\F(3,8)=EQ\F(1+3,8)=EQ\F(4,8)同分母分数相加，分母不变，分子相加减3同分母分数减法、约分教学目标知识与能力1.理解分数减法的意义，初步掌握同分母分数减法的算理和计算法则2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。过程与方法1.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。2.能与他人交流自己的思维过程和结果，在交流的过程中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。情感、态度与价值观引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。重点、难点重点结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。难点掌握约分的方法。教学准备教师准备：多媒体课件教学过程（一）新课导入：复习导入1.找出每组数的最大公因数。6和827和98和942和542.EQ\F(4,9)+EQ\F(2,9)=EQ\F(5,18)＋EQ\F(7,18)=学生独立完成集体订正。师：同学们你是怎样计算的？同分母分数相加，分母不变，分子相加。（二）探究新知：1.约分师：下面请同学们独立把EQ\F(12,18)进行化简并说说自己的想法？学生独立完成。学生汇报预设。生1：我把EQ\F(12,18)的分子和分母同时除以2就得到了EQ\F(12,18)=EQ\F(12÷2,18÷2)=EQ\F(6,9).这位同学约分到EQ\F(6,9)，还可以继续约分吗？生2：前面的同学的还能再化简EQ\F(6,9)=EQ\F(6÷3,9÷3)=EQ\F(2,3)生3：我是这样想的，先找12和18的最大公因数6，然后分子分母同时除以6，就得到EQ\F(2,3)。师：我们回顾一下刚才同学们的做法。师：约分可以写成上面这样。你喜欢用哪种方法？学生讨论。师小结：至于用哪种方法去约分，完全可以让学生根据自己的情况去选择。2.最简分数。师：观察EQ\F(12,18)、EQ\F(6,9)、EQ\F(2,3)这三个分数，你有什么发现？学生和同桌讨论。师小结：EQ\F(2,3)的分子和分母只有公因数1，像这样的分数就叫最简分数。约分时通常约到最简分数。（三）知识迁移、解决问题：学生自学同分母分数的减法师：（出示情境图）上节课同学们提出了好几个问题，大家还记得这个问题吗？剪蝴蝶比剪鲤鱼多用这张纸的几分之几？结合上节课我们研究的同分母分数的加法，小组长代领全组自主学习。（1）小组内完成。（2）全班交流想法。（3）归纳方法提升认识=1\*GB3①怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？=2\*GB3②怎样计算同分母分数加减法？学生总结：（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。）（四）达标反馈1.教材34页第4题。先让学生判断哪些结果是最简分数，并说说理由，然后让学生把不是最简分数的化成最简分数。2.教材36页自主练习12题。教师先带领学生理解题意，，明确本题是把前后轮总承重量看作单位“1”，前轮承重量加后轮承重量等于自行车的总承重量。（五）课堂小结4同分母分数连加减第一课时教学目标知识与能力1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。过程与方法1.鼓励算法多样化，用自己理解的方式合理、灵活地解决计算问题，体会算法的多样性与合理性。2.继续培养自主探索、合作交流和从不同角度思考问题的良好学习习惯。情感、态度与价值观继续感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩。重点、难点重点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。难点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教学准备教师准备：多媒体课件教学过程教学过程（一）新课导入：复习旧知多媒体出示复习题。1.EQ\F(5,6)的分数单位是（）EQ\F(3,8)是（）个EQ\F(1,8)EQ\F(6,7)是6个（）6个EQ\F(1,11)是（）2.口答EQ\F(1,4)+EQ\F(3,4)=EQ\F(7,18)+EQ\F(5,18)=EQ\F(7,20)+EQ\F(11,20)=EQ\F(28,48)-EQ\F(13,48)=师：请同学们认真做这两道题，然后用你的坐姿告诉老师你完成的情况。学生独立完成。学生汇报，全班订正。2.情境导入新知。师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的作品，他们真厉害！多媒体课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。师：让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？（给学生充分的了解信息的时间）你能提出什么数学问题？引导学生提问题。问题预设：生1：第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？生2：刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？生3：王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？生4：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？……（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解决。）师：我们先来解决：王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？（二）探究新知：1.同分母分数连加的学习（1）师：我们先来解决这位同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？（学生独立完成，在练习本上写出算式）根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)+EQ\F(8,15)=师：同学们根据题意写出算式，到底结果是多少呢？下面同学们小组进行讨论，并记录你们的讨论结果学生交流讨论，教师参与学生的讨论。学生汇报，教师点评。师：哪个小组把你们讨论的结果给大家汇报？生1：1个EQ\F(1,15)加2个EQ\F(1,15)在加3个EQ\F(1,15)，3个EQ\F(1,15)再加8个EQ\F(1,15)是11个EQ\F(1,15)，EQ\F(1,15)+EQ\F(2,15)=EQ\F(3,15)EQ\F(3,15)+EQ\F(8,15)=EQ\F(11,15)生2：我认为这三个分数的分母都是