2012年中考139份数学试卷解

2012年省资阳市中考数学试卷解10330分．在每小题给出的四个选项中，1（2012• ﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．A．2（2012• 打开电视机，CCTV第一套正212考点：随机。解答：解：A、参加本次数学考试，成绩是150分是随机，故本选项错误C、打开电视机，CCTV第一套正在是随机，故本选项错误．机．3（2012• 4（2012• B．2 C．3 D．45（2012•资阳）下列计算或化简正确的是（ C．A、根据合并同类项的法则计算； 故选D．6（2012• B．班上比高的学生人数不会超过25D1.65B、因为的身高是1.66米，不是中位数D1.65米，正确．B．7（2012•是（） C．C．8（2012•资阳）如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个 BC∵△ABC 但是四边形ABDE9（2012•0的解集是 C．x＜﹣1且 D．x＜﹣1或xax2+bx+c＜0（5，0（﹣1，0ax2+bx+c＜0y＜0∴x＜﹣1或x＞5．10（2012•好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=，则四边形MABN的面积 A．B．C．D．（折叠问题。CDMNE，由将△ABCMNC边上的点DMN⊥CDCE=DEMN∥AB MABN的面积．CDMNE，∵将△ABCMNCABD ∴S△CMN=CM•CN= ∴S四边形MABN=S△CAB﹣S△CMN=24﹣6=18．C．二、填空题（6318分1（2012•毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为 a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数10时，n1时，n是负数．3300003.30×105人．1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定an12（2012•，则此三角形的外接圆半径是或 ①16为斜边长；②1612为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的②当两条直角边长分别为16和12，则直角三角形的斜边长==20，10．810．故答案为：108．13．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜且k≠0 kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，知△=b2﹣4ac＞0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可．∴△=1﹣4k＞0，且k≠0，解得，k＜且k≠0；“二次0”这一条件．14（2012•把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小的估计值是7600 ABC361 A80千克，B75千克，C70千克，用A80千克×30棵+B75千克×60棵+C70千克×10棵=该果园的苹果总产量．80×30+75×60+70×10=7600．15（2012•资阳）如图，O为矩形ABCD的中心，MBC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OMAB=6，AD=4，设OM=x，ON=yyx的函数关系式为．OF⊥BCF，OE⊥CD于E，∵ABCD=∵O故答案为：y=16（2012•所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：x=n+3或x=n+4 =n+（n+1，由②得，方程的根为：x=2x=3，由②得，方程的根为：x=3∴方程x+=a+b的根为：x=a或=n+（n+1∴此方程的根为：x﹣3=n或x﹣3=n+1，x=n+3x=n+4．故答案为：x=n+3x+=a+b的根为：x=ax=b是解此题的关键．972分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演17（2012• ，其中a是方程x2﹣x=6的根．先根据分式混合运算的顺序把原式进行化简，再根据a是方程x2﹣x=6的根求出

解：原式==∵ax2﹣x=6∴原式=18（2012•101分，否12341-11021-112341-11021-10311-04000-∴P（甲得1分 …（4分（2）．…（5分∵P（乙得1分）=…（6分∴P（1分）≠P（1分∴．…（7分点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个的概率，概率19（2012•资阳）y3x﹣2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点1．y3x﹣24个单位，求平移后的图象与反比例函数图①函数的图象能由一次函数y=x﹣2的图象绕点（0，﹣2）y=3x+2，联立两函数解析式，进而求得交点坐常数项为﹣2，一次项系数小于﹣1的一次函数均（1）x=1y=3﹣2，y=1，x=1，y=1代入得，k=1，平移后的图象对应的解析式为y=3x+2， ∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为（，3）和（﹣1，﹣120（2012•大楼上部AD的距离，测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B60°46米，CD=10PAD的距离（用含根号的式子．PM=xRt△PMA中，表示出AMRt△PNBBNAM+BN=46米列出方程求解即可．PM=x在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=（x﹣10）tan60°=（x﹣10）（米）由AM+BN=46米，得x+（x﹣10）=46解得 ∴点P到AD的距离为米（结果分母有理化 21（2012•资阳）a、b是正实数，那么，填空：已知a、b、c是正实数，由恒成立，猜测：ABPAB的一点，PC⊥ABC，考点：相似三角形的判定与性质；完全平方；一元一次不等式的应用；圆周角定理。分析：（1）由（ a3+3c3﹣ac=a++c（a+b+2﹣a﹣c﹣cb）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，可证得a3+b3+c3≥3abc，即可得 值，又由OP是半径，可求得OP=，然后由点到线的距离垂线段最短，即可证得恒成立．（1）∵（ +b≥0，…（1分 ，…（2分∴≥；…（3分（2）…（6分）=（+bca2+2c2ab﹣ca）（+bc（a2+b2+c﹣2a﹣2b﹣2c）∵a、b、c ∵AB∴PC=，…（7分）∴．…（8分完全平方等知识．此题综合性较强，难度较大，注意数形结合思想的应用，注22（2012•课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，电脑的不低于16000元，但不超过24000802000104套（1）80200010（2）利用电脑的不低于16000元，但不超过24000元，得出（1），…（2分120元、200元…（3分（2）设办公桌椅m套，则课桌凳20m套，由题意得 ×20m﹣200×m≤24000…（5分）解得：…（6分，∵m23（2012（1）（1HD：GC：EB的结果（不必写计算过程；（2（3HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的．分析：（1）首先连接AG，由正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，易证得∠GAE=∠CAB=45°，AE=AH，AB=AD，即A，G，C共线，继而可得 BE，即可求得HD：GC：EB的值；连接AG、AC，由△ADC和△AHG△DAH∽△CAG与△DAH≌△BAE，利用相似三角形的对应边成比例与正方形的HD：GC：EB的值；由矩形AEGHE、HABCDDA：AB=HA：似三角形的对应边成比例与勾股定理即可求得HD：GC：EB的值．（1）∵正方形AEGHE、HABCD∴A，G，C 连接AG、∵△ADC和△AHG在△DAH和△BAE，∴△DAH≌△BAE（SASAG、AC，AEGH的顶点E、HABCD24（2012•资阳）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙OBC于D，交ACE，连接DEBBPDE，交⊙OP，连接EP、CP、BD=DC求∠BOP求证：CP是⊙O如果你解答这个问题有，可以参考如下信息为了解答这个问题，和做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；说：“CCH⊥AB于点HCHOP是矩形”．（1）连接AD，由圆周角定理可知∠ADB=90°AB=AC可知△ABC是等腰BD=DC；由于AD是等腰三角形ABC底边上的中线，所以∠BAD=∠CAD，故∠PBC=∠EDC=30°，进而得出∠ABP的度数，再由OB=OPOP交AC于点G，由∠BOP=90°可知∠AOG=90°Rt△AOG∠GPC=∠AOG=90°CP是⊙O的切线．（1）解：BD=DC．∵AB解：∵ADABC∵△ABCOP交AC于点GRt△AOG∴CP是⊙O的切线CCH⊥AB于点H2Rt△AHCCHOPCHOP∴CP是⊙O25（2012 ，MA⊥x先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示m设点N的横坐标为aaN若射线NM交x轴于点P，且PA•PB=，求点M的坐标（1）利用配方法将二次函数整理成顶点式即可，再利用点在直线上的性质得出答MPF的解析式