第2章 有理数及其运算 专项拓展训练 北师大版数学七年级上册

【有理数及其运算】专项拓展训练一．选择题1．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1082．已知a＝﹣2，b＝1，则|a|+|﹣b|的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则x2020﹣cd++m﹣1的值为（）A．3 B．0或﹣2 C．1 D．0或24．下列说法正确的是（）A．有理数都有倒数 B．两个负数比较，绝对值大的反而小 C．﹣a一定是负数 D．两个有理数的和一定大于加数5．已知|5x﹣2|＝2﹣5x，则x的范围是（）A． B． C． D．6．数轴上点A表示﹣2+3﹣5的运算结果完全正确的是（）A． B． C． D．7．定义a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，则（﹣3）※4的结果为（）A．﹣3 B．3 C． D．8．若实数x、y满足|2x﹣1|+y2﹣4y＝﹣4，则的值等于（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．29．已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于（）A．﹣2a B．2c C．2a﹣2b D．010．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12二．填空题11．已知|x+1|+（y﹣3）2＝0，则xy＝．12．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝．13．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a的取值范围为．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是．15．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是．三．解答题16．计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．17．下面是圆圆同学计算一道题的过程：2÷（﹣+）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）＝18﹣24＝6．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．18．某大米加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50kg为标准，将超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表．质量/kg﹣0.7﹣0.5﹣0.20+0.4+0.5+0.7袋数1345331（1）这20袋大米共超重或不足多少kg？（2）这20袋大米的总质量是多少kg？19．试验田里的黄瓜大丰收：六一班同学收下全部的，装满了4筐还多36千克，六二班同学收完其余部分，刚好装满8筐．（1）1筐黄瓜是全部黄瓜的几分之几？（2）共收黄瓜多少千克？20．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．（1）请直接写出原点在第几部分；（2）若AC＝5，