三角形的稳定性 同步练习 人教版八年级数学上册

2021——2022学年度人教版八年级数学上册第十一章三角形11.1.3三角形的稳定性同步练习一、选择题1．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架 D．三轮车能在地面上运动而不会倒2．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（）A． B． C． D．3．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A．三角形的房架 B．自行车的三角形车架C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．由四边形组成的伸缩门4．下列生产和生活：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有()A．1种 B．2种 C．3种 D．4种5．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短6．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．三角形具有稳定性 D．长方形的四个角都是直角8．下列图形中具有稳定性的是（）A．A B．B C．C D．D9．下列图形中不具有稳定性的是（）A．锐角三角形 B．长方形 C．直角三角形 D．等腰三角形10．下列选项中，有稳定性的图形是（）A． B． C． D．二、填空题11．世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______.12．建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________．13．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_____根木条．14．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的________性．15．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉_____根木条．三、解答题16．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？17．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？18．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．19．如图是一个四腿木椅的侧视图，椅子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置．

20．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．21．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求：（1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案．（2）通过上面的设计，可以看出至少需再加根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用．（3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是．22．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．​23．如图（1）扭动三角形木架，它的形状会改变吗？如图（2）扭动四边形木架，它的形状会改变吗？如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；②四边形木架的形状______说明四边形没有______．【参考答案】1．C2．C3．D4．C5．A6．A7．C8．A9．B10．B11．三角形的稳定性．12．三角形的稳定性13．314．稳定15．2．16．至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形17．三角形的稳定性18．小明的做法正确19．略20．略21．（1）略；（2）三；（3）三角形的稳定性．22．略．23．图（1）扭动三角形木架，它的形状不会改变，因为三角形具有稳