单代号和双代号网络图技术讲解

单代号与双代号网络图技术讲解网络图的基本概念

由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的有向、有序的网状图形。一、

单代号网图单代号网络图的组成节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。编号工作名称时间编号工作名称持续时间3．在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导工作的“尾部”节点；4．在网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没有后续工作的“尽头”节点；5．在网络图中，不允许出现重复编号的工作；6．在网络图中，不允许出现没有开始节点的工作；1．必须正确表达已定的逻辑关系；2．网络图中，严禁出现循环回路；单代号网络图绘制的基本规则单代号网络计划时间参数的标注形式工作名称工作名称工作工作2．单代号网络计划时间参数的计算：⑴工作最早时间的计算：⑵工作最迟时间的计算：或⑶时差计算：【示例】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。计算各项时间参数，并找出关键线路。1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料24工作抹灰142500909门窗194321112014涂料1127421416118砌墙101400404抹灰29550914014门窗2148311517018涂料21710411821122砌墙243415809抹灰3149501419019门窗31911301922022涂料32212402226026砌墙386421012214练习1：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定关键线路。ESiEF

工代LSDiLFTFFFIFDF01

5

A0555215

B5101515425

25530

5310D1552010515

E2010250000000000000000100100101000关键线路1-2-4-6关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工作所组成的线路为关键线路

112507382159AHDBCKLFEGI2354555313326104J1071511练习2.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。双代号网络图的的组成由工作、节点、线线路三个基本要素组组成。工作（过程、工工序、活动）1．概念：指可以独立存在在，需要消耗一一定时间和资源源，能够定以名名称的活动；或或只表示某些活活动之间的相互互依赖、相互制制约的关系，而而不需要消耗时时间、空间和资资源的活动。2．工作的分类：：⑴需要消耗时间和和资源的工作；；⑵只消耗时间而不不消耗资源的工工作；⑶不需要消耗时间间和资源、不占占有空间的工作作。3．工作的表示方方法：⑴实工作：它是由两个带有有编号的圆圈和和一个箭杆组成成。工作名称持续时间⑵虚工作：0节点1．概念：指网络图的箭杆杆进入或引出处处带有编号的圆圈。它表示其前面面若干项工作的的结束或表示其其后面若干项工工作的开始。2．特点：⑴它不消耗时间和和资源；⑵它标志着工作的的结束或开始的的瞬间；⑶两个节点编号表表示一项工作。。3．节点种类：i-j工作的结束节点j-k工作的结束节点i-j工作的开始节点j-k工作的开始节点4．节点与工作的的关系：前导工作（紧前工作）后续工作（紧后工作）5．节点编号：⑴目的：①便于网络图时间间参数的计算；；②便于检查或识别别各项工作。⑵原则：①不允许重复编号号；②箭尾编号必须小小于箭头编号，，即：i＜j。中间节点线路1．概念：指网络图中从起起点节点开始，，沿箭线方向连连续通过一系列列箭线与节点，，最后到达终点点节点的通路。。2．线路时间：它是指线路所包包含的各项工作作持续时间的总总和。145623C3B2D9F1H3I7A1G6E53．线路种类：⑴关键线路：在网络图中线路路持续时间最长的的线路。⑵非关键线路：双代号网络图的的绘制方法一、双代号网络络图的绘制规则则二、双代号网络络图的绘制方法法一、双代号网络络图的绘制规则则（原则）1.必须正确表达逻逻辑关系。（1）A、B两项工作依次进进行。AB一、双代号网络络图的绘制规则则1.必须正确表达逻逻辑关系。（2）A、B、C三项工作同时开始ABC（3）A、B、C三项工作同时结束ABC一、双代号网络络图的绘制规则则1.必须正确表达逻逻辑关系。（4）A、B、C三项工作，A完成后，B、C开始（5）A、B、C三项工作，A、B完成后C开始ABCABC一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则1.必须正正确表表达逻逻辑关关系。。（6）A、B、C、D四项工作作，A、B完成后，C、D开始（7）A、B、C、D四项工工作，，A完成后C开始，，A、B完成后D开始ABCDABDC一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则1.必须正正确表表达逻逻辑关关系。。（8）A、B、C、D、E五项工工作，，A、B完成后后C开始，，B、D完成后后E开始ABDCE一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则1.必须正正确表表达逻逻辑关关系。。（9）A、B、C、D、E五项工工作,A、B、C完成后D开始，，B、C完成后后E开始ABDCE一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则1.必须正正确表表达逻逻辑关关系。。（10）A、B两项工工作分分三个个施工工段，，流水水施工A1A2A3B1B2B3一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则1.必须正正确表表达逻逻辑关关系。。（11）A(挖土)、B（垫层层）、、C（基础础）、、D（回填填土））四项项工作作分三三个施施工段段，流流水施施工A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3×一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则1.必须正正确表表达逻逻辑关关系。。（11）A(挖土)、B（垫层层）、、C（基础础）、、D（回填填土））四项项工作作分三三个施施工段段，流流水施施工A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812√一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则2.双代号号网络络图中中，严严禁出出现循循环线线路。。256413一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则3.双代号号网络络图中中，严严禁出出现带带双向向箭头头或无无箭头头的连线线。jiij×一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则4.当双代代号网网络图图的某某些节节点有有多条条外向向箭线线或多条内内向箭箭线时时，可可采用用母线线法绘绘制。。一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则4.当双代代号网网络图图的某某些节节点有有多条条外向向箭线线或多条内内向箭箭线时时，可可采用用母线线法绘绘制。。一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则5.绘制网网络图图时，，箭线线不宜宜交叉叉；当当交叉叉不可避避免时时，可可用过过桥法法或指指向法法。45839×√√4583945839398过桥法法指向法法一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则6．双代代号网网络图图中只只有一一个起起始节节点，，只只有一一个终点节节点。。12345768×一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则7.双代号号网络络图中中，严严禁在在箭线线上引引入或或引出出箭线线。ihkihk×一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则8.双代号号网络络图中中，严严禁出出现没没有箭箭头节节点或或没有有箭尾节节点的的箭线线。ikjjik×一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则9.网络图图中，，不允允许出出现编编号相相同的的节点点或工工作。。122ABCD154ABCD23×√一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则10．箭线线应以以水平平线为为主，，竖线线和斜斜线为为辅，，不应画成成曲线线。箭箭线宜宜保持持自左左向右右的方方向，，不宜宜出现箭箭头指指向左左方的的水平平箭线线或箭箭头偏偏向左左方的的斜向箭箭线。。132456×132456√一、双双代号号网络络图的的绘制制规则则11．正确确应用用虚箭箭线，，力求求减少少不必必要的的虚箭箭线。。A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3×√二、双双代号号网络络图的的绘制制方法法2．绘制制草图图。（一））绘制制步骤骤1．收集集整理理有关关资料料。3．检查查逻辑辑关系系是否否正确确，是是否符符合绘绘图规则。。4．整理理、完完善网网络图图，使使其条条理清清楚、、层次次分明。。5．对节节点进进行编编号。。二、双双代号号网络络图的的绘制制方法法例题1：根据据表中中逻辑辑关系系，绘绘制双双代号号网络络图。。工作ABCDEF紧前工作-AABB、CD、E2613A54BCDEF二、双双代号号网络络图的的绘制制方法法（二））绘图图方法法和技技巧1.绘制没没有紧紧前工工作的的工作作，使使它们们具有有相同的开开始节节点，，即起起始节节点。。2.绘制没没有紧紧后工工作的的工作作，使使它们们具有有相同的结结束节节点，，即终终点节节点。。3.当所绘绘制的的工作作只有有一个个紧前前工作作时，，将该工作作直接接画在在其紧紧前工工作的的结束束节点点之后后。（二））绘图图方法法和技技巧4．当所所绘制制的工工作有有多个个紧前前工作作时，，按以下四四种情情况分分别考考虑：：（1）如果果在其其紧前前工作作中存存在一一项只只作为为本工工作紧紧前工工作的的工作作，则则将本本工作作直接接画在在该紧紧前工作作结束束节点点之后后;（2）如果在其紧前工工作中存在多项只只作为本工作紧前前工作的工作，先先将这些紧前工作作的结束节点合并，再从合合并后的节点开始始，画出本工作;二、双代号网络图图的绘制方法（3）如果其所有紧前前工作都同时作为为其他工作的紧前前工作，先将它们们的完成节点合并并后，再从合并后后的节点开始，画画出本工作;（4）如果不存在情况况(1)、(2)、(3)，则将本工作箭线线单独画在其紧前前工作箭线之后的的中部，然后用虚虚工作将紧前工作作与本工作相连。。二、双代号网络图图的绘制方法（二）绘图方法和和技巧【示例】已知各项工作之间间的逻辑关系如下下表所示，试绘制双代号网络络图。工作ABCD紧前工作——A、BBABCDABCD1234【示例】已知各项工作之间间的逻辑关系如下下表所示，试绘制双代号网络络图。工作ABCDEF紧前工作———A、BA、B、CD、EABCDEF142356【示例】已知各项工作之间间的逻辑关系如下下表所示，试绘制双代号网络络图。工作ABCDE紧前工作——AA、BBABCEABCED12345二、双代号网络图图的绘制方法例题2：根据表中逻辑关关系，绘制双代号号网络图。工作ABCDEFGHI紧前工作-AABB、CCD、EE、FH、G紧后工作B、CD、EE、FGGHII-工作ABCDEFGHI紧前工作-AABB、CCD、EE、FH、G紧后工作B、CD、EE、FGGHII-2915A84BCDEF36710GHI二、双代号网络图图的绘制方法例题3：根据表中逻辑关关系，绘制双代号号网络图。工作ABCDEGH紧前工作----A、BB、C、DC、D工作ABCDEGH紧前工作----A、BB、C、DC、D2613A547BCDEGH工作A1A2A3B1B2B3紧前工作-A1A2A1A2、B1A3、B2工作C1C2C3D1D2D3紧前工作B1B2、C1B3、C2C1C2、D1C3、D2作业题:A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D（回填土）四项工工作分三个施工段段，流水施工A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812√工作A1A2A3B1B2B3紧前工作-A1A2A1A2、B1A3、B2工作C1C2C3D1D2D3紧前工作B1B2、C1B3、C2C1C2、D1C3、D2工作ABCDEF紧前工作---A、BBC、D、E213A4BCDE5F二、双代号网络图图的绘制方法作业7：根据表中逻辑关关系，绘制双代号号网络图。工作ABCDEF紧前工作-AAAB、C、DD工作ABCDEF紧前工作-AAAB、C、DD425A6BCDE3F11．按施工过程排列列二、双代号网络图图的绘制方法（三）双代号网络络图排列方式3514支模162支模2浇混凝土1绑钢筋1绑钢筋2浇混凝土2按施工过程2．按施工段排列二、双代号网络图图的绘制方法（三）双代号网络络图排列方式4315支模162支模2浇混凝土1绑钢筋1绑钢筋2浇混凝土2按施工段3．按楼层排列二、双代号网络图图的绘制方法（三）双代号网络络图排列方式按楼层5418顶棚3102地面3内墙33679顶棚2顶棚1内墙2内墙1地面2地面1作业：根据表中的逻辑关关系，绘制双代号号网络图。工作代号ABCDEFGHIJK紧前工作-AABBEAD、CEF、G、HI、J紧后工作BCGDEHHFIJJJKK-【示例】某工程各项工作间间的逻辑关系如下下表所示，试绘制双代号网络图。。工作名称前导工作后续工作持续时间A——C、D2B——E、G3CAJ5DAF3EBF2FD、EH、I4GB——2HFJ1IF——3JC、H——4CJ2A5414236573BFIG423DE32H1节点时间参数计算算1．节点时间参数在在网络图上的表示示方法：工作名称2．节点最早时间——它表示该节点所有有后续工作最早可可能开始的时刻，，它限制其前导工工作最早可能结束束的时间。3．节点最迟时间——它表示该节点所有有前导工作最迟必必须结束的时间，，它也限制其后续续工作的开始。1313005513132325111323232323303034348B６CE6D10F4G5H7423567815A1094I【示例】计算下图节点时间间参数。工作时间参数计算算1．工作时间参数在在网络图上的表示示方法：工作名称2．工作最早开始时间（）和工作最早完成时间（）：3．工作最迟开始时间（）和工作最迟完成时间（）：工作名称工作名称4．工作总时差（）和工作自由时差（）的计算：⑴工作总时差：①概念：它是指在不影响后后续工作按照最迟迟必须开始时间开开工的前提下，允允许该工作推迟其其最早可能开始时时间或延长其持续续时间的幅度。②形成条件：③计算公式：⑵工作自由时差：①概念：②形成条件：③计算公式：它是指在不影响后后续工作按照最早早可能开始时间开开工的前提下，允允许该工作推迟其其最早可能开始时时间或延长其持续续时间的幅度。550000关键工作和关键线线路的确定在网络计划中，总时差最小的工作称为关键工工作。【示例】计算下图各项时间间参数。232523232323303034346781313428B６CE6D10F4G5H75513131113350015A1094I1942513196230231313015823111982823023252300302323034034303001301355011013572工期的确确定工期：泛泛指完成成任务所所需的时时间。计算工期期、要求求工期、、计划工工期1.三种工期期的概念念：2.三种工期期的关系系：≤≤⑴计算工期期：由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总持续时间。用表示。根据计算工期和要求工期确定的工期。用表示。主管部门或合同条款所要求的工期。用表示。⑵要求工期期：⑶计划工期期：◆无要求工工期时，，计算工工期等于于计划工工期。某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图，并计算各项工作的时间参数，判定关键线路。【示例】工作ABCDEFGHIJ持续时间2352332362紧前工作—AABBDFE、FC、E、FG、HB3A2C5D2E3F3G2H3J2I6123456789【解】假设：⑴ET1=0⑵LT9=ET9B3A2C5D2E3F3G2H3J2I612345678902200025520057750027105335810722710107001012141221121416142210131411101016161000Tc=Tp0022551010771314161610101010关键线路路：①→②→→③→④④→⑤→→⑥→⑦⑦→⑨B3A2C5D2E3F3G2H3J2I61234567890264402596402714973581411621471011401012181661121420186210131815501016201440Tp=2004265910147111318162010141014【解】若Tp=20天5711940*双代号时时标网络络计划时标网络络计划宜宜按最早早时间绘绘制。特点：⑴兼有网络络计划与与横道图图的优点点，时间间进程明明显；⑵直接显显示各工工作的起起止时间间、自由由时差及及关键线线路；⑶可直接接统计资资源按日日需要量量；【示例】把下图双代号网络图绘制成双代号时标网络图。A6B4C2G5D5E6H3I51342567A6B4C2G5D5E6H3I51342567d123456789101112131415网络计划d1234567891011121314153124567单代号和和双代号号网络图图的区别别单代号网网络图中中不出现现虚工作作双代号网网络图表表示法：：工作名称持续时间编号名称时间1、最主要要的区别别在于表表示方法法2、其次在在于虚工工作单代号网网络图表表示法：：双代号网网络图中中有可能能存在虚虚工作练习名词解释释1．网络图图：2．总时差差：3．自由时时差：选择题1．双代号号网络图图的三要要素是指指（））。A.节点、箭箭杆、工工作作业业时间B.紧前工作作、紧后后工作、、关键线线路C.工作、节节点、线线路D.工期、关关键线路路、非关关键线路路2．利用工工作的自自由时差差，其结结果是（（））。A.不会影响响紧后工工作，也也不会影影响工期期B.不会影响响紧后工工作，但但会影响响工期C.会影响紧紧后工作作，但不不会影响响工期D.会影响紧紧后工作作和工期期练习CA练习3．下列（（））说法是是错误的的。A.总时差为为零的工工作是关关键工作作B.由关键工工作组成成的线路路是关键键线路C.总时差为为零，自自由时差差一定为为零D.自由时差差是局部部时差，，总时差差是线路路性时差差4．（）），会会出现虚虚箭线。。A.当只有相相同的紧紧后工作作时B.当只有不不相同的的紧后工工作时C.既有相同同，又有有不相同同的紧后后工作时时D.不受约束束的任何何情况练习6．网络计计划的缺缺点是（（））。A.不能反映映工作问问题的逻逻辑B.不能反映映出关键键工作C.计算资源源消耗量量不便D.不能实现现电算化化7．某项工工作有两两项紧后后工作C、D，最迟完完成时间间:C=20天，D=15天，工作作持续时时间:C=7天，D=12天，则本本工作的的最迟完完成时间是是（））。A.13天B.3天C.8天D.15天8．双代号号网络图图中的虚虚工作（（））。。A.即消耗时时间，又又消耗资资源B.只消耗时时间，不不消耗资资源C.即不消消耗时时间，，又不不消资资源D.不消髦髦时间间，又又消耗耗资源源CBC9．下列列不关关虚工工序的的错误误说法法是（（））。A.虚工序序只表表示工工序之之间的的逻辑辑关系系B.混凝土土养护护可用用虚工工序表表示C.只有双双代号号网络络图中中才有有虚工工序D.虚工作作一般般用虚虚箭线线表示示10．网络络计划划中，，工作作最早早开始始时间间应为为（））。。A.所有紧紧前工工作最最早完完成时时间的的最大大值B.所有紧紧前工工作最最早完完成时时间的的最小小值C.所有紧紧前工工作最最迟完完成时时间的的最大大值D.所有紧紧前工工作最最迟完完成时时间的的最大大值11．某项项工作作有两两项紧紧后工工作C、D，最迟迟完成成时间间:C=30天，D=20天，工工作持持续时时间:C=5天，D=15天，则则本工工作的的最迟迟完成时时间是是（））。A.3天B.5天C.10天D.15天12．一般般情况况下，，主要要施工工过程程的流流水节节拍应应是其其他各各施工工工程程流水节拍拍的（（））。A.最大值值B.最小值值C.平均值值D.代数和和练习BABA13．关于于自由由时差差和总总时差差，下下列说说法中中错误误的是是（））。。A.自由时时差为为零，，总时时差必必定为为零B.总时差差为零零，自自由时时差必必为零零C.不影响响总工工期的的前提提下，，工作作的机机动时时间为为总时时差D.不影响响紧后后工序序最早早开始始的前前提下下，工工作的的机动动时间间为自自由时差14．某工工程网网络计计划在在执行行过程程中，，某工工作实实际进进度比比计划划进度度拖后5天，影影响工工期2天，则则该工工作原原有的的总时时差为为（））。。A.2天B.3天C.5天D.7天15．如果果A、B两项工工作的的最早早开始始时间间分别别为6d和7d，它们们的持持续时间间分别别为4d和5d，则它它们共共同紧紧后工工作C的最早早开始始时间间为（））。。A.10dB.11dC.12dD.13d16．某工工程计计划中中A工作的的持续续时间间为5天，总总时差差为8天，自自由时时差为4天。如如果A工作实实际进进度拖拖延13天，则则会影影响工工程计计划工期（（））。A.3天B.4天C.5天D.10天练习BCAC17．在网网络计计划中中，若若某项项工作作的（（））最小小，则则该工工作必必为关键工工作。。A.自由时时差B.持续时时间C.时间间间隔D.总时差差D18．当网网络图图中某某一非非关键键工作作的持持续时时间拖拖延△△，且且大于于该工工作的总时时差TF时，网网络计计划总总工期期因此此将拖拖延（（））。A.△△——TFB.△△+TFC.△△D.TF——△A练习练习判断题题1．网络络中不不允许许出现现闭合合回路路。（（））2．在双双代号号网络络图中中，虚虚箭杆杆只具具有断断路与与联系系作用用。（（））3．总时时差具具有双双重性性，既既为本本工作作所有有，又又属于于整条条线路路。（））4．双代代号网网络图图中不不允许许出现现箭线线交叉叉。（（））5．网络络中通通常只只允许许出现现一条条关键键线路路。（（））6．网络络图中中的逻逻辑关关系就就是指指工作作的先先后顺顺序。。（））7．总时时差总总是大大于等等于零零。（（））√√√×××√练习绘图题题：1．某工工程有有九项项工作作组成成，它它们之之间的的网络络逻辑辑关系系如下下表所所示，，试绘绘制双双代号号网络络图。。工作名称前导工作后续工作持续时间（天）A——B、C3BAD、E4CAF、D6DB、CG、H8EBG5FCH4GD、EI6HD、FI4IG、H——54B６CE5D8F4G6H4423567813A1095I练习练习2．某工工程有有九项项工作作组成成，它它们的的持续续时间间和网网络逻逻辑关关系如如下表表所示示，试试绘制制双代代号网网络图图。工作名称前导工作后续工作持续时间（天）A——D4B——D、E、H6C——F、D、G6DA、B、CI5EB——8FC——3GCI5HBI4ID、H、G——9练习3．某工工程由由十项项工作作组成成，各各项工工作之之间的的相互互制约约、相相互依依赖的的关系系如下下所述述：A、B均为第第一个个开始始的工工作，，G开始前前，D、P必须结结束，，E、F结束后后，C、D才能开开始；；F、Q开始前前，A应该结结束；；C、D、P、Q结束后后，H才能开开始；；E、P开始前前，A、B必须结结束；；G、H均为最最后一一个结结束的的工作作。上上述工工作持持续时时间如如下表表所示示：工作代号持续时间工作代号持续时间A6F2B4G5C2H7D4P8E5Q10F36B６C1244AE8D5G5H4359I6练习512346572F4B6AE5D4C2P8Q10H7G5练习练习4．某现浇钢筋混凝土工程有支模板、绑钢筋、浇混凝土等三个分项工程组成；它们划分为四个施工段；各分项工程在各个施工段上的持续时间依次为：支模板绑钢筋浇砼6天4天2天试绘制：双代号网络图。5．已知知工作作之间间的逻逻辑关关系如如表所所示，，试绘绘制双双代号号网络络图，，并给给节点点编号号。工作ABCDEFHIK紧前工作——————ABCBCCEEFED练习KI9DEF435678AC2BH6．已知知各工工序之之间逻逻辑关关系如如下表表所示示，试试绘制制双代代号网网络图图。工序ABCDEF紧后工作DD、ED、E、FKH、K、II练习AC1BDEF24367KI58H挖基槽1挖基槽2垫层1垫层2砼基础1砼基础2墙基1墙基2回填1回填17．如图图所示示某基基础工工程双双代号号网络络计划划，把把它改改绘成成时标标网络络图。。挖基槽12挖基槽22垫层12垫层22砼基础13砼基础23墙基12墙基22回填11回填211234567891012345678910d12345678910111213网络计划d12345678910111213挖基槽1挖基槽2垫层1垫层2砼基础1砼基础2墙基1墙基2回填1回填11234