补充知识-工程测量中投影面和投影带选择的概念遥感15级-第2版-新

大地测量学基础主讲：刘宗泉第一页，编辑于星期五：二十点三十一分。

补充知识工程测量中投影面和投影带选择的概念第二页，编辑于星期五：二十点三十一分。一、问题的产生国家分带，一般是6º带或3º带。但在工程测量中，包括城市测量、既有测大比例尺地形图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设的施工放样要求。高斯投影边长存在变形，会使实测边长和高斯投影的平面边长产生差异，相差大了则使用不便。补充：投影面和投影带的选择第三页，编辑于星期五：二十点三十一分。二、工程测量中投影面和投影带选择基本出发点

1、边长投影变形边长的投影变形分由两部分组成：

◆

实测边长（加倾斜改正后）归算到椭球面变形影响

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椭球面边长归算到高斯平面的变形影响补充：投影面和投影带的选择第四页，编辑于星期五：二十点三十一分。（1）实测边长（加倾斜改正后）归算到椭球面变形影响实测距离：所以：Hm：归算边高出椭球面的平均高程R：归算边方向法截弧曲率半径，S：归算边长度归算边的相对变形：♣由(1)式计算每公里长度投影变形值，♣由(2)式计算不同高程面上的相对变形实测长度到椭球面都是变短补充：投影面和投影带的选择第五页，编辑于星期五：二十点三十一分。（2）椭球面边长归算到高斯平面的变形影响所以：

♣由(3)式计算每公里长度投影变形；

♣由(4)式计算相对变形。表明：◘椭球面到高斯平面都是变长;

◘

离中央子午线越远，长度变形越大。补充：投影面和投影带的选择第六页，编辑于星期五：二十点三十一分。2、有关工程测量中平面控制网要求的概念为便于施工放样，要求控制点反算的边长和实测边长应尽可能相等。或者说，上述两项的变形引起的改正数，不应大于施工放样的精度要求。一般地，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5000-1/20000，小于其允许误差的½。则相对误差为1/10000-1/40000即：每公里长度改正数为10cm-2.5cm。有的工程要求更高补充：投影面和投影带的选择第七页，编辑于星期五：二十点三十一分。3、工程测量中投影面和投影带选择基本出发点（1）在满足工程测量上述要求前提下，应采用国家3度带高斯平面坐标系，以便成果一测多用。（2）当边长两次归算改正不能满足上述要求，可采用任意带独立高斯平面坐标系，归算的参考面可自己选定，以保证测量结果的直接应用和计算方便。补充：投影面和投影带的选择第八页，编辑于星期五：二十点三十一分。一般可采用三种方案：①抵偿投影面的高斯正形投影：改变Hm来选择合适的高程参考面，来抵偿分带投影变形。②任意带高斯正形投影：改变ym，即对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面上的长度归算至参考椭球面上的投影变形。③具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影：既改变Hm(选择高程参考面)，又改变ym(移动中央子午线)来共同抵偿两项改正的变形。补充：投影面和投影带的选择第九页，编辑于星期五：二十点三十一分。三、工程测量中几种可能采用的平面直角坐标系1、国家三度带高斯正形投影平面直角坐标系

(1)测区高程在100m以下，△S1不大于2.5cm(2)ym不大于40km时，△S2不大于2.5cm综合而言，不考虑边长变形的影响，故采用国家3º带高斯平面直角坐标系。特征：◆分带：采用国家3º带◆投影高程面：椭球面补充：投影面和投影带的选择第十页，编辑于星期五：二十点三十一分。2、抵偿投影面的三度带高斯正形投影平面直角坐标系特征：◆分带：采用国家3º带◆投影高程面：自行选择，不是椭球面

◆投影面高程面的确定

要求：△S1+△S2=0即：当ym一定时，投影面高程计算公式为：补充：投影面和投影带的选择第十一页，编辑于星期五：二十点三十一分。例：Hm=2000m，最边缘离中央子午线100km

当S=1000m（1km）时，可求出：可见，边长变形较大。补充：投影面和投影带的选择第十二页，编辑于星期五：二十点三十一分。可求得：Hm=780m，即把地面实测距离归算至2000-780=1220m高程面上。也即把投影面抬高至1220m，则Hm变为780m了。计算：得到抵偿！补充：投影面和投影带的选择第十三页，编辑于星期五：二十点三十一分。3、任意带的高斯正形投影平面直角坐标系特征：◆分带：自行选择一条子午线为中央子午线◆投影高程面：参考椭球面◆中央子午线的确定：当Hm一定时：得：

补充：投影面和投影带的选择第十四页，编辑于星期五：二十点三十一分。例：Hm=500m，计算得：

即选择与该测区80km处的子午线为中央子午线此时：

得到抵偿！补充：投影面和投影带的选择第十五页，编辑于星期五：二十点三十一分。4、具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系特征：

◆分带：中央子午线选在测区中央◆投影高程面：地面观测边长归算到测区平均高程面上