华师大版初一数学上册相交线与平行线知识点、练习、作业题含答案

相交线与平行线作业题相交线与平行线作业题一.选择题：.如图，下面结论正确的是( )/1和/2是同位角Z2和/3是内错角Z2和/4是同旁内角/1和/4是内错角.如图，图中同旁内角的对数是(A.2对B.3对C.4对.如图，能与a构成同位角的有(A.1个B.2个C.3个.如图，图中的内错角的对数是()A.2对B.3对C.4对D.5对5.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30。，那么这两个角是( )A.42。、138。 B.都是10。C.42。、138。或42。、10。 D.以上都不对二.填空已知：如图，AO1BO,Z1=/2。求证：CO!DO。TOC\o"1-5"\h\z证明：•••AO1BO( ).../AOB90。( )「.21+Z3=90°Z1=/2( )「.22+Z3=90°.•・CO1DO( )已知：如图，COD是直线，Z1=/3。求证：A、O、B三点在同一条直线上。证明：:COD是一条直线( ).../1+Z2=( )Z1=/3( ) +Z3= (三.解答题.如图，已知：AB//CD,求证：/B+/D+/BED=360。（至少用三种方法）.已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H,/A=/D,/1=/2,求证：/B=/C。.已知：如图，Z1.已知：如图，Z1=/2,Z3=/B,AC//DE，且B、C、D在一条直线上。求证：AE//BD.已知：如图，/CDA=ZCBA,DE平分/CDA,BF平分/CBA，且/ADE=/AED。求证：DE//FB.已知：如图，/BAP+/APD=180,/1=/2。求证：/E=/F.已知：如图，/1=/2,/3=/4,/5=/6。求证：ED//FBB

B二.相交线平行线检测题一、判断题..如果两个角是邻补角，那么一个角是锐角，另一个角是钝角.().平面内，一条直线不可能与两条相交直线都平行.().两条直线被第三条直线所截，内错角的对顶角一定相等.().互为补角的两个角的平行线互相垂直.().两条直线都与同一条直线相交，这两条直线必相交.().如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上，那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.()二、填空题.a、b、c是直线，且a〃b,b，c,则a与c的位置关系是..如图(11),MN，AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MGLCD,垂足为G,EF过点N点,且EF〃AB,交MG于H点，其中线段GM的长度是到的距离，线段MN的长度是到的距离，又是的距离，点N到直线MG的距离是―.(11)(11).如图(12),AD〃BC,EF〃BC,BD平分NABC,图中与NADO相等的角有个,分别是.因为AB〃CD,EF〃AB,根据，所以..命题“等角的补角相等”的题设，结论是..如图(13)，给出下列论断:①AD〃BC:②AB〃CD;③NA二NC.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是.(13) (14) (15)2 1.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且NBOC=3NAOC,NDOF=§NAOD,那么NFOCt度..如图(15)，直线a、b被C所截,a^L于M,b±L于N,N1=66°,则N2二.三、选择题.1.下列语句错误的是()A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角

TOC\o"1-5"\h\z口.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 A,_ 7P.如图(16),如果AB〃CD,那么图中相等的内错角是() 「'•・、、 /7\A.N1与N5,N2与N6; B.N3与N7,N4与N8; \ ><....、C.N5与N1,N4与N8; D.N2与N6,N7与N3 、/晟b,^ 5^(16).下列语句:①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行洪中()A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错.下列与垂直相交的洗法:①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;③平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有()A.3个B.2个C.1个D.0个四、解答题.如图(17)，是一条河,C河边AB外一点： C.(1)过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示 意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处，请在图上测量并 A B计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000).如图(18),ABA，BD,CD，MN,垂足分别是B、D点,NFDC二NEBA.(1)判断CD与AB的位置关系；(2)BE与DE平行吗?为什么？.如图(19),N1+N2=180°,NDAE二NBCF,DA平分/BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么？(3)BC平分/DBE吗?为什么..在方格纸上，利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D'是D的对应点.(要求在立体图中，看不到的线条用虚线表示)

相交线与平行线C一、选择题：.如图（1）所示，同位角共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对.下图中，N1和N2是同位角的是A. B.C.D.3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A.第一次向右拐40°,第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°,第二次向右拐140°D.第一次向右拐40°,第二次向右拐40°)O,6.平行四边形号一内角为60°,7.如图（4)O,6.平行四边形号一内角为60°,7.如图（4）所示，OP〃QR〃ST,则其余各个内角的大小为___,―,若N2=110°,N3=120°,则N1=NPDO二5三.解答题：.如图(6),DE三.解答题：.如图(6),DE±AB,EF〃AC,NA=35，求NDEF的度数。.如图(7),已知NAEC=NA+NC,试说明：AB〃CD。10.如图(19),N1+N2=180°,NDAE=NBCF,DA平分/BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分/DBE吗?为什么？本章总结

TOC\o"1-5"\h\z本章主要讲述的知识点有相交线与平行线。 L.其中相交线当中，两线相交，共产生两对对顶角，还引入了邻补 \ ）:角的概念。相交的一种特殊情况是垂直，两条直线交角成90。。经过直线外一点，作直线的垂线，有且只有一条；点到直线上各点的距离中，垂线段最短。 k \、口两条直线的另外一种关系是平行，平行就是指两条直线永不相 、交。平行线之间的距离处处相等。过直线外一点，作已知直线的平行线，有且只有一条。当同一平面内的三条直线相交时，有三种情况：一种是只有一个交点；一种是有两个交点，即两条直线平行被第三条直线所截；还有一种是三个交点，即三条直线两两相交。两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不可分的）：同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行:平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足/1=/2（或者/3=/4；/5=/7；/6=/8）,就可以说AB//CD平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足/6=/2（或者/5=/4）,就可以说AB//CD平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足/5+/2=180。（或者/6+/4=180。），就可以说AB//CD平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中/1=/2=90。就可以得到。平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行知识点1.相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O,其中以O为顶点共有4个角：/1,/2,/3,/4；邻补角：其中/1和/2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像/1和/2这样的角

我们称他们互为邻补角；对顶角：/1和/3有一个公共的顶点O,并且21的两边分别是23两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；/1和/2互补，/2和/3互补，因为同角的补角相等，所以/1=/3。所以，对顶角相等例题：.如图，3/1=2/3,求/1,/2,/3,/4的度数。.如图，直线AB、CD、EF相交于0,且AB±CD,Z1=27。，则Z2=,/FOB=垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB±CD,垂足为0。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。。例题：如图，AB±CD,垂足为0,EF经过点0,21=26。，求/E0D,22,/3的度数。(思考：/E0D可否用途中所示的24表示？)垂线相关的基本性质：(1)经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；(3)从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？

*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？A B.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。如上图，直线a与直线b平行，记作a//b.同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；例题：如图，直线AB,CD,EF相交于O点，/DOB是它的余角的两倍，/AOE=2/DOF,且有OG1OA,求/EOG的度数。（2）有两个交点：（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线AB,CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；

指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系:两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：.如图，已知/1+/2=180。，/3=180。，求/4的度数。.如图所示，AB//CD,/A=135。，/E=80。。求/CDE的度数。平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示