泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期8.5平行线的性质定理_第1页
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文档简介

§8.5平行线的性质定理1.进一步理解和总结证明的基本步骤、格式和方法.2.能应用平行线的性质定理进行简单的证明.3.了解平行线的性质定理与判定定理在条件和结论上的区别,体会互逆的思维过程知识回顾阅读48-49页内容,平行线的性质定理“两直线平行,同位角相等”如何证明?你还记得平行线的性质吗?探索:从定理“两直线平行,同位角相等”出发,如何证明“两直线平行,内错角相等”?要求:(1)画出图形,并根据图形写出已知、求证;(2)说出你的证题思路;(3)完成证明,并与同学交流.

已知:如图,直线a∥b,∠1和∠2

是直线a、b被直线c截出的内错角.

求证:∠1=∠2123abc证明:∵a∥b()∴∠3=∠2(

)∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()学生展示

如何证明“两直线平行,同旁内角互补”?完成证明过程,3分钟后展示证明思路。

已知:如图,直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角.求证:∠1+∠2=180°abc123自我展示

已知:如图,直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角.求证:∠1+∠2=180°abc123一题多证求证:平行于第三条直线的两直线平行(要求:画出图形,写出已知,求证,并写出证明过程).巩固训练提示:已知:如图,直线a,b,c被直线d所截,且a∥b,c∥b,求证:a∥cabcd随堂练习如图,已知AB∥CD,AE∥CF,求证:∠BAE=∠DCF.课堂小结1.平行线的性质:定理:两直线平行,同位角相等.定理:两直结平行,内错角相等.定理:两直线平行,同旁内角互补.2.证明的一般步骤(1)根据题意,画出图形.(2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证

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