2015学年一中高二下期中数学试卷文科

1（5（2015• A．{0}B．{2}C．{0，1，2}D．专题：计算题．分析：集合ABA∩BA={﹣1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}={0，1，2}A∩B．B．2（5（2013• A．2B．﹣2C．1D．专题：计算题．1﹣ia+bi（a，b∈R）的形式，则实部可解答：解：由=C．3（5（2014 A．f（x）=（）xB．f（x）=xC．f（x）=lnxD．专题：函数的性质及应用．解答：解：对于 是定义域R上的非奇非偶的函数，∴不满足题意对于 是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，∴满足题意C，f（x）=lnx是定义域（0，+∞）D，f（x）=﹣x2+4R上的偶函数，在（0，+∞）上是减函数，∴不满足题4（5（2015• ABCD专题：不等式的解法及应用．分析：a＞b＞0，可推出，而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出解答：解：由不等式的性质，a＞b＞0，可推出故是a＞b＞0的必要不充分条件．5（5（2014 A．∀x∈R，2x2+1≤0B．C．D．专题：规律型．解答：解：∵命题∀x∈R，2x2+1＞0是全称命题，“点评：本题主要考查含有量词题的否定，要求掌握特称命题的否定是全称命题，全称6（5（2015•函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f（2014）+f（2015）=（ A．3B．2C．1D．f（1）=1，f（﹣1）=2，∵f（x）R37（5（2014a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是 Aa、b、cBa、b、cCa、b、cDa、b、c解答：解：用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，而命题：“a，b，c中至少有一个偶数”的否定为：“a，b，c都不是偶数”，D．8（5（2015• 的大致图象为 D．=f（x，f（x）yx＞1y=lg|x|0＜x＜1y=lg|x|为减函数，当x＞0，函数y=为减函数，9（5（2015• AyB．关于xCD．关于直线y=x专题：函数的性质及应用．解答：解：因为═，所以f（x）y轴对称．A．10（5（2015•④整数a、b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”． A．1B．2C．3D．专题：简易逻辑．“类”①∵2015÷5=403…0，∴2015∈[0]，故①③5Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，④a，b属于同一“类”a，b5a﹣b5反之也成立，故“a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．故④正确．“类”1（5 一模）函数f（x）=的定义域是 专题：函数的性质及应用．解答：解：由题意得：2﹣x﹣2≥0，（﹣∞，﹣1]．12（5（2015 ）= 解答：解：由分段函数可知，f（）=，）=f（﹣2）=2﹣（﹣2）=22=4，13（5（2015调递减，则实数a的取值范围是[0，] 考点：二次函数的性质．af（x）是一次函数还是二次函数，再结合函数的性质a的范围．（1）R上单调递减，当a≠0时，二次函数f（x）图象的对称轴为直线x=，f（x）在区间（﹣∞，6）上单调递减，14（5（2014数f（x）在区间[，1]上的最小值为3 专题：函数的性质及应用．解答：解：∵2f（x）﹣f（ ②．令t=x2，记则g（t）在上单调递减3．15（5（2015f（x+1）=f（x﹣1，其中正确题的序号 （1（2（4） 分析：（x+2=f[（x+1）1=（x（2，x﹣4∈（﹣1，0，4﹣x∈（0，1， f（x）2的偶函数，可判断（1）∵f（x+1）=f（x﹣1（1）∵x∈[0，1]时，f（x）=（）1﹣x=2x﹣1为增函数，又f（x）是定义在R上的偶函（2）由（2）x∈[0，1]时，f（x）=（）1﹣x=2x﹣1为增函数，f（x）在区间[﹣1，0]上单调2可知，时，x﹣4∈（﹣1，0，4﹣x∈（0，1∴f（4﹣x）=（）1﹣（4﹣x）=，又f（x）是周期为2的偶函数（4）（1（2（4（1（2（416（12（2015（1（ +（ ×（﹣）0﹣专题：计算题．（1）（2）原式=（1﹣lg2）2﹣lg22+2lg2+2=1+2=3．…（12分17（12（2014求函数f（x）专题：计算题；函数的性质及应用．（1）f（x）（2）f（x）的最小值为﹣7，可求a的值，从而可得f（x）的最大值．（1）（﹣∞，1∴g（t）=1﹣2t﹣t2在[a，]上是减函∴或（舍去 18（12（2015Rq2x2+x＞2+ax，对∀x∈（﹣∞，﹣1）上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”a的取值范围．专题：规律型．p，q成立的等价条件，利用“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，k的取值范围．①f（x）=lg（ax2﹣4x+a）R，ax2﹣4x+a＞0恒成立．若a≠0，则 ②2x2+x＞2+ax，对∀x∈（﹣∞，﹣1）上恒成立，则，对∀x∈（﹣∞，﹣1）上恒成立，∵在（﹣∞，﹣1]上是增函数a≥1，即q：a≥1．p，q一真一假．若p真q假，则，此时不成立若p假q真，则，解得1≤a≤2．a1≤a≤2．p，q成立的等价19（12（2015x，其中a≠1h（x）=f（x）﹣g（x若 2，求使f（x）＞1成立的x的集合专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据对数的定义得出不等式组，求解即可得出定义域（x（1）（﹣1，1x（1，，﹣x（﹣1，1）h（﹣x）=loga（1﹣x）﹣loga（1+x）=﹣h（x（3）由 2，得f（x）＞1成立的x的集合为点评：本题本题了对数函数的概念性质，解不等式，了学生的化简运算能力，属20（13（2015y=f（x（x≠0）x，y≠0f（xy）=f（x）+f（yf（1，f（﹣1）y=f（x（x≠0）专题：函数的性质及应用．f（1（﹣1x（x﹣5）|）≤f（1，（Ⅰ）∵f（xy）=f（x）+f（y，得到：f（1）=f（1）+f（1，得到：f（1）=f（﹣1）+f（﹣1（Ⅱ）f（﹣x）=f（x）+f（﹣1∵f（﹣1）=0，∴f（﹣x）=f（x（Ⅲ）x（x﹣5）]≤f（1，f（|x（x﹣5）|）≤f（1∴﹣1≤x（x﹣5）≤1，即：﹣6≤x（x﹣5）≤6且x≠0，x﹣5≠0，y=x（x﹣5）y=6，y=﹣6两直线．x∈[﹣1，0