2023学年完整公开课版教学案例 面

《面积和面积单位》教学设计1、摸一摸：数学书的封面与课桌的桌面，并比较它们的大小。（指名回答）2、比一比：看看我们布置一新的教室，哪个物体的表面大，哪些物体的表面小。（指名回答，同桌互说）3、师：物体的表面的大小就是它们的面积。例如：数学书封面的大小叫做数学书封面的面积。示意生说一说：黑板表面的大小叫做黑板的面积……4、幻灯片出示一组图形，说一说谁最大，谁最小？（指名说）师：这些封闭图形的大小叫做它们的面积。例如，长方形的大小叫做长方形的面积。示意生说一说：正方形的面积、三角形的面积……5、通过摸一摸、比一比、说一说等活动，谁能总结一下什么是它们的面积？（指名说，师板书，生练说）环节（三）动手操作，突破难点：1、师：出示三张大小、颜色不同的长方形，比较：谁的面积最小？（指名回答）师：指出（观察法一眼就能比较出物体的面积的大小。）师：再继续比较，不能直接观察的两个长方形怎样比较？（指名演示）师：指出（用重叠法比较，不能完全重合，无法确定它们面积的大小。2、生借助手中的学具，拼一拼、摆一摆，比较出它们的面积的大小。指名演示汇报：①面积相等。18个

②面积相等。12个

③不相等。18个，12个

预设：如果只有①、②个同学汇报，师出示第③种情况。质疑学生：18个和12个，数字不相同，面积就不一样大，为什么？（指名汇报）3、师：出示用圆拼摆的图形，质疑学生（能说12个圆片的面积就是这个长方形的面积吗？为什么？（指名汇报）提问：通过拼摆，用哪种形状的学具更合适？生：正方形。4、师小结：通过刚才的动手操作，我们发现，选用不相同的单位面积，测量的数字结果不同，容易造成错误的测量结果。因此，要正确测量物体的面积必须选用统一的面积单位。

环节（四）合作交流，构建面积单位：

师：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。1、认识1平方厘米①量一量：它的边长。②比一比：我们的哪一个手指甲的面积最接近1平方厘米。③画一画：画一个接近1平方厘米的小正方形。2、认识1平方分米①找出边长1分米的正方形，猜一猜它的面积。②用白纸折一个面积大约1平方分米的正方形。③用手摆一个面积大约1平方分米的正方形。④说一说，周围那些物体的面积接近1平方分米。3、认识1平方米①猜一猜，1平方米的正方形，边长多大？②站一站，1平方米的面积可以站几名同学？③估一估，黑板的面积大约多大？④说一说，我们家的居住面积？环节（五）、巩固新知，熟练应用1、选择合适的单位一张邮票大约4_____________。一张书桌面大约40__________。一间教室大约50____________。学校的操场大约4000________。2、火眼金睛马小跳一家坐在1平方分米的饭桌旁吃饭。一不小心，一粒小石子把他那1平方米的门牙咯掉了，鲜血直流。妈妈急忙掏出1平方厘米的手绢捂住了马小跳的嘴，急忙向医院跑去。环节（六）、课堂总结1、你学会了哪些知识？2、生答，揭示课题《面积和面积单位》教学设计大鱼和小鱼的故事《面积和面积单位》教学设计2022-04-1022:48:49|分类：教案设计|标签：|举报|字号大中小订阅三年数学：《面积和面积单位》教学设计《面积和面积单位》教学设计一、教学内容：《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。二、教材简析：《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三年级下第六单元《面积》的教学内容。面积概念是本单元的一个重要起始概念。这一单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位四部分。作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃，是小学阶段几何教学的基础知识。三、教学目标：1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。3.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。4.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。四、教学重难、点：教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。教学难点：1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。五、教具、学具：教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。学具：长方形，正方形纸片；彩笔，方格纸。六、教学互动设计：（一）创设情境，激趣导入：同学们，你们平时都喜欢什么体育运动锻炼身体？（讨论）大部分同学都喜欢跑步，你们看这个小朋友也喜欢跑步，看，他向我们跑来了。（课件演示）丁丁围着操场跑一圈，跑得路线我们叫什么？（周长）那么如果我们把中间空着的地方都种上草坪，你们知道它叫什么吗？教师：这就是我们今天要学习的内容之一面积。（板书：面积）（二）观察动手，揭示概念：1、A．出示实物，引导观察：通过物体的表面认识面积。（1）同学们，你们说我们的数学书和课堂练习本哪一本比较大？大家可以拿出自己的数学书和练习本先用手摸一摸数学书的封面，有没有摸到“面”啊？再摸一摸课堂作业本的封面，用自己的手体会一下“面”在哪？再比较一下它们的封面哪个大、哪个小。（2）组织学生汇报结果：师：怎样比较的呢？谁能给大家演示一下呢？将数学书和练习本的封面重叠在一起进行观察比较。（边说边演示）像数学书和练习本都是我们生活中的一种物体，我们把它们的封面叫做“物体的表面”，（课件出示--物体的表面）（3）在我们身边有很多物体也有表面，同学们现在就动手摸一摸这些物体的表面，并且比较一下两个物体的表面的大小。（活动开始，学生任意选择自己身边的物体摸一摸，比较一下。如：摸手心、掌面、脸面；文具盒、课桌书本等。）总结：同学们刚才我们说的数学书的表面的大小就是数学书的面积，文具盒表面的大小就是文具盒的面积，那么物体表面的大小，又叫什么呢？（物体表面的大小叫做物体的面积。并板书）。B．通过封闭图形认识面积：出示课件：（1）（窗户、课桌、红领巾）这三个物体的表面都是什么形状的？这些物体我们还可以这样来表示（演示从物体抽象出图形）（2）利用活动的三角形，正方形、长方形教具演示，导出----封闭图形出示一个不是封闭图形，问：它也有这样的共同点吗？我们也来涂一涂颜色（课件演示，结果内外都被涂上颜色了）师：这是为什么呢？封闭图形的大小我们可以测量，具有一定的大小；不封闭图形只要有可能，可以任意的大，无限的大，我们无法测量它的大小。教师：打开数学书，读面积的定义，画重点部分。（板书（物体的表面）或（封闭图形）的大小，叫做它们的面积）C.比较面积大小的方法：（观察法、重叠法、数格子法）（1）观察法：（像这样图形的大小，我们通过观察就可以看出谁大谁小了。）（2）重叠法出示课件2：红、蓝2个图形，哪个图形的面积大？像这样不是很明显的图形，我们可以通过重叠的方法来比较大小。（在课件作演示的时候，需要把红色的图形只留下边框线，移动至重叠）（3）数格子法：出示课件：哪个图形的面积大？像这样不容易比较大小我们还可以用割补法来比较大小。有时有不少的图形在书上，在作业本上，在许多不合适用割补的办法来比较，一割一补岂不是破了，那么我们用什么办法来比较他们的大小呢？引导学生动手操作，实际测量。（1）提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆。（2）合作探究，学生操作。同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。（3）组织小组汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。画格子数格子可以比较准确，比较麻烦。教师过渡导语：我们以前学习过哪些常用的单位？（时间、重量、长度）。虽然我们用很多方法比较出这个长方形和正方形的面积大小，可是做起来很麻烦，因为我们测量的时候没有统一的标准，我们既然认识了面积，那么面积有没有单位呢？2.认识常用的面积单位：A．（1）利用学具认识平方厘米，出示最小的小正方形，让学生用尺子量量四个边的边长，指出这就是1平方厘米的面积。（板书：平方厘米）用手演示一平方厘米的大小。（举例说说生活中有哪些物体的面积约是1平方厘米）（2）提问：我们能用1平方厘米去量数学书的面积吗？为什么？（出示1平方分米的教具，引导学生认识平方分米）（板书：平方分米）用手演示1平方分米的大小。（举例说说生活中有哪些物体的面积约是1平方分米）（3）提问：我们能用1平方分米去量黑板的面积吗？为什么？（出示1平方米的教具，引导学生认识平方米）（板书：平方米）用手演示一平方米的大小。（举例说说生活中有哪些物体的面积约是1平方米）（4）与学生小结：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是平方分米，边长是1米的正方形面积是1平方米。B.面积单位的应用教师：我们认识了面积单位，你们知道它们怎么使用吗？趣味故事：小马哈放学回家后，小马哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃饭，一不小心一块石子把小马哈嘴里1平方米的大门牙硌掉了，这时，爸爸连忙拿来水给小马哈漱漱口，妈妈赶紧掏出1平方厘米的手帕，把小马哈的嘴擦干净~~~~~（三）实践运用，拓展延伸（详细内容见课件演示）1．引导学生完成教材第74页“做一做”第1题。2．设计方案游戏。小结：学生谈收获。6.面积和面积单位板书设计：物体表面平方厘米或的大小平方分米封闭图形平方米一、教学目的：1．知道面积的意义。2．认识常用的三个面积单位的名称，知道它们的实际大小。3．会用面积单位测量指定的面积。三、教学过程；(一)面积的意义认识“面”师：同学们，你们知道什么是物体的表面吗？[板书：表面]比如课本的封面，课桌的桌面，黑板的板面分别指的是什么？[请同学们用手摸一摸自己课本的封面、课桌的桌面，然后老师摸一摸黑板的板面]师：刚才，我们摸的这些面都是平的，它们都是物体的表面。下面，再请一位同学到黑板前摸一摸老师画的这两个图形的平面部分。[板书：平面]引出平面的“大小”师：在我们摸的这些物体的表面和平面当中，谁的面最大？谁的面最小？[板书：大小]生：黑板的板面最大，课本的封面最小。归纳“面积”师：通过刚才的比较，说明日常生活中，我们碰到的物体的表面或见到的图形的平面当中有大，有小，因此，我们把物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。[板书：面积][集体读：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积]出示：师：这三个平面图形当中，哪个围成了一个平面？哪个没有？：(1)和(2)分别围成了一个平面，(3)没有围成。师：对。(3)的图形还有一个缺口，没有围成一个封闭的图形，因此，它的平面有多大，没有办法确定。(二)面积单位面积单位的引入师：我们已经知道面积就是指物体的表面或围成的平面图形的大小，那么，我们怎样比较它们的大小，用什么去测量它们的大小呢？下面，我们继续学习。1．重叠比较。师：在比较面积大小的时候，有的一眼就能判断出来。比如，我们一看就知道课本的封面比课桌的桌面小，黑板的板面比课桌的桌面大。但是有的光凭观察，很难判断。比如：老师手中的两张纸片，谁能说出哪张比较大呢？[学生思考后，说出可用重叠方法比较，得出结论]2．利用“小方块”进行间接比较。(1)引出“小方块”。[先让同学们拿出事先准备好的两张纸]比一比它们的大小。[学生们发现用重叠法比较，判断不出谁大谁小]师：这两个图形，一个比较长，一个比较宽，即使用重叠的方法比较，也很难判断，怎么办呢？[学生思考后，仍感到无奈，这时教师出示一个小正方形]师：我们能否用这个正方形的小方块，以它为标准，间接地比较出这两张纸片的大小呢？(2)实际演示：将学生手中的两张纸片贴在黑板上，(即：)教师用同样大小的小方块往纸片上铺，铺后成：师：现在，能看出哪个图形比较大吗？为什么？生：正方形图形比较大，因为它上面摆了9个小方块，而长方形上面只摆了8个。师：大家说得很好。通过刚才的比较，说明三点：第一，用重叠的方法进行直接比较，也很难得出结论时，我们可以用一个小方块为标准，像黑板上这样间接地比较出两个图形的大小。第二，通过实际测量得出图(1)的面积是8个小方块这么大，图(2)的面积是9个小方块这么大，换句话说：以这样的一个小方块为标准，图(1)的面积是8，图(2)的面积是9。所以，图(2)的面积比较大。大几？[大1]第三，用重叠的方法比较，我们只能看出谁大谁小，还不能知道大多少。利用小方块比大小，比用重叠的方法进了一步。说明用小方块比较面积的大小有着非常重要的作用。(3)做一做：教科书第120页第1题。(用数小方格的方法判断哪个图形面积大)3．统一标准。师：指着：刚才我们说图(2)的面积比图(1)大的原因，就是因为图(1)的面积是8个小方块这么大，图(2)的面积是9个小方块这么大。[出示]那么这个长方形多大呢？生甲：8个小方块这么大。生乙：12个小方块这么大。生丙：24个小方块这么大。……师：录音机里的彬彬和小青跟大家一样，也因为这个问题发生了一场争论。下面，我们来听听他们是怎样争的。录音内容：彬彬：小青……小青：彬彬，什么事呀？彬彬：你说老师画的这个长方形的面积有多大呢？小青：我说呀，这个长方形的面积是8个小方块那么大。[出示]彬彬：我说这个长方形面积是18个小方块那么大。[出示]小青：不对，是8个。彬彬：不对，是18个。动脑筋爷爷：是谁在那儿争呢？彬彬、小青：动脑筋爷爷来了，动脑筋爷爷，您说我们谁说得对呢？动脑筋爷爷：可以说，你们两个都对。但是为什么同样一个长方形，它的面积一会儿是8个小方块那么大，一会儿是18个小方块那么大，原因是什么呢？彬彬：是呀，为什么一会儿是8，一会儿又是18，原因是什么呢？动脑筋爷爷：在座的同学们，你们知道原因是什么吗？生：因为小方块的大小不一样。师：同样一个长方形，测得的结果却不一样，就是因为小方块的大小不一样，也就是标准没有统一。如果我们没有一个统一的标准，那么，在日常生活和生产中就会造成很多矛盾。比如：国家要在黄山造一个大宾馆，需要测量一块地面的大小，如果上海、北京的工程师以及外国专家他们测量地面用的方块大小都不一样，那结果怎样？(不一样)结果不一样，图纸没法画，房子也造不出来，那可就麻烦了。那么，怎样才能使上海的、北京的、外国的专家测量的结果都一样呢？生：必须用同样大小的方块去量。4．引进面积单位。师：说得很好。必须用同样大小的方块作为标准去测量。这样，结果才能一样。才能使一个确定的图形或地面有一个确定的面积。那么，到底用多大的方块作为标准呢？这个标准，不是上海人，不是北京人定的，也不是哪一个国家定的，而是国际上已经给我们规定好的。这种国际上规定的统一大小的方块，我们给它起个名字叫“面积单位”。[板书：面积单位]5．认识常用的面积单位。师：常用的面积单位有哪几个？请同学们看教科书第119页的下面。[板书：平方厘米这平方分米平方米](1)认识1平方厘米。出示：1平方厘米的正方形。请同学们用尺量出它的边长，然后让学生齐读第120页上：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。让学生拿出学具袋中的6cm2的长方形，让他们用1cm2的小方块往上铺，实际测量指定图形的大小。师：长方形的面积有多大？(6cm2)为什么说是6cm2？生：因为铺了6个1cm2的小方块。师：也就是说：一个图形中含有几个1cm2的小方块，它的面积就是几平方厘米。(2)认识1平方分米。师：如果我们拿1cm2的小方块去测量课桌的桌面有多大，那你们觉得怎样？[让学生说出很麻烦，费时间等]学生立即拿出1dm2的正方形，告诉老师，可用这个铺。出示1dm2的小方块，让学生量一量它的边长是几分米。再读结语。接着让学生用1dm2的正方形实际测量课桌面的大小。[在学生数桌面上摆了多少个1dm2的正方形时，注意引导用每排的个数乘以排数](3)认识1平方米。师：如果想测量我们教室的地面有多大，给你们这三种方块[指1cm2，1dm2，1m2三个单位的实际大小的方块]作为标准去量，你选择哪一种？为什么？生：用那个最大的去量，因为地面比较大，用那个节省时间。(三)巩固练习 教学流程设计意图

一、引入

1、谈话：现在人们的生活水平是越来越高了，住房越来越大了，每个同学也有了自己的小房间。说说看，你的房间有多大？

2、全班交流

3、提示课题

师：你知道，刚才同学们提到的#平方米是指你房间的什么？今天这节课咱们就来探讨有关面积的知识。（板书）

二、初步感知，理解面积意义

1、通过“物体的表面”让学生感知“面积”。

师：从字面看，想想面积可能会与谁有关？

（1）找找,我们的身边哪儿有面？

（2）摸摸，课本封面和课桌面，比一比它们的大小。你得出了什么结论?

（3）看看，课桌面和黑板面,你有什么体会？

（4）你还能比较哪些物体表面的大小？

小结：是的，生活中很多物体的表面都有大小之分。

2、通过“封闭图形”让学生感知“面积”。

（1）出示正方形，圆，角三个图形，你能来比比它们的大小吗?（2）交流讨论：为什么不能把角和其他图形进行比较？

（3）将封闭图形填色，感知比较封闭图形的大小

。

3、概括“面积”的完整概念。

4、举例：来比较两个物体面积的大小。

三、丰富表象，认识面积单位。

1、面积单位的产生。

（1）设疑。

出示8厘米×2厘米和4厘米×4厘米的长方形和正方形的纸片，猜一猜，哪个图形的面积大？

（2）操作体验

要求：同桌合作可以利用学具袋中的材料来证明自己的结论，还可以自己想办法来证明。看谁方法多？

（3）汇报交流

方法一：用比较大的那个小方块放在图形上，都可放4个，说明面积相等

方法二：用比较小的那个小方块放在图形上，都可放16个，说明面积相等

方法三：重叠的方法

（4）第一次质疑讨论：你们为什么不选择三角形或者圆来摆，比较这两个图形的大小？

①学生讨论交流

生：圆边是圆，不容易布满空间所以也不合适。

生：三角形大小也不一样，形状不同无法比较；如果选择一种特殊的正三角形是可以的，但也麻烦。

②小结：测量图形面积的大小选择正方形最合适。

【备选】若学生有学选择不同的标准如选择圆，或不规则的三角形，不同的图形（圆片、正方形）；形状相同但大小不同的图形（如大小不同的正方形）

引导讨论：这种方法行吗？为什么你们不同意这种方法？

（5）第二次质疑讨论

①谈话：刚才这组的长方形上可以放16个小方块，这组的长方形上只能放4个小方块，我说放16个小方格的长方形要比放4个小方格的长方形面积大！你们同意我们这么说吗？

②激发学生争议讨论：为什么不能这样说？

③师小结：由于方格的大小不同，只知道方格的个数能不能判断两个图形的面积哪个大？怎么办呢？

生：把方格的大小定下来！（定标准）

师：太捧了，你们想得和数学家想的一样，这个统一的标准就是面积单位（板书）

2、认识面积单位的大小。

（1）谈话：你知道有哪些常用的面积单位吗?

学生汇报依次板书：平方米、平方分米、平方厘米……

【备选】若学生没有这样的知识起点。

师：同学们，其实你们刚才所说的**平方，**多平方，你们说的平方其实叫“平方米”，它就是一个面积单位。

（2）认识平方米

①提问：你们知道1平方米有多大吗？

生自由说

。

②出示面积是1平方米的白纸，谈话：这张白纸的面积1平方米，看了后你有什么感触和想说的？

交流板书：人们规定边长1米的正方形1平方米

③四人合作比划出1平方米。

估计一下,1平方米的纸内可以放下几本数学书?翻出背面,数一数实际放下几本?

（3）认识平方分米

①谈话：认识了1平方米，请你想一想1平方分米会有多大呢？又是怎么规定的呢？

交流后板书：边长是1分米的正方形，它的面积1平方分米

②从学具中找出1平方分米，比划一下，1平方分米的大小？找找生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？

③操作活动：利用白纸剪一个1平方分米的正方形。完成后同桌同学相互欣赏和评价一下。

（4）认识平方厘米

①谈话接下来就来认识1平方厘米了，请同学在学具袋里把它找出来。

②观察面积是1平方厘米的学具，思考：对于这个单位你有什么哪些认识？

③全班交流

生：1平方厘米是一个边长是1厘米的正方形。

生：电脑键盘、指甲的面积是1平方厘米。

……

3、认识了这三个面积单位，你想说什么？

小结：我们应该选择适当的面积单位去测量你所想知道的物体的一个面的面积。面积单位不止这三个，比如要量全国的土地面积，那就需要创造更大的面积单位。

四、应用操作，巩固知识。

1、做一做。

先估计一下长方形面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的正方形量一量。

2、同桌合作：

先估计一下，练习纸上这个图形和课桌面的面积，再选择合适的面积单位测量练习纸上这个图形的面积和课桌面的面积。3、师生合作估计并测量黑板面的面积。

五、总结

这节课你什么收获？你还有什么问题吗？

在现代社会，学生在日常生活中会经常接触到有关住房大小的信息，对于面积他们积累了一定的感性经验。因此，这样的引入，有利于唤醒学生已有的经验，让学生在熟悉的情境中学习新知识。

面积是一个抽象的概念，教学中应该要加强直观教学，丰富学生的直接经验。通过设计找摸，看，比，举例等多种活动，展现面积单位的生成过程，让学生逐步感受面积的概念，抽象出面积的概念。

作家肖伯纳认为：“如果两个人各有一个苹果，交换后每人还是一个苹果；如果每人各有一种思想，交流后每人至少拥有两种思想。”由于每位学生的知识基础和生活经验不同，在探究新知的过程中各自的构建过程也不同，这种差异是一种宝贵的资源。教学中。教师要关注和开发这一资源，适时质疑，引导学生争论，在学生在互动交流中分享经验，学习知识。

影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。我们的学生不是空着脑袋走进课堂的，因此我们的教学要准确把握学生的学习起点，多问一些：关于这个知识你都知道了些什么？

面积单位表象的建立要重视经历。这个认识1平方分米的过程，有观察，有想象，有联系实际，有动手操作，尤其是通过剪一剪，比一比，在操作比较让学生建立表象，真正让学生充分经历1平方分米这概念的形成过程。此外，教师在处理学习1平方米，1平方分米、1平方厘米时，也体现了从扶到放，有的放失的学习过程。

估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此我们在教学在给予估测较多的关注，不仅有助于估测能力的培养，更有助于深化对面积的表象。

四、教学片断实录：

片断一：

出示出示8厘米×2厘米和4厘米×4厘米的长方形和正方形的纸片。

师：看，老师还带来了两个小图形，猜一猜，哪个图形的面积大？

生1：我觉得正方形的面积大。

生2：我认为两个的面积一样大。

生3：我也认为两个的面积一样大。

师：

看来大家的意见很不统一，有人认为正方形的面积大，有人认为两个一样大。那到底是怎么样的结论呢？下面就请同桌合作动手来证明。学具袋里面除了有这两个图形，还有其他的一些材料。你们可以利用学具袋中的材料来证明自己的结论，还可以自己想办法来证明你的结论？

学生同桌合作研究。（时间约3分钟）

师：你们说这两个图形哪个面积大？（相等）你们是怎么知道的？

组1：我们把两个图形叠在一起，折一折后，再把长方形和正方形多出来的部分比一比。结果发现它们大小一样。

组2：我们用绿色的正方形摆，长方形上可以摆4个，正方形上也可以摆四个，说明正方形和长方形的面积一样大。（幻灯演示）

组3：还可以用蓝色的去摆都可放16个，说明面积相等。

师：其他同学有不同的证明方法吗？

组4：我们用尺子量出长方形和正方形的边长，再乘以来发现都是16，所以它们的面积相等。

师：刚才我们一共讨论出了四种方法，咦，老师奇怪这么多的圆片、三角形，你们为什么不选择它们来摆？

生：如果两个圆形摆一起的话，当中就会有一些空隙。幻灯出示

师：谁还愿意再来解释一下呢？

生：圆和圆之间有很多的空隙，我们不好比较。

师：那你们怎么不用这些三角形？

生：三角形边长短不一样，不好摆，很麻烦。

生：三角形的大小不一样。

师：圆边是圆，不容易布满空间所以也不合适。三角形大小也不一样，形状不同无法比较；如果选择一种特殊的正三角形是可以的，但也麻烦。测量图形面积的大小选择正方形最合适。

师：刚才我们通过都用小正方形摆或都选择用大正方形摆，得出两个长方形所包含的方格数相同，说明了这两个平面图形的面积相等。

片断二：

师：刚才我们认识了1平方米，现在请你想一想1平方分米会有多大呢？

生1：边长是1分米的正方形，面积1平方分米。

生2：（举着学具里的1平方分米学具）这个正方形的面积是1平方分米。

师：是啊，象这样边长是1分米的正方形，它的面积1平方分米。请同学们在学具袋里把它请出来。仔细观察它的大小，用手比划比划1平方分米。

学生比划。

师：想想生活中哪些物体的表面大约是1平方分米。

生1：墙壁上开关的面。

生2：VCD盒的表面。

师：下面请同学们最后再看一眼1平方分米，然后把它放起来。请你拿出剪刀和白纸，凭自己的想象剪一个面积是1平方分米的正方形。

学生操作。

师：我看出很多同学都已高高举起自己剪的1平方分米。剪好的同学，你可以拿自己的和刚才的学具比比，它大了还是小了。

学生议论纷纷，有说我边长了，有说我的很接近。

片断三：

师：接下来就来认识1平方厘米了，请同学在学具袋里把它找出来。

师：仔细观察，对于这个单位你有什么发现？可以同桌相互说说。

生1：

1平方厘米是