2022-2023学年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.

5.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

6.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.1B.3C.5D.7

18.

19.

A.0B.1/2C.ln2D.120.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.A.A.-1B.0C.1D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.【】

28.

29.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.130.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．37.38.

39.

40.

41.

42.

43.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

53.

54.

55.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

56.57.

58.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．102.

103.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

2.B

3.B

4.A

5.D

6.C

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.A

9.B

10.y=-2x=0;

11.D

12.C此题暂无解析

13.B

14.A

15.A

16.A解析：

17.B

18.D

19.B此题暂无解析

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.C

22.D

23.D

24.C

25.C

26.C

27.D

28.C

29.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

30.C

31.8/38/3解析：32.(-∞，1)33.

34.

35.D

36.

37.凑微分后用积分公式．

38.

39.

40.2

41.

42.

43.f(xy)+λφ(xy)44.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

45.

46.π2π2

47.A

48.1

49.1/450.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

51.A52.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

53.

54.

55.-2xf'(-x2)dx

56.

57.

58.8/3

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0