2022-2023学年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.

3.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

4.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

5.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1010.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.

13.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

14.

15.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

16.

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

21.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设y=eαx，则y(n)__________。

48.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

56.

57.∫(3x+1)3dx=__________。

58.

59.

60.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

109.

110.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.D解析：

3.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

4.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

5.D

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D

11.B

12.C

13.A

14.A

15.B

16.C

17.D

18.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

19.A

20.B

21.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

22.D

23.B

24.B

25.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

26.

27.D

28.15π/4

29.A

30.D

31.

32.

33.-cos(1+e)+C

34.

35.π2

36.

37.

38.

39.0

40.-e

41.

42.

43.

解析：

44.y+x-e=0y+x-e=0解析：

45.

46.

47.anem

48.cosx-xsinx49.x+arctanx．

50.

51.1/y

52.π/2

53.2

54.2arctan2-(π/2)

55.

56.

57.

58.y3dx+3xy2dy

59.60.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

103.104.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要