2022-2023学年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.115.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1016.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C17.（）。A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

20.

21.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

22.

23.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.A.A.9B.8C.7D.628.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43._________.

44.45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

54.55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

104.

105.106.107.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.108.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.A

7.A

8.sint/(1-cost)

9.A

10.D

11.D

12.B

13.D

14.B

15.C

16.D

17.A

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.A

20.C

21.D

22.B

23.B

24.A

25.A

26.B

27.A

28.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

29.B

30.B

31.32.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

33.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

34.

35.

36.37.1/3

38.(-∞2)(-∞,2)

39.

40.

41.C

42.D

43.

44.

45.

46.

47.

所以k=2．

48.49.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

50.

51.A

52.

53.-2xf'(-x2)dx

54.55.0

56.6故a=6.

57.ln|x+cosx|+C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=