2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.

10.

11.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

15.

16.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

19.

20.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

42.

43.

44.

45.函数y=ex2的极值点为x=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.∫xd(cosx)=___________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

3.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

4.B

5.D

6.C

7.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

8.D

9.C解析：

10.C

11.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

12.A

13.C

14.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

15.B

16.D

17.B

18.B

19.B解析：

20.B

21.C

22.A

23.

24.

25.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

26.B

27.C

28.B

29.C

30.C

31.2

32.

33.

34.

35.

36.2

37.

38.F(lnx)+C

39.40.(-∞,-1)

41.

42.

43.

44.A

45.

46.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

47.

48.

49.

50.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

51.

52.2arctan2-(π/2)

53.1/y

54.xcosx-sinx+C

55.

56.

57.C

58.π2π2

59.1/π60.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9