内蒙古满洲里市九年级上期末检测数学试卷含答案

洲里市2017-2018学年上学期期末检测九年级数学试题温馨提示：1．本试卷共6页，满分为120分。考试时间90分钟。2．答卷前务势必自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应地点上。一、选择题（每题3分，共36分.以下各题的选项中只有一个正确，请将正确答案选出来，并将其字母填入后边的括号内）1．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.一元二次方程x2x0的根是（）A.x1=0，x2=1B.x1=0，x2=－1C.x1=1，x2=－1D.x1=x2=－13.用配方法将方程x28x10变形为(x4)2m的过程中，此中m的值正确的选项是（）A.17B.15C.9D.74.一条排水管的截面以下图，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A.4B.5C.63D.65.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.40°B.30°C.45°D.50°6.若抛物线yax2bxc与x轴的两个交点坐标是（－1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（）A.x1B.x11D.x12C.x27.有6张写有数字的卡片，它们的反面都同样，现将它们反面向上（如图），从中随意摸出一张是数字3的概率是（）111D.2A.B.C.36328.假如矩形的面积为6，那么它的长y与宽x的函数关系用图象表示为（）1A.B.C.D.9.如图，将Rt△ABC（此中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的地点，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.55°B.70°C.125°D.145°10.一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同向来角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.11.在一幅长80cm，宽50cm的矩形景色画的周围镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，以下图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，依据题意所列方程正确的选项是（）A.x2130x14000B.x265x3500C.x2130x14000D.x265x350012．如图，有一圆锥形粮堆，其侧面睁开图是半径为6m的半圆，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面抵达P处捕获老鼠，则小猫所经过的最短行程长为（）2A．3mB．33mC．35mD．4m二、填空题（此题6个小题，每题3分，共18分）13.假如对于x的方程x25xk0没有实数根，那么k的取值范围是.14.圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于________cm．15.在双曲线k23y上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），x若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是．（用“＜”连结）16.已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m2017的值为________．17.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．18.如图，将△ABC绕点C旋转60°获得△A′B′C′，17题图已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（暗影部分）的面积为（结果保存π）.三、解答题（此题4个小题，每题6分，共24分）18题图19.解方程：3x(x1)2x2在平面直角坐标系中，△ABC的地点以下图,(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位3长度，画出平移后获得的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后获得的△AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标．21.已知抛物线ya(x3)22经过点（1，-2）1）求a的值；2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．22.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.四、（本小题7分）23.如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．求证：DE是⊙O切线．4五、（本小题7分）24.有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何差别．(1)随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；(2)随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示全部等可能的结果.现拟订这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；不然乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙两方公正吗？为何？六、（此题8分)k25.如图，已知反比率函数y的图象与一次函数yxb的图象交于点A（1，4）、点B（－4，n）．x(1)求n和b的值；(2)求△OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比率函数值的自变量x的取值范围．5七、（此题10分)26.某商场购进一批日用品，若按每件5元的价钱销售，每个月能卖出3万件；若按每件6元的价钱销售，每个月能卖出2万件，假设每个月销售件数y（件）与价钱x（元/件）之间知足一次函数关系．(1)试求：y与x之间的函数关系式；62）若这批日用品购进时进价为4元，则当销售价钱定为多少时，才能使每个月的润最大？每个月的最大收益是多少？八、（此题10分）27.如图，已知抛物线yx2bxc与x轴、y轴分别订交于点A（－1，0）和B（0，3），其极点为D．(1)求这条抛物线的分析式；(2)若抛物线与x轴的另一个交点为E，求△ODE的面积；抛物线的对称轴上能否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在恳求出点P的坐标，若不存在说明原因．72017.12期末检测九年级数学试题答案一、选择DBADACCBCBBC二、填空：13.14.515.y2<y1<y316201817.60°18.19.解：3x（x﹣1）=2x﹣23x（x﹣1）－2（x﹣1）=01分3x－2）（x﹣1）=03分∴3x－2=0或x﹣1=0，5分解得，，．6分20．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．2分如图，△AB2C2即为所求．2分点B2(4，－2)，C2(1，－3)．6分21.解：(1)∵抛物线ya(x3)22经过点（1，-2），∴2a(13)22，解得a=-1；3分(2)∵函数y(x3)22的对称轴为x=3，A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，又∵抛物线开口向下，∴对称轴左侧y随x的增大而增大，m＜n＜3，∴y1＜y2．6分22..解：设截去的小正方形的边长为xcm，由题意，得（60﹣2x）（40﹣2x）=800--------------------3分8解得：x1=10，x2=40（不合题意，舍去），---------------5分答：矩形铁皮的面积是117平方米．-------------6分23.证明：连结AD，OD，AB是直径，∴∠ADB=90°，AB=AC，∴BD=DC，OB=OA，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，又∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠ODE=∠AED=90°DE是⊙O的切线．备注：证法不独一24.（1）解：P（抽到数字为2）=1/3-----------------2分（2）解：不公正，原因以下．画树状图以下：从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的时机有4个．---------------5分∴P（甲获胜）=，而P（乙获胜）=，------------6分∵P（甲获胜）＞P（乙获胜）∴这样的游戏规则对甲乙两方不公正-------------------7分25.解：把A点（1，4）分别代入反比率函数y=，一次函数y=x+b，∴解得k=4,b=3-------2分∵点B（﹣4，n）在直线y=x+3上，∴n=－1-------3分（2）∵直线y=x+3与y轴的交点C坐标为（0，3），∴OC=3∴S△AOB=S△AOC+S△BOC==---------------------------6分9（3）依据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比率函数值------8分26.解：（1）由题意，可设y=kx+b（k≠0），1分把（5，30000），（6，20000）代入得：，解得：，4分因此y与x之间的关系式为：y=﹣10000x+80000；5分2）设收益为W元，则W=（x﹣4）（﹣10000x+80000）6分整理得W=﹣10000（x﹣6）2+400008分因此当x=6时，W获得最大值，最大值为40000元．答：当销售价钱定为6元时，每个月的收益最大，每个月的最大收益为40000元10分27.解：（1）解：依据题意得，解得，∴抛物线分析式为y=﹣x2+2x+3----------------------3分（2）解：当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，则E（3，0）；--------4分∵抛物线y=﹣（