中考数学二次函数选择压轴题专练50道题-学生版

2020年中考数学二次函数选择压轴题专练50道题含解析一、选择题.已知函数 ，并且，是方程 的两个根，则实数, ， ，的大小关系可能是（）TOC\o"1-5"\h\zA. B. C. D..若（2,5）、（4,5）是抛物线 上的两点，则它的对称轴方程是（）A. B. C. D..将抛物线 先向右平移3个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线解析式是（）A. B. C. D.4.二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=-1,则这个二次函数的表达式为（）A.y=-x2+2x+3 B.y=x2+2x+3 C.y=-x2-2x+3D.y=-x2+2x-3.在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5）,则这个变换可以是（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位.对于抛物线y=-（x+1）2+3,下列结论：其中正确结论的个数为（）①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1,3）；④x>1时，y随x的增大而减小A.1 B.2 C.3 D.4.将抛物线 向左平移3个单位再向上平移5个单位，得抛物线为（）A.y=（x+1）2-13 B.y=（x-5）2-3 C.y=（x-5）2-13 D.y=（x+1）2-3.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是（）A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（）x-1013y-3131A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，y>0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间.抛物线y=x2-2x+1与坐标轴的交点个数是（）A.0. B.1. C.2. D.3.第1页共14页

11.已知抛物线C11.已知抛物线C：y=（x-1）2-1,顶点为D,<C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到12.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1）,它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A,B两点，拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（）A.— B.A.— B.— C.D.13.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度13.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度K（单位:系如图所示.下列结论：①小球在空中经过的路程是球抛出3秒时速度为0；④小球的高度h时，）与小球运动时间（单位：）之间的函数关;②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小.其中正确的是（）A.①④ B.A.①④ B.①②C.②③④ D.②③14.已知反比例函数y=—的图象如图所示，14.已知反比例函数y=—的图象如图所示，则二次函数y=ax2—2x和一次函数y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）第2页共14页B.一 C. D.A.B.一 C. D.部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac>0；②c-a=3；③a+b+c<0；④方程ax2+bx+c=m（mN2）一定有实数根，其中正确的结论为（）A.部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac>0；②c-a=3；③a+b+c<0；④方程ax2+bx+c=m（mN2）一定有实数根，其中正确的结论为（）A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④17.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc>0；②a—b+c<0；③2a=b；18.二次函数y=ax2+bx+c（a/0）的图象如图所示，对称轴是x=-1.下列结论：①ab>0；②b2>4ac；③a-b+2c<0；④8a+c<0.其中正确的是（）第3页共14页

B.①②③C.①②④对称轴为直线A.③④19.已知二次函数D.C.①②④对称轴为直线A.③④19.已知二次函数D.①②③④，则下列结论正确的有()的图像如图所示，A. B.方程 的两个根是 ，.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1.直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论：①2a+b+c>0； ②a-b+c<0； ③x(ax+b)<a+b； ④a<-1.其中正确的是()A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.①②.二次函数y=ax2+bx+c(aM)的部分图象如图所示，图象过点(-4,0),对称轴为直线x=-1,下列结论：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4,x2=1；④当y>0时，-4<x<2,其中正确的结论有()A.4个B.3A.4个B.3个C.2个D.1个.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a/0)的图象与x轴交于点A(—1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点)，下列结论：①当x>3时，y<0；②3a+b>0；③一1<a<—④4ac—b2>8a；(5)3a+c=0,其中正确的结论有()个第4页共14页

A.2 B.3 C.4 D.523.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=—1,且过点（一3,0）,说法：①abc<0；其中说法正②2a-b=0；③4a-2b+c<0；④若（一5,yj、（-，y2）是抛物线上两点，则丫产丫2其中说法正确的有（）个B.2A.124.如图抛物线C.3的对称轴为确的有（）个B.2A.124.如图抛物线C.3的对称轴为,与之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）D.4轴的一个交点在：（2）和(3)是该抛物线上的点,且)A.2B.3C.4，其中正确结论的个数是（25.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a/0）的图象与是该抛物线上的点,且)A.2B.3C.4，其中正确结论的个数是（25.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a/0）的图象与x轴交于A,D.5B两点，与y轴交于点C且OA=OC；则下列结论：①abc<0；②>0；③ac-b+1=0；④OA・OB=--.其中正确的结论（)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④为任意实数）；（4）第5页共14页的图象如图所示，则下，③A.②④⑤B.的图象如图所示，则下，③A.②④⑤B.①②④C.①③④D.①③④⑤.二次函数列结论：① ,②A 中正确的是（）.如图，抛物线y=ax2+bx+c（aM对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,其部分图象如图所示，下列结论:图所示，下列结论:;⑤;⑤直线.其中正确①abc<0；②4ac<b2；③方程ax2+bx+c=0的两个根是xi=-1,x2=3；④3a+c>0；⑤当y>0时，x的取值范围是-1WxW3.其中结论正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3 D.4个28.抛物线 的对称轴是直线 ，且过点（1,0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断:①且；② ；③ ；④与抛物线 两个交点的横坐标分别为、，则29.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac>0,②2a+b>0,③4ac<b2,④a+b+c<0,⑤当x>0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）第6页共14页

B.①②④A.①②③30.如图所示，已知二次函数的图象与C.②③④轴交于D.③④⑤两点，与轴交于点 ，，则下列结论：①；②；③A.1个B.2个C.3个D.4个B.①②④A.①②③30.如图所示，已知二次函数的图象与C.②③④轴交于D.③④⑤两点，与轴交于点 ，，则下列结论：①；②；③A.1个B.2个C.3个D.4个，对称轴为直线②c+2a>0；③9a-3b+c=0②c+2a>0；③9a-3b+c=0；④a-bWam2+bm（m为实数）；⑤4ac-b2<0.其中正确结论的个数是（）A.2D.532.二次函数③;④其中错误结论的个数是（）,的部分图象如图所示，有以下结论：32.二次函数③;④其中错误结论的个数是（）,第7页共14页A.1B.2C.3D.4A.1B.2C.3D.433.如图，四边形ABCD是矩形，BC=4,AB=2,点N在对角线BD上（不与点B,D重合），EF,GH过点N,GH〃BC交AB于点G,交DC于点H,EF〃AB交AD于点E,交BC于点F,AH交EF于点M.设BF=x,34.如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合.现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时