2008年高考试题数学文卷

数学（文科）34150120分钟。答题前，必在试卷、答卡规定地方填自的座位号，核答题卡上所贴的条码中座位、科类与人座位号、类是否致2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如如果A、B互斥，那 PABPAPB

S4如果A、B相互独立，那 其中R表示球的半PABPAPB如果A在一次实验中发生的概率是p，那

V43n次独立重复实验中A恰好发生k次的概 其中R表示球的半, PkCkpk1pnk,k,

１．设集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4，则ðU B(B（Ａ）2,

（Ｃ）4,

B

yln2x1x1的反函数是C 2 （Ａ）y1ex1xR21

（Ｂ）ye2x1xx2（Ｃ）y ex1xR2

（Ｄ）ye21xR2yln2x1x1ey2

∴y1ex

（Ｂx2

y2

22设平面向量a3,5,b2,1，a3,5a3,5,b

（Ｂ）7,

∴a2b3,522,1352tanxcotxcos2x(D（Ａ）tan （Ｂ）sin （Ｄ）cottanxcot

xsincoscos

cosxsinxsinx

sin2xcos2x cos2sinxcoscosxcotsin

化切为弦以及注意sin2xcos2x1,tanxsinx,cotxcosx不等式的解集为A（Ａ）1,x2x

∴2x2x

（Ｃ）x2x2即

cos（Ｄ）2, x

sin

x2x2

1xy3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移１个单位，所得到的直线为A（Ａ）y1x （Ｃ）y3x

（Ｂ）y1x13（Ｄ）y1x3f5

f

2，f7

f

13，f92

f

2 ∴f2n1

，∴f99

f21001 2设直线l平面，经过A与l,都成300角的直线有且只有：B（Ａ）１ AOCACB300AC又由图形的对称性，知当AOBABC300时，AB满足条件；故选B2已知双曲线C:29

2y161的左右焦点分别为F1F2PCyPF1F1F2，则PF1F2的面积等于C（Ａ） （Ｄ）21C:2

2y 1a3b4cy

∵

∴

2a

610102作PF边上的高AF，则AF ∴AF102 ∴PFF的面积为1PFPF1166 故选1 2C

1a3b4c

Px，y,x0

F

得x52y2

1x y

0x 0P为C00

∴y2160 x

2

0∴x516010

即

90x0819 x21x390（舍去 xx165 PFF的面积为1FFy11048

1 1 12P点坐标，有较大的运算量；2222600的菱形，则该棱柱的体积等于(B)22222

（Ｄ）ABCABC中，设AAB

60011 1 1由条件有C1A1B160AO面ABC于点O1111则cosAAOcosAA1B11cos ∴sinAAO ∴AOAAsinAAO2 ∴VABCAB

SAB

AO 故选B11AO 11441612x31x4展开式中x的系数 2 【解12x31x4展开式中x项2x ∴所求系数为C0C11C1246

故填已知直线lxy40与圆Cx12y122，则C上各点到l2值 2lxy40AD2Cx12y122的圆心为C2222112点C到直线l:xy40的距离为d21122222 ADCDAB 故C上各点到l的距离的最小2222【突破：数形结合，使用点C到直线l的距离距离从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加， 140 104名参加某项公益活动有C4884名参加某项公益活动有C48 1人参加，则不同的挑选方法共有C4C421070140 同挑选方法故填【考点：此题重点组合的意义和组合数 设数列a中，a2, an1，则通项a nn11 a12an1ann

∴anan1n11，an1an2n2an2an3n3 ，a3a221，a2a111，a12将以上各式相加得：ann1n2n3

n1 nn

nn n1 n1 由数列的递推求数列的通项

2

1 的特征与解法的选择抓住an1ann1中an1,an系数相同是17（y74sinxcosx4cos2x4cos4xy74sinxcosx4cos2x4cos472sin2x4cos2x1cos272sin2x4cos2xsin272sin2xsin21sin2x2 1126 1126故当sin2x1y取得最大值10，当sin2x1y取得最小值18（设进入某商场的每一位顾客甲种商品的概率为0.5，乙种商品的概率为0.6，且求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未甲种也未乙种商品的概率。解（Ⅰ）记A表示：进入商场的1位顾客甲种商品，记B表示：进入商场的1位顾客乙种商品记C表示：进入商场的1位顾客甲、乙两种商品中的一种CABAPCPABABPABPAPAPBPAPB0.50.4（Ⅱ）记A2表 D表示：进入商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选乙种商品E表示：进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选DAPDPABPAPB0.50.4 PAC20.220.8 3PA0.23319（ABEFABCDABEFABCDBADFAB900BC//1ADBE//1AFGH分别为FAFD的中 CDFEABBEADE平面CDE所以GH//1BC//1AD，故GH// CDFEBC//1AFGFA的中点知BE//GH，所以EF 由（Ⅰ）BGCHEFCHECFHDFH上所以C,D,F,E四点共面。ECABBEBE//AG及BAG900ABEGBGEAFAFDABADFABE，又 EAE，所以BG平面由（Ⅰ）知CHBG，所以CHADE由（Ⅱ）F平面CDE，故CH平面CDEADE平面ABEFABCDAFABAFABCDA为坐标原点，ABa,BCbBEcA0,0,0,Ba,0,0,Ca,b,0,D0,2b,0,Ea,0,c,G0,0,c,H0,b,HG0,b0BC0,bHG又点GBCEFa,0.c,CHa,EFa,0.c,CHa,0.c,EF又CEFHFD，故CDEFABBE得，所以CHa0aAEa0AD02b0，因此CHAE0CHAD即CHAECH又 AEA，所以CH平面故由CH平面CDFEADE平面20（x1x2fxx5ax3bx1求a和bfx的单调区（Ⅰ）f'2245223ab解得a25b20f'x5x43ax2b5x21x445x1x2x1x当x, 2,时，f'x当x2, 1,2时，f'x因此fx的单调增区间是2,1,1,2fx的单调减区间是21,121（设数列an的前n项和为

n

2n（Ⅰ）求a1证明： 2an是等比数求an的通（Ⅰ）因为a1S12a1S12，所以a12S12 2aS2n S 得aS 所以aS222226S aS2382316,S aS24 aS2n1 2n1aa 2a

2n2a2a n1

22（ 设椭

1ab0的左右焦点分F1F2，离心率e

2F22线为l的距离2求abMN是lF1MF2N0MNF1F2F2MF2N解：因为eaF到l的距离dac c2 c22ac2解得c 2,a2由b2