2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.【】

A.1B.0C.2D.1/2

8.

9.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

11.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

17.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

20.

21.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

37.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

38.39.40.41.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

42.43.44.

45.

46.

47.

48.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

49.

50.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.y=cose1/x,则dy=_________.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

102.

103.104.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

105.

106.

107.

108.

109.110.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A

6.A

7.D

8.

9.B

10.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

11.B

12.D

13.B

14.C

15.A

16.B

17.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

18.D

19.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

20.D

21.B

解得a＝50，b＝20。

22.B

23.B解析：

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.B

26.D解析：

27.D

28.B

29.B

30.A

31.0

32.

解析：33.x+arctanx．

34.

35.

36.-1/2

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.38.一

39.

40.

41.

42.1

43.

44.

45.

46.π/2π/2解析：

47.1/2

48.x2+1

49.11解析：50.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

51.k＜0

52.a≠b

53.-1/2

54.

55.1/2

56.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

57.

58.

59.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

60.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

102.

103.104.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

105.

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择