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文档简介
2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.（）。A.
B.
C.
D.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
6.
A.0B.1/2C.ln2D.1
7.（）。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
8.
9.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)
10.（）。A.
B.
C.
D.
11.A.A.0B.-1C.-1D.1
12.
13.若，则f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
14.
15.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.
B.
C.
D.
16.
17.【】
A.0B.1C.2D.3
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.
22.
23.A.-2B.-1C.0D.2
24.
25.
26.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在
27.
28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
29.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
30.【】
A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在二、填空题(30题)31.
32.33.34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
45.
46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．47.
48.
49.
50.51.52.
53.
54.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。
55.
56.设函数y=sinx，则y"=_____．57.58.59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
74.
75.
76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。
105.
106.
107.
108.109.
110.
六、单选题(0题)111.A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.C
3.
4.B
5.D
6.B此题暂无解析
7.D
8.D
9.B
10.C
11.B
12.
13.D
14.C
15.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．
16.A
17.C
18.A
19.1
20.D
21.C
22.C
23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
24.B
25.A
26.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，
例如：
y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．
y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．
27.B
28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。
29.A
30.D
31.
32.
33.34.0
35.
解析：
36.
37.0
38.39.x3+x．
40.
41.
42.1
43.
44.5
45.46.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1
47.00
48.
49.2ln2－ln3
50.
51.
52.
所以k=2．
53.
54.y+x-e=0
55.56.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·
57.
58.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．59.ln(lnx)+C
60.应填0．
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
69.
70.
71.
72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
74.
75.76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
77.
78.
79.
80.
81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
83.
84.
85.
86.令x-2=t那么：
令，x-2=t,那么：
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．
利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同
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