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文档简介
2021-2022学年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
2.
3.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
4.
5.
6.
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
A.
B.
C.
D.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点
14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
15.
16.
17.A.1/2B.1C.3/2D.2
18.（）。A.0B.1C.2D.3
19.
（）。A.－50，－20
B.50，20
C.－20，－50
D.20，50
20.
21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点
22.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3
23.A.A.9B.8C.7D.6
24.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
第
17
题
36.设z=exey，则
37.
38.
39.
40.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。
41.
42.
43.
44.
45.
46.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.设y=excosx，则y"=__________.
55.
56.
57.
58.
59.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
87.
88.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.
105.
106.(本题满分8分)
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
参考答案
1.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．
等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．
基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：
2.C
3.A
4.C
5.
6.A
7.D
8.D
9.C解析：
10.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．
根据复合函数求导公式，可知D正确．
需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．
11.B
12.D
13.D
14.B根据不定积分的定义，可知B正确。
15.D
16.D
17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
18.C
19.B
解得a＝50，b＝20。
20.B
21.B
22.C
23.A
24.A利用函数单调的定义．
因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．
25.
26.B
27.D
28.A
29.C
30.C
31.
32.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．
33.0
34.0
35.
36.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是
37.e2
38.
39.
40.2cosx-4xsinx-x2cosx
41.A42.f(x)+C
43.
44.(-∞，1)
45.
46.8/3
47.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C48.e-2
49.
50.
51.B
52.
53.
54.-2exsinx
55.
56.1/π1/π解析：
57.B58.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
59.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
60.C
61.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
62.
63.令x-2=t那么：
令，x-2=t,那么：
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
81.
82.
83.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
84.
85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy
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