2021-2022学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.

6.

7.

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限9.A.A.0B.e-1

C.1D.e

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

16.

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.421.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.7B.-7C.2D.3

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设函数y=sinx，则y"=_____．32.

33.y=arctanex，则

34.

35.

36.37.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.函数y=ex2的极值点为x=______．47.

48.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

49.

50.

51.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.D

8.D

9.B

10.C解析：

11.A

12.A

13.D

14.y=0x=-1

15.D

16.D

17.C

18.D

19.C

20.D

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.C

23.B

24.A

25.B

26.B

27.D

28.B

29.C

30.B31.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

32.

33.1/2

34.

35.

解析：

36.

37.

38.D

39.lnx40.应填2

41.

42.-1-1解析：

43.A

44.x2lnx

45.

46.

47.

48.2ln2

49.

50.251.tanx+C

52.0

53.e654.2/3

55.B

56.

57.

58.

59.

60.0

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。87.画出平面图形如图