2021-2022学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二

2021-2022学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.

6.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

7.

8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的21.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】22.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

23.

24.

25.

26.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50427.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。39.

40.

41.

42.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B解析：

5.C

6.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

7.B

8.B

9.B

10.A

11.C

12.C

13.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

14.C

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.4

17.A

18.A解析：

19.A

20.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

21.D

22.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

23.A

24.D

25.

26.C

27.D

28.C解析：

29.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

30.B

31.32.0

33.1/2

34.π2

35.

36.先求复合函数的导数，再求dy．

37.

用凑微分法积分可得答案．

38.0

39.

40.-1/2

41.A42.因为y’=a(ex+xex)，所以

43.D

44.

解析：

45.46.-2或3

47.A

48.C

49.

50.

51.A

52.D

53.D

54.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

55.

56.

57.1/2

58.

59.

60.61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

8