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文档简介

“实数与实数比较大小”例题解析

比较两个数的大小非常重要，想到一个数，就应该想到这个数在有理数中所处的位置，就应该想到它在哪两个数之间，这就是数的排序，数的比较大小。数感就是指对一个数的大小有没有感性的认识，利用数轴认识一个数是很好的办法，在数轴上找到一个数的准确位置，也就容易知道比这个数大的整数或比这个数小的整数各是多少。特别是找到一个负数的位置对于认识负有理数非常有用，一般地在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。【例1】把下列各数用数轴上的点表示出来，再按从小到大的顺序，把它们用“<”号连接起来：，0，，，4，，解

画数轴，在数轴上表示出上面的这些数：

根据各点在数轴上的位置，有。

【例2】比较下列每对数的大小：（1）3与；（2）与0；（3）与。分析

理解了有理数在数轴上的点的位置，就可以知道：正有理数都大于0，负有理数都小于0，正有理数大于一切负有理数；两个正有理数，绝对值大的数较大；两个负有理数，绝对值大的反而小。利用上面的关系也能容易地比较大小。解

（1）因为3是正数，是负数，所以；（2）因为是负数，所以；（3）因为是负数，是正数，所以。

【例3】比较下列每对数的大小：（1）；（2）与。解

（1）因为=，，而，所以。（2）因为，，而，所以。注意：两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。

练习题

1.

先用数轴上的点表示下列各数，再用“<”号把这些数连接起来：

，0，，，4，，，

2.

比较下列每对数的大小：

（1），；

（2），+

（3），；

（4），；

（5），0；

（6），；

（7），；

（8），。

3.

比较下列每对数的大小：

（1）与；

（2）与；

（3）；

（4）。

4.

已知数轴上有四个点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d，且b比d小7，c比a大5，b比c小3，已知d=6，求a、b、c。

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