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千里之行，始于脚下。第2页/共2页精品文档推荐[]2023年四川省绵阳市东辰国际学校自主招生考试数学试卷与参考答案

2023年四川省绵阳市东辰国际小学自主招生考试数学试卷

一、挑选题（共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）

A．B．C．D．

2．（3分）已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（）

A．30°＜α＜45°B．0°＜α＜45°C．45°＜α＜60°D．0°＜α＜90°

3．（3分）已知实数a满足|2023﹣a|+=a，那么a﹣20232值是（）A．2023B．2023C．2023D．2023

4．（3分）不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）A．B．a≤C．≤a＜﹣1D．a≥

5．（3分）若===t，则一次函数y=tx+t2的图象必然经过的象限是（）A．第一、二象限B．第一、二、三象限

C．其次、三、四象限D．第三、四象限

6．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则CF：FD的结果为（）

A．1：2B．1：3C．2：3D．3：4

7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上随意一点，则PA2+PB?PC的值为（）

A．m2B．m2+1C．2m2D．（m+1）2

8．（3分）如图（甲），水平地面上有一面积为30πcm2的灰群扇形OAB，其中

OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没有滑动的状况下，将图（甲）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（乙）所示，则O点移动的距离为（）

A．20cmB．24cmC．10πcmD．30πcm

9．（3分）设x2﹣px+q=0的两实根为α，β，而以α2，β2为根的一元二次方程仍是x2﹣px+q=0，则数对（p，q）的个数是（）

A．2B．3C．4D．0

10．（3分）函数y=﹣ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

11．（3分）已知AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，DE=2023．则PB的值为（）A．1004B．2023C．4016D．8032

12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜XXX⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确的结论的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空

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