20152016学年天河区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年广东省广州市天河区九年级(上)期末数学试卷1．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是()2．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(4，8)，半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．以上都不是3．将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为()4．下列说法正确的是()甲S2=0.6，则甲的射击成绩较稳定乙C雨6．若反比例函数y=的图象经过点(2，﹣1)，则该反比例函数的图象在()C和点D，则DC的长为()设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为()秒时，点P的坐标是()A．(2014，0)B．(2015，﹣1)C．(2015，1)D．(2016，0)双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是．三、解答题(本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)(1)x2+7x=0；(1)求此抛物线的函数解析式；(2)该抛物线的对称轴是，顶点坐标是；(3)选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象．x……xy……y20．某校九年级(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选立定跳远三级蛙跳一分钟跳绳投掷实心球推铅球计b85率a1(1)求a，b的值；(2)若该校九年级共有400名学生，试估计年级选择“一分钟跳绳”项目的总人数； 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概ykx+b与反比例函数y=的图象交于A(2，3)，B(﹣3，n)两点．(1)求反比例函数的解析式；22．如图，已知△ABD是一张直角三角形纸片，其中∠A=90°，∠ADB=30°，小亮将它绕A后得到△AMF，AM交直线BD于点K．(1)当β=90°时，利用尺规在图中作出旋转后的△AMF，并直接写出直线BD与线段MF(2)求△ADK为等腰三角形时β的度数． (1)如图1，将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，如果通道所占面积是整个长方形空地面积的一半，求出此时通道的宽； (2)在(1)中修建的长方形花圃中，要继续修建两个面积最大且相同的圆形区域(两个圆形区域没有公共部分)来种植某种花卉，求出两个圆心距离的取值范围．kk(1)求k的值；(2)当此方程有一根为零时，直线(2)当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+2的图象交于A、(1)证明：CE是⊙O的切线；(2)设点D是线段AC上任意一点(不含端点)，连接OD，当AB=8时，求CD+OD的2015-2016学年广东省广州市天河区九年级(上)期末数参考答案与试题解析1．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是()2．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(4，8)，半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．以上都不是故选B．简图，明白圆心坐标到xy对值．3．将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为()接利用二次函数平移的性质，上加下减进而得出答案．4．下列说法正确的是()甲S2=0.6，则甲的射击成绩较稳定乙C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨B故此选项正确；C6．若反比例函数y=的图象经过点(2，﹣1)，则该反比例函数的图象在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限【分析】根据反比例函数图象在第一、三象限或在第二、四象限，根据(2，﹣1)所在象限函数图象在第一、三象限；(2)k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．C和点D，则DC的长为()D设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为()【分析】赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，x个球队比赛总场数=，B得出结x秒时，点P的坐标是()A．(2014，0)B．(2015，﹣1)C．(2015，1)D．(2016，0)答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．【解答】解：∵共有(5+3)个球，红球有5个，确理解根与系数的关系是关键．面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．∴点B的坐标为(11，)．故答案为：(11，)．点B所在的位置是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形．∴B(t，t)，三、解答题(本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)(1)x2+7x=0；【分析】(1)提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘积为0，这两 (2)首先去括号并把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程即可．【解答】解：(1)∵x2+7x=0，∴(x﹣5)(x+1)=0，∴∠AOB=2∠CDA=70°．(1)求此抛物线的函数解析式；x=1，顶点坐标是(1，3)；(3)选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象．x……xy……y【分析】(1)将A与B坐标代入二次函数解析式求出a与c的值，即可确定出二次函数解(2)化成顶点式确定出对称轴，以及顶点坐标，(3)根据5点法画出图象即可．∴：∴对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，3)，(3)列表：x…y…0213223……待定系数法是解本题的关键．20．某校九年级(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选立定跳远三级蛙跳一分钟跳绳投掷实心球推铅球计b85率a1(1)求a，b的值；(2)若该校九年级共有400名学生，试估计年级选择“一分钟跳绳”项目的总人数；(3)在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概的总人数； (3)列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两名学生中至多有一名女生的情况，即可400××100%=64(人)；【点评】此题考查了条形统计图和频数(率)分布直方图，用到的知识点是样本容量、概率byABn(1)求反比例函数的解析式；【分析】(1)将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例函数解析【解答】解：(1)∵反比例函数y=的图象经过点A(2，3)，(2)∵B点(﹣3，n)在反比例函数y=的图象上，∴点P的坐标为(﹣8，﹣)，(2，3)．法是解本题的关键．A逆时针旋转β(0＜β＜180°)后得到△AMF，AM交直线BD于点K．(1)当β=90°时，利用尺规在图中作出旋转后的△AMF，并直接写出直线BD与线段MF(2)求△ADK为等腰三角形时β的度数． (2)根据旋转的性质得∠MAD=β，分类讨论：当KA=KD时，根据等腰三角形的性质得DAK5°；当AK=AD时，根据等腰三角形的性质得∠AKD=∠D=30°，然后根据三角形内角和可计算出∠KAD=120°，即β=120°．【解答】解：(1)如图，△AMF为所作，(2)∵△ABD绕点A逆时针旋转β(0＜β＜180°)后得到△AMF，∴∠MAD=β，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，点，顺次连接得出旋转后的图形．应用分类讨论思想和等腰三角形的性质是解决第(2)问(1)如图1，将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，如果通道所占面积是整个长方形空地面积的一半，求出此时通道的宽；(2)在(1)中修建的长方形花圃中，要继续修建两个面积最大且相同的圆形区域(两个圆形区域没有公共部分)来种植某种花卉，求出两个圆心距离的取值范围．【分析】(1)可设通道的宽是x米，根据通道所占面积是整个长方形空地面积的一半，列d【解答】解：(1)设通道的宽是x米，依题意有答：通道的宽是(30﹣10)米．求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．(1)求k的值；(2)当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+的图象交于根据二次函数图象上点的坐标特征，设M