2022-2023学年人教版九年级数学上册阶段性训练试卷

九年级上学期数学阶段性训练试卷

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一、选择题（3'xl0=30'）

1.将一元二次方程2f-l=3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）

A.2,-1B.2,0C.2,3D.2,-3

2.一元二次方程*一以一1=0配方后正确的是（）

A.（X+2）2=3B.（X+2）2=5C.（X-2）2=3D.（X-2）2=5

3.若关于x的一元二次方程『+2小x+m=O有两个不相等的实数根，则（）

A.机>3B.m=3C.m<3D.m<3

4.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干、

小分支的总数是91.设每个支干长出x个分支，则可列方程为（）

A.X2+X+1=91B.（x+1）2=91C.x2+x=91D.

1+1=91

5.抛物线>=；/经过平移得到抛物线y=：（x-6）2+3,平移过程正确的是（）

A.先向左平移6个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移6个单位，再向下平移3个

单位

C.先向右平移6个单位，再向上平移3个单位D.先向右平移6个单位，再向下平移3个

单位

（y.m,〃是方程f+x=4的两个实数根，则2"一〃"?一2"?的值是（）

4.16B.14C.10D.6

7.有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮

后患了感冒的人数为（）

A.596B.428C.512D.604

8.己知实数x满足（/—x）2—4（f—x）—12=0,则x的值为（）

A.-2B.-2或6c.6D.12

9.已知点A（5,必）、B（-2,%）、C（2,乃）在二次函数丁=（犬一3）2+2的图象上，则

%%，%的大小关系为（）

A.>1<%<%B.必<X<%C.%<y2V必D.

%<必<必

lO.a,6是方程A2—3x—5=0的两根，则2〃3—6〃2+/+76+1的值是（）

A.-25B.-24C.35D.36

二、填空题（3'x6=18'）

11.关于犬的方程3-3）小用+了-1=0是一元二次方程，则a的值是.

12.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；

若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多

少株？设每盆多植x株，则可列方程为.

13.国家实施“精准扶贫”政策以来贫困人口大幅度减少.某地区2018年初有贫困人口4万人,

通过社会各

界的努力，2020年初贫困人口减少至1万人.则2018年初至2020年初该地区贫困人口

的年平均下降率是.

14.已知二次函数y=2(x-m)2,当x>30•寸，y随x的增大而增大，则机的取值范围是.

15.如图，在正方形ABCO中，AD=\,将△ABD绕点B顺时针旋转45。得到△A’8。，此时

与CD交于点E,则DE的长度为L

16.如图，在△A8C中，AB=AC=5,BC=445,。为边AB上一动点(B点除外)，以C。为

一边作正方形C£>EF,连接BE,则△BOE面积的最大值为.

17.用指定方法解下列方程(41+4')

(1)4x2-x-9=0(配方法)(2)x2+2A/5X+10=0(公式法)

18.用适当方法解下列方程(444，)

(1)x(2x-5)=4x-10(2)1-8X+16/=2-8X

19.(6')如图，在△A8C中，AB=4C=2g,/BAC=120。，点力,E都在边BC上，ND4E=60°,

若BD=2CE,求OE的长.

20.(6,)(1)已知关于x的一元二次方程/+2%+/=0有两个不相等的实数根a,b.

求毫一本的值•

(6')(2)如图，四边形ABC。的两条对角线AC、80所成的锐角为60。，AC+BD=10.求

四边形ABC。面积的最大值。

21.(61)某学校计划利用一片空地建一个形状为矩形的学生自行车车棚，其中一面靠墙，这

堵墙的长度为12m,另外三面用木板建板墙，计划建造车棚的面积为80m2,已知现有的木

板材料可使新建板墙的总长为26m.

(1)为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2m宽的门，那么这个车棚

的长和宽分别应为多少米？

(2)在(1)的条件下，如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建三条等宽的

小路，使得停放自行车的面积为54m2,那么小路的宽度是多少米？

22.(10')某商场用12000元购进大、小书包各200个，每个小书包比大书包的进价少20

元.在销售过程中发现，小书包每天的销量力(单位：个)与其销售单价x(单位：元)有如下

关系：

%=一犬+76,大书包每天的销量”(单位：个)与其销售单价Z(单位：元)有如下关系：

)2=-z+80,其中x,z均为整数.商场按照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准

车肖售单价一1井价

确定销售单价，并且销售单价均高于进价(利润率=第三戈次町").

①求两种书包的进价；

②当小书包的销售单价为多少元时，两种书包每天销售的总利润相同.

23.(10')如图1,等边aABC与等腰三角形△E£>C有公共顶点C,其中NEQC=120。，

AB=CE=2瓜,连接BE,尸为2E的中点，连接P£>、AD.

(1)为了研究线段AD与P力的数量关系，将图1中的△EOC绕点C旋转一个适当的角度,

使CE与C4重合，如图2,请直接写出AO与PO的数量关系；

(2)如图1,(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由；

(3)如图3,若乙4c£)=45。，求△以力的面积.

24.(12'