安徽阜阳第三中学高二数学上学期月考文doc

本文格式为Word版，下载可任意编辑——安徽阜阳第三中学高二数学上学期月考文doc安徽省阜阳市第三中学2022-2022学年高二数学上学期10月月考试题文（含解析）一、选择题（此题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．）1.设，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题，，那么（）A.，B.，C.，D.，C“全称命题”的否决确定是“存在性命题”据此可解决问题．解∵“全称命题”的否决确定是“存在性命题”，∴命题p∀x∈A，2x∈B的否决是，．应选C．命题的否决即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对全体的都成立”与“至少有一个不成立”；

“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否决确定是“存在性命题”，“存在性命题”的否决确定是“全称命题”．2.以下命题中为假命题的是（）A.，B.，C.，D.，B利用熟知函数的图像与性质，即可判断命题的真假.选项A，，正确；

选项B，当x时，鲜明不成立，错误；

选项C，，正确；

选项D，根据指数函数的图象与性质可知正确.应选B此题测验全称命题与特称命题的真假，测验常见函数的图像与性质，属于根基题.3.设，那么“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件D结合直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义举行判断即可．∵当时，直线与直线重合，充分性不具备，当与平行时，鲜明a≠0，需，此时无解，必要性不具备，应选D.此题测验了直线平行、简易规律的判定方法分类议论方法，测验了推理才能与计算才能，属于根基题．4.命题“若不正确，那么不正确”的逆命题的等价命题是（）A.若不正确，那么不正确B.若不正确，那么正确C.若正确，那么不正确D.若正确，那么正确D由命题“若p不正确，那么q不正确”，根据四种命题的定义，我们易求出其逆命题，进而根据互为逆否命题是等价命题，易求出结果．解命题“若p不正确，那么q不正确”的逆命题是“若q不正确，那么p不正确”其等价命题是它的逆否命题，即“若p正确，那么q正确”应选D．此题测验的学识点是四种命题的逆否关系，根据四种命题的定义，求出得志条件的逆命题，及互为逆否的两个命题为等价命题是解答此题的关键．5.已知“”是“”的充分不必要条件，那么的取值范围为（）A.B.C.D.C解不等式，利用题中条件得出其解集与的包含关系，于此可得出关于的不等式，解出即可.由，得，即，解得或.由题意可得，所以，，因此，实数的取值范围是，应选C.此题测验分式不等式的解法，同时也测验了利用充分必要条件求参数，一般利用充分必要性转化为两集合的包含关系，测验化归与转化思想，属于中等题.6.若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，那么该椭圆的标准方程为A.B.C.或D.以上答案都不对C首先求出直线与坐标轴的交点，分别议论椭圆焦点在轴和轴的处境，利用椭圆的简朴性质求解即可。

直线与坐标轴交点为，（1）当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为那么，所求椭圆的标准方程为.（2）当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为，所求椭圆的标准方程为.故答案选C此题测验椭圆方程的求法，题中没有明确焦点在轴还是轴上，要分处境议论，解题时要留神椭圆的简朴性质的合理运用，属于根基题。

7.设双曲线a0，b0的虚轴长为2，焦距为2，那么双曲线的渐近线方程为A.y＝xB.y＝2xC.y＝xD.y＝xC由题意知2b2,2c2,∴b1,c,a2c2-b22,a,∴渐近线方程为yxxx.应选C.8.椭圆的焦点坐标是（）A.B.C.D.C化为标准方程是，∵，∴.∴焦点在y轴上，且.应选C.考点椭圆的焦点坐标.9.已知双曲线的离心率为，那么点到的渐近线的距离为A.B.C.D.D分析由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。

详解所以双曲线的渐近线方程为所以点（4，0）到渐近线的距离应选D点睛此题测验双曲线的离心率，渐近线和点到直线距离公式，属于中档题。

10.已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，那么的值等于（）A.B.C.D.D首先由正弦定理,可得,进而根据双曲线的几何性质,可得,，代入中,可得答案.由题意得双曲线得,,根据双曲线的定义得,又,从而由正弦定理,得，应选D此题测验双曲线的性质和应用,解题时要纯熟掌管双曲线的性质,留神正弦定理的合理运用.11.设双曲一个焦点为，虚轴的一个端点为,假设直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为A.B.C.D.D分析】设该双曲线方程为得点B（0，b），焦点为F（c，0），直线FB的斜率为,由垂直直线的斜率之积等于-1，建立关于a、b、c的等式，变形整理为关于离心率e的方程，解之即可得到该双曲线的离心率.设该双曲线方程为可得它的渐近线方程为，焦点为F（c，0），点B（0，b）是虚轴的一个端点，∴直线FB的斜率为，∵直线FB与直线彼此垂直，,,,,,双曲线的离心率e＞1，∴e,应选D.考点双曲线的简朴性质12.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，那么的最大值为（）A.B.C.D.B设,由数量积运算及点P在椭圆上可把表示为x的二次函数,根据二次函数性质可求其最大值.设,那么,又点P在椭圆上,所以,,又,所以当时,取得最大值为6,即的最大值为6,应选B．二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上）13.命题“若，那么”的逆否命题是_______．若，那么或根据四种命题的相互关系，将原命题的条件与结论否决，并交换位置即得答案．解命题“若﹣1＜x＜1，那么x2＜1”条件为“若﹣1＜x＜1”，结论为“x2＜1”；

故其逆否命题为若x2≥1，那么x≥1或x≤﹣1故答案为若，那么或．此题测验逆否命题的形式，解题时要留神分清四种命题的相互关系，属于根基题．14.直线yx-1被椭圆截得的弦长为.由题意联立方程,设直线被椭圆的交点为,从而化简可得从而求弦长.由题意,,消去y整理得,,设直线被椭圆的交点为,故,故直线被椭圆截得的弦长为,故答案为.此题测验了直线与圆锥曲线的位置关系的应用,同时测验了弦长的求法,属于中档题.考点此题测验弦长问题点评解决此题的关键是弦长公式应用15.已知点、分别是双曲线的左、右焦点，是该双曲线上的一点，且，那么的周长是________．34由双曲线定义可得，结合勾股定理可得，从而得到周长.∵，∴，∴．又，∴，∴．∴的周长为.故答案为34此题测验双曲线的根本性质，测验双曲线定义及根本量的关系，属于根基题.16.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为．若椭圆上存在点，使得，那么该椭圆离心率的取值范围是________．由椭圆定义可得，又，从而得到结果.∵，∴，．又，∴，即，解得．又，∴．此题测验椭圆离心率的求法，测验椭圆定义以及焦半径的范围，属于中档题.三、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其余每题均为12分，共70分．解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.设关于的不等式的解集为，，若是的必要条件，求的取值范围．由题意可知，对a分类议论，结合子集关系可得结果.由于是的必要条件，所以.当时，解集为空集，不得志题意；

当时，，此时集合，那么，所以；

当时，，此时集合，那么，所以.综上可知，的取值范围是.此题测验了二次不等式的解法，集合间的包含关系，测验了分类议论的思想方法，测验计算才能，属于中档题.18.一动圆过定点，且与定圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．设动圆M和定圆B内切于M，那么动圆的圆心M到两点，即定点B（﹣2，0）和定圆的圆心A（2，0）的距离之和恰好等于定圆半径，根据椭圆的定义，可得结论．将圆的方程化为标准形式为，∴圆心坐标为，半径为6，如图由于动圆与已知圆相内切，设切点为.∴已知圆（大圆）半径与动圆（小圆）半径之差等于两圆心的距离，即，而，，∴.根据椭圆的定义知的轨迹是以点和点为焦点的椭圆，且.∴，，，∴所求圆心的轨迹方程为.此题测验了圆与圆的位置关系，测验了椭圆的定义，测验数形结合思想，是中档题．19.在锐角三角形中，内角的对边分别为且．（1）求角的大小；

（2）若，，求△的面积．（1）；

（2）.（1）利用正弦定理及，便可求出，得到大小；

（2）利用（1）中所求的大小，结合余弦定理求出的值，结果再用三角形面积公式求出值.（1）由及正弦定理，得.由于为锐角，所以.（2）由余弦定理，得，又，所以，所以.考点正余弦定理的综合应用及面积公式.20.设，命题，，命题，得志.（1）若命题是真命题，求的范围；

（2）为假，为真，求的取值范围.1.2或.分析（1）根据题意，求解真；

真，即可求解；

（2）根据为假，为真，得到同时为假或同时为真，分类议论即可求解实数的取值范围．详解（1）p真，那么或得；

q真，那么a2﹣4＜0，得﹣2＜a＜2，∴p∧q真，．（2）由（￢p）∧q为假，（￢p）∨q为真⇒p、q同时为假或同时为真，若p假q假，那么，⇒a≤﹣2，若p真q